引言

地鐵是發(fā)達城市的市內交通主力軍。不同于火車由機車牽引列車運行,地鐵列車的動力是分散布置的,分為動車與拖車,動車上載有牽引電機,起到驅動列車行駛的作用,拖車上則沒有牽引電機。為了使地鐵上的交流電機盡可能運行在高效區(qū),可以采用變頻調速的方法。該方法不僅可以實現無級調速,同時也能根據負載特性來調節(jié)電壓和頻率的關系。本文將分段同步調制技術應用于地鐵,建立異步電機的數學模型,并搭建異步電機矢量控制系統(tǒng)用于地鐵的仿真模型,詳細介紹該模型中各個子模塊的組成和功能,并進行電機運行仿真。仿真結果表明,控制系統(tǒng)動態(tài)響應迅速,調速性能良好,驗證了控制系統(tǒng)的正確性。

1變頻器的分段同步控制

SPWM主要有兩種調制方式,即同步和異步調制,其主要區(qū)別是sPwM中載波比是否恒定不變。前者三角波與正弦波同時變化,輸出電壓半波內無論載波如何變化均脈沖數恒定不變。但正因為其恒定不變,就會造成其在低頻時,相鄰脈沖間距較大,此時其諧波成分將隨頻率降低而增大,導致電機運行不穩(wěn)。當然,為使三相輸出波形保持互差120o的對稱關系,取載波比為3的整數倍。

異步調制一般保持三角波不變,僅改變調制波頻率,從而改變載波比。如此將保證在低頻時也可以做到相鄰脈沖間距較小,減小其諧波成分。但前文提到,為使三相輸出波形保持互差120°的對稱關系,取載波比為3的整數倍,而在該調制方法中,載波比很難保證該要求。這將導致輸出電壓對稱性被破壞,進而導致電機運行不穩(wěn)。

同步和異步調制雖各有優(yōu)點,但其缺點亦非常明顯,都可能導致電機不穩(wěn)定運行,因此出現了分段調制。為充分發(fā)揮同步調制優(yōu)點,在一定頻率中,依然采用同步調制:為避免其缺點,發(fā)揮異步調制低頻時優(yōu)點,當頻率降低至一定程度時,將載波比分級增大,從而提高其低頻率時半波內脈沖數,降低諧波含量。本牽引系統(tǒng)的頻段和載波比的分配如表1所示。

圖1所示是與表1相應的fc與fr的關系曲線。本設計將全部頻率進行分段,在每段中采用適用于該段的載波比,進而保證該頻率與開關頻率兩者相適應。

圖1中各頻率段載波比按以下方法確定:

首先確定頻率段范圍和IGBT開關器件頻率,本設計要求變頻器0~130Hz,使用1kHz的IGBT,其最小開關頻率為其1/2~2/3。

現取輸出頻率上限為120Hz,則第一段載波比為:

取N為3的整數倍數,則N1=9,修正后為:

若取:

計算后得:

以下各段依次類推,可得表1中各行的數據。

2變頻器分段同步控制建模仿真

整個系統(tǒng)在MATLAB下的模型如圖2所示。

2.1矢量控制模塊

該控制模塊采用一個磁鏈閉環(huán)、兩個定子電流調節(jié)閉環(huán),將電流的控制轉換成對電壓的控制。其中各環(huán)節(jié)的數學模型如圖3所示。

2.1.1轉矩給定計算模塊

轉矩給定計算模塊如圖4所示。

按照電機牽引調速的牽引力矩要求,先是恒轉矩運行,速度增加到一定值時電機功率達到最大,此后電機就只能按這個恒定的功率運行,因此要求力矩給定模塊輸出先恒轉矩后恒功率減小力矩,而制動減速時轉矩給定應為負值,先恒功率再恒轉矩制動。圖中控制信號為0時電機牽引運行,為1時制動運行。PI調節(jié)器的Kp設得較大,限幅為開始的恒轉矩1500N·m,它除了限定電機啟始運行段的給定轉矩,還起到限速的作用,speed*就是牽引運行過程中限定的最大速度。

