摘要：基于混純帳映射和開(kāi)關(guān)電容（SC）技術(shù)設(shè)計(jì)A/D轉(zhuǎn)換器。該轉(zhuǎn)換器具有非線性放大、便于實(shí)現(xiàn)集成、成本低及工作可靠等優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果谫，用該A/D轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)的模擬式陣列觸覺(jué)傳感器信號(hào)采集系統(tǒng)是可行的。

    關(guān)鍵詞：陣列傳感器 混沌電路 開(kāi)關(guān)電容 A/D轉(zhuǎn)換 信號(hào)采集

引言

隨著機(jī)器人技術(shù)和復(fù)雜檢測(cè)系統(tǒng)的出現(xiàn)，人們對(duì)觸覺(jué)傳感器提出了更高的要求。隨著觸覺(jué)陣列規(guī)模的擴(kuò)大，希望A/D轉(zhuǎn)換速度加快，而原先在小規(guī)模陣列觸覺(jué)傳感器系統(tǒng)中采用的共用A/D轉(zhuǎn)換器的方法，已不能滿足大規(guī)模陣列觸覺(jué)傳感器信號(hào)采集實(shí)時(shí)性的要求。因此，要想實(shí)現(xiàn)高速、高分辨率并且對(duì)小信號(hào)敏感的大規(guī)模陣列觸覺(jué)傳感器信號(hào)采集系統(tǒng)，關(guān)鍵部件就是A/D轉(zhuǎn)換器。

    本文利用混沌帳篷映射方法和開(kāi)關(guān)電容（SC）技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種新型A/D轉(zhuǎn)換器。該A/D轉(zhuǎn)換器的電路具有調(diào)理放大、誤差補(bǔ)償和A/D轉(zhuǎn)換功能一體化的優(yōu)點(diǎn)，并且電路簡(jiǎn)單、便于集成、功耗小；能以很高的性能價(jià)格比實(shí)現(xiàn)多路觸覺(jué)傳感器輸出信號(hào)的并行采樣和A/D轉(zhuǎn)換。

1 陣列觸覺(jué)傳感器信號(hào)采集系統(tǒng)的組成

模擬式陣列觸覺(jué)傳感器信號(hào)采集系統(tǒng)的原理電路見(jiàn)圖1。該系統(tǒng)由m×n陣列傳感器、列讀取電路、行掃描電路、n個(gè)ADC電路、時(shí)序控制電路和計(jì)算機(jī)等組成。在時(shí)序控制電路的控制下，行掃描電路對(duì)m行陣列觸覺(jué)傳感器發(fā)送周期性激勵(lì)信號(hào)；而列讀取電路則周期性地并行讀入n列輸出信號(hào)。讀n個(gè)信號(hào)經(jīng)n個(gè)A/D轉(zhuǎn)換器，把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成格雷碼序列直接送到計(jì)算機(jī)；計(jì)算機(jī)完成格雷碼向二進(jìn)制碼的轉(zhuǎn)換，接著在時(shí)序邏輯的控制下，讀取下一行的n列信號(hào)并進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換。計(jì)算機(jī)在獲得1幀m×n觸覺(jué)傳感器信號(hào)后，就可以進(jìn)行信號(hào)處理了。圖1中除A/D轉(zhuǎn)換器需要特殊設(shè)計(jì)外，其余各電路都有現(xiàn)有的產(chǎn)品，沒(méi)有特殊要求。

2 混沌開(kāi)關(guān)電容A/D轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)

2.1 混沌開(kāi)關(guān)電容A/D轉(zhuǎn)換的原理

利用開(kāi)關(guān)電容技術(shù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償?shù)幕驹硎请姾傻脑俜峙?。電容失配誤差利用開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換儲(chǔ)存起來(lái)，結(jié)果由電容上電荷的再分配而得到補(bǔ)償?；煦鐜づ裼成涫且环N離散非線性系統(tǒng)，其映射關(guān)系為：

這一映射可以看到由兩步組成：先將區(qū)間[0,1]伸長(zhǎng)2倍，然后再壓縮成原區(qū)間[0,1]。如此反復(fù)迭代操作，最終導(dǎo)致相鄰點(diǎn)的指數(shù)分離，從而進(jìn)入混沌狀態(tài)。這種映射對(duì)初始值（系統(tǒng)的輸入信號(hào)）的放大與通常的線性放大方法不同：線性放大倍數(shù)為一常數(shù)，而且受工作范圍限制；而處于混沌狀態(tài)的帳篷映射系統(tǒng)，是在有界的區(qū)間內(nèi)，迭代1次將信號(hào)放大2倍，反復(fù)有限次迭代后，可以將微弱信號(hào)放大到可觀測(cè)的水平，而不會(huì)出現(xiàn)溢出再現(xiàn)象。顯然，這是一種非線性放大。帳篷映射系統(tǒng)的輸入值Vin對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)的初始狀態(tài)x0。x0可以二進(jìn)制小數(shù)表示：