2.1.2磁鏈觀測器模塊

磁鏈觀測器模塊如圖5所示。

轉子磁鏈位置角:

將式(6)代入到式(5)可得:

2.2分段同步控制三角波發(fā)生器

MATLAB工具箱中雖然有三角波發(fā)生器,但是卻沒有可改變三角波頻率的發(fā)生器模塊,更沒有頻率受外部管角控制的三角波發(fā)生器,因此搭建如圖6所示的分段同步控制用三角波發(fā)生器。

圖6中左邊為三角波發(fā)生器的封裝模塊,右邊是它的內部結構。內部圖中左半部分主要實現分段選通不同載波比的三角波功能,右半部分是不同倍頻的三角波發(fā)生器。該三角波發(fā)生器有兩個輸入管角,一個為電機的角頻率fc,一個是轉子磁通位置角9m,電機反饋的角頻率fc經過模塊判斷,在其設置的Lowerlimit和Upperlimit之間時輸出1,不在其區(qū)間輸出~,所以,電機角頻率落在第N個intervaltest模塊設置的區(qū)間內時,就乘以N,作為Multiportswitch模塊的選通信號,選通其第N路信號。

3仿真結果及分析

表.為各仿真時間段的狀態(tài)設定表。

總體仿真結果如圖7所示。

從仿真結果的波形總圖來看,轉速和轉矩的變化都達到了預期效果,下面按照時間順序對波形進行分析。

0~0.2s啟動,波形如圖8所示。

0.25s轉矩給定200N·m,波形如圖9所示。

由圖9可知,0.25s時給定轉矩200N·m,約過0.02s得到響應,在這期間轉速有小幅下降,但影響不大,電流有所增加。

0.3s轉速從200r/min降到100r/min,波形如圖10所示。

由圖10可知,0.3s時給定轉速從200r/min降到100r/min,0.08s得到響應,在這期間轉矩先劇烈震蕩,最低達到近-5000N·m,在0.32s處保持在-1400N·m左右,0.35s開始慢慢向~靠攏,直到最后回到200N·m,三相電流先大幅震蕩,然后逐漸平穩(wěn)。

0.5s轉矩從200N·m變?yōu)?200N·m,波形如圖11所示。

由圖11可知,0.5s時給定轉矩從200N·m變?yōu)?200N·m,約過0.04s得到響應,在此期間轉矩平穩(wěn)過渡,轉速小幅平穩(wěn)上升,三相電流幾乎不變。

0.6s轉速從100r/min升到200r/min,波形如圖12所示。

由圖12可知,0.6s時給定轉速由100r/min上升為200r/min,約過0.07s得到響應,在此期間轉矩先大幅震蕩,最高近3500N·m,隨后震蕩回落,然后在1500N·m左右保持到0.65s,隨后平滑回歸-200N·m,三相電流在響應期間比較大,隨后回歸平穩(wěn)。

0.75s轉矩從-200N·m變?yōu)?,波形如圖13所示。

由圖13可知,0.75s時給定轉矩從-200N·m變?yōu)?,響應時間約為0.03s,在此期間轉矩緩慢歸零,轉速小幅平滑下降。

0.8s轉速從200r/min降到0,波形如圖14所示。

由圖14可知,0.8s時給定轉速從200r/min降到0,響應時間約為0.14s,在此期間轉速平滑下降直至歸零,轉矩先大幅震蕩,最小至-4500N·m左右,隨后平穩(wěn)在-1500N·m左右,保持到0.92s,接著平滑上升直至歸零,三相電流先在比較大的值震蕩,最后歸于零。

4結語

本文采用分段同步控制驅動地鐵中的異步電機,建立了其變頻器模型并搭建了大功率分段同步控制仿真模型,對不同運動狀態(tài)進行仿真。仿真結果表明,控制系統(tǒng)轉矩和轉速的動態(tài)響應迅速,靜態(tài)性能良好,磁鏈幅值基本能夠保持恒定,驗證了系統(tǒng)的可靠性。但是分段同步控制技術也存在不足之處,如穩(wěn)態(tài)運行時轉矩脈動較大,存在諧波干擾等,需要進一步探討研究。