為了得到離散帳篷映射的迭代輸出與x0的關(guān)系，引入另一種非線性映射——離散貝努利移位是映射：

這一映射的作用是每迭代一次，就將二進(jìn)制位t1、t2、t3、……向左依次移出一個(gè)二進(jìn)制位，即

對(duì)于貝努利移位映射，令bn=sgn(x'n-0.5)，作為貝努利移位映射的第n次迭代輸出，由于bn=tn,且bi(i=0,1,2,…)是一個(gè)二進(jìn)制序列；對(duì)于帳篷映射，令gn=sgn(xn-0.5)，則gi是與bi對(duì)應(yīng)的格雷碼序列，即

根據(jù)上述和初始時(shí)刻x0=x'0=Vi，可得：

因此，通過(guò)將帳篷映射迭代輸出的格雷碼序列g(shù)i(i=0,1,2,…)，轉(zhuǎn)換成貝努利移位映射的二進(jìn)制序列bi(i=0,1,2，…)，可推算出初始值（輸入信號(hào)的二進(jìn)制數(shù)字量），即

式（7）中{Vin}表示輸入信號(hào)的二進(jìn)制數(shù)字量。gi(i=0,1,2,…)就是經(jīng)過(guò)帳篷映射完成了對(duì)輸入信號(hào)的非線性放大和A/D轉(zhuǎn)換的格雷碼形式的數(shù)字量。

2.2 混沌開(kāi)關(guān)電容A/D轉(zhuǎn)換電路的實(shí)現(xiàn)

利用并關(guān)電容技術(shù)進(jìn)行電路設(shè)計(jì)，有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)：電路的性能與電容無(wú)關(guān)，只取決于電容之比，兩個(gè)電容比值的誤差小于1/1000，因此電路運(yùn)算精度高；電路便于實(shí)現(xiàn)大規(guī)模集成，因而電容體積小、工作可靠、成本低，功耗?。ㄒ粋€(gè)開(kāi)關(guān)電容A/D轉(zhuǎn)換器功耗4mW）等。這些優(yōu)點(diǎn)對(duì)模擬式陣列觸覺(jué)傳感器信號(hào)采集系統(tǒng)最有利，因此該系統(tǒng)需要大量的ADC。

圖2 混沌開(kāi)關(guān)電容A/D轉(zhuǎn)換電路

    基于帳篷映射的開(kāi)關(guān)電容A/D轉(zhuǎn)換電路如圖2所示。運(yùn)放A1、A2及周?chē)碾娐吠瓿蓭づ裼成?，即完成?duì)輸入信號(hào)的非線性放大和A/D轉(zhuǎn)換；C4、C5、A3及周?chē)碾娮幽M開(kāi)關(guān)組成保持電路，輸出信號(hào)V0為輸入信號(hào)的格雷碼形式的數(shù)字量。圖3為電路時(shí)序控制邏輯。

圖2電路，當(dāng)啟動(dòng)信號(hào)為高電平時(shí)，電子模擬開(kāi)關(guān)指向“1”端，輸入信號(hào)Vi接通。延時(shí)t1時(shí)間后，D觸發(fā)器產(chǎn)生一個(gè)脈沖信號(hào)，這時(shí)，若0≤Vi≤0.5，則電子模擬開(kāi)關(guān)S1指向“2”端，C1、C3和A2及有關(guān)的電子模擬開(kāi)關(guān)構(gòu)成一個(gè)開(kāi)關(guān)電容比例延時(shí)器，如圖4所示。在（n-1）T時(shí)，Vi給C1充電，充電電荷為C1Vi（n-1），C3被短路，V02(n-1)=0;在nT時(shí)，C1中電荷轉(zhuǎn)移到C3中，充電電荷為C3V02（n），由電荷守恒原理，其差分方程為：

C1Vi(n-1)=C3[V02(n)-V02(n-1)]=C3V02(n)    (8)

式（8）經(jīng)過(guò)Z變換可得該電路Z域傳遞函數(shù)：

H（Z）=V02(Z)/Vi(Z)=(C1/C3)Z -1    (9)

若取C3=0.5C1，則有：

H（Z）=V02(Z)/Vi(Z)=(C1/C3)/Z -1=(C1/0.5C1)Z -1=2Z -1    (10)

可見(jiàn)，圖4的電路具有起放大作用的比例延時(shí)功能，實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸入信號(hào)的翻倍，即實(shí)現(xiàn)了y=2x的運(yùn)算；同時(shí)對(duì)C4充電，當(dāng)下一個(gè)“o”脈沖為高電平時(shí)，C4中電荷轉(zhuǎn)移到C5中，這時(shí)開(kāi)關(guān)S0指向“2”端，把輸出信號(hào)Vo反饋到輸入端，給C1充電，實(shí)現(xiàn)迭代運(yùn)算。經(jīng)過(guò)n次迭代后，使Vi信號(hào)入大，直到可觀測(cè)為止。

    同理，當(dāng)0.5≤Vi≤1時(shí)，Vi向C2充電，電子模擬開(kāi)關(guān)S2指向“2”端，這時(shí)，C2、C3和A2構(gòu)成另一個(gè)開(kāi)關(guān)電容比例延時(shí)器，把式（9）中的C1換成C2，就是這個(gè)比例延時(shí)器的Z域傳遞函數(shù)。“e”脈沖為高電平時(shí)，C2中電荷Q=C2Vi轉(zhuǎn)換到C3中，若取C3=0.5C2,就實(shí)現(xiàn)了y=2(1-x)的運(yùn)算；當(dāng)下一個(gè)“o”脈沖為高電平時(shí)，C4中電荷轉(zhuǎn)移到C5中，這時(shí)開(kāi)關(guān)S0指向“2”端，把輸出信號(hào)Vo反饋到輸入端，給C2充電，實(shí)現(xiàn)迭代運(yùn)算。經(jīng)過(guò)n次迭代后，使Vi信號(hào)放大到可觀測(cè)為止。

這樣，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T，完成了對(duì)Vi一個(gè)樣點(diǎn)的采集。如此周而復(fù)始地進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換工作。D觸發(fā)器輸出的信號(hào)就是格雷碼序列：

將gk序列和初始條件b0=Q0代入式（6）中，就得到貝努利二進(jìn)制序列bk（k=0,1,2,…）。當(dāng)然，只要把ADC的輸出信號(hào)Vo(格雷碼序列)送入計(jì)算機(jī)，轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)字量的工作，可由計(jì)算機(jī)通過(guò)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用圖4的信號(hào)系統(tǒng)對(duì)5×7應(yīng)變式微型陣列傳感器輸出的信號(hào)進(jìn)行非線性放大和A/D轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。表1中為第4行7個(gè)傳感器輸出信號(hào)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于帳篷映射的開(kāi)關(guān)電容A/D轉(zhuǎn)換器可有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)小信號(hào)的放大和A/D轉(zhuǎn)換。

4 結(jié)論

本文利用混沌電路對(duì)小信號(hào)敏感及它具有的非線性變換的獨(dú)特性能，設(shè)計(jì)了混沌帳篷映射開(kāi)關(guān)電容新型A/D轉(zhuǎn)換器。這種A/D轉(zhuǎn)換器適用于機(jī)器人模擬陣列觸覺(jué)傳感器輸出信號(hào)的A/D轉(zhuǎn)換。它集調(diào)理放大和A/D轉(zhuǎn)換于一體，具有電路簡(jiǎn)單、易于集成及功耗小的特點(diǎn)。開(kāi)關(guān)電容電路只有二相時(shí)鐘，電路性能只取決于兩個(gè)電容之比而與電容絕對(duì)值無(wú)關(guān)，因而電路運(yùn)算精度高、成本低。利用該A/D轉(zhuǎn)換器可實(shí)現(xiàn)多路觸覺(jué)信號(hào)的并行采樣和A/D轉(zhuǎn)換，以滿足大規(guī)模陣列傳感器信號(hào)的實(shí)時(shí)采集要求。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本方法的有效性。

表1 A/D轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)結(jié)果

傳感器	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）	（4，7）
測(cè)量值/mV	0	80	67	188	246	170	25
計(jì)算值/mV	0.0	80.2	66.4	187.5	242.3	168.9	24.7
格雷碼 gog1…g6g7	00000000	00011111	00011001	00101000	00100001	00111110	00000101
二進(jìn)碼 b0b1…b6b7	00000000	00010101	00010001	00110000	00111110	00101011	00000110