摘要：無線隨鉆測量系統(tǒng)中的泥漿脈沖信號受到各種噪聲的干擾，需要對采集到的信號進(jìn)行處理還原，以實時監(jiān)測井底狀況。研究了泥漿脈沖信號特征，設(shè)計了對其基于最大似然估計閾值去噪、平滑及去除基線漂移的信號處理方法。利用該方法進(jìn)行信號處理，能較好的恢復(fù)信號的特征。
關(guān)鍵詞：泥漿脈沖信號；小波變換；最大似然估計閩值；平滑；基線漂移

    利用鉆井液脈沖進(jìn)行信息傳輸，可靠性較高，傳輸距離遠(yuǎn)，更符合鉆井的實際情況，是國內(nèi)通用的傳輸方式。在泥漿信道MWD中，由于現(xiàn)場測量條件的影響，安裝在立管上檢測泥漿壓力波動的壓力傳感器的輸出，不僅包含井下傳來的有用信號，而且含有由于泥漿泵壓縮泥漿而引起的大幅度周期性壓力脈動，其他各種機械作用所引起的壓力波動以及隨機噪聲。因此，在井口處所采集到的信號中。有用信號完全淹沒在各種噪聲中，所以，對泥漿脈沖信號進(jìn)行去噪處理就成了一個重要的研究課題。當(dāng)前信號去噪處理的一般方法是通過小波變化進(jìn)行去噪。小波變換突破了傅里葉變換在時域沒有任何分辨力的限制，可以對指定頻帶和時間段內(nèi)的信號成份進(jìn)行分析。在時域和頻域同時具有良好的局部化性質(zhì)，并且由于對頻率成份采用逐漸精細(xì)的時域或頻域取樣步長，從而可以聚焦到信號的任何細(xì)節(jié)。而實際采集到的信號存在基線漂移，去噪后的信號又需要經(jīng)過平滑處理，因此，選取合一種合適的信號處理方法是一個關(guān)鍵問題。

1 小波變換
1．1 概念介紹
   
    在尺度上的伸縮和時域上的平移來分析信號，具有很好的時域和頻域局部特性。
1．2 小波變換去噪
    基于小波變換在頻域和時域的特性，小波變換在信號去噪方面有著很好的應(yīng)用。常用的去噪方法是閾值去噪，基于小波變換的閾值去噪方法步驟如下：
    1)選擇合適的小波，對給定的信號進(jìn)行小波變換，得到小波變換系數(shù)W：
    2)計算閾值，選擇合適的閾值方法(硬閾值或軟閾值)對小波系數(shù)進(jìn)行取舍，得到新的小波系數(shù)Wδ；
    3)對得到的系數(shù)進(jìn)行逆變換，得到去噪后數(shù)據(jù)。
    其中，硬閾值的函數(shù)表達(dá)式為η(ω)=ωI(|ω|>T)，如圖1所示。軟閾值的函數(shù)表達(dá)式η(ω)=(ω-sgn(ω)T)I(|ω|>T)，如圖2所示。

    硬閾值的缺點是在某些點會產(chǎn)生間斷，軟閾值使得重建信號比較平滑，但可能會造成邊緣模糊等失真現(xiàn)象。因此，提出來基于最大似然函數(shù)的閾值估計方法。
1．3 最大似然估計閾值法去噪
    稀疏性的概念來自信息論，其中采用熵測度來量化分布的稀疏性，與之相對應(yīng)的是均勻性。熵值越小，說明分布越稀疏，均勻性則越差。稀疏分布并沒有一個定量的定義，通常是指概率密度函數(shù)在零點處存在一個尖峰的分布。在井口采集到的信號是泥漿正脈沖信號與噪聲的加性混合信號。脈沖信號是一種常見的信號，其概率密度函數(shù)為典型的稀疏分布。對符合稀疏分布形式的信號，Hyvarinen根據(jù)最大似然原則得到以下閾值準(zhǔn)則：
   
    下圖給出了最大似然估計原則閾值與硬、軟閾值處理結(jié)果比較，通過比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)小波系數(shù)小于閾值時，其處理結(jié)果都是將小波系數(shù)置于零，當(dāng)小波系數(shù)大于閾值時，其處理結(jié)果在軟硬閾值之間。

1．4 模擬仿真
    根據(jù)最大似然估計閾值去噪原理，對MATLAB中自帶信號源noisbump分別用最大似然估計閾值、軟閾值、硬閾值進(jìn)行去噪處理結(jié)果如圖4所示。

    定義信噪比如下：，其中s(i)是原始信號，sn(i)是最大似然估計后去噪信號，同理ss(i)是軟閾值去噪后信號，sh(i)是硬閾值去噪后信號。
    定義均方差公式如下：，由于原始信號是噪聲信號，因此，去噪后信號與原始信號的均方差越大，說明去噪效果越好。

    通過對比SNR和MSE可以發(fā)現(xiàn)，最大似然估計閾值去燥處理后的結(jié)果明顯優(yōu)于軟閾值和硬閾值處理后的結(jié)果。

2 泥漿脈沖信號平滑
    為了消弱干擾信號的影響，提高曲線的光滑度，需要對去噪后的信號進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑處理。常用的信號平滑方法有直線滑動平滑法。直線滑動平均法就是利用最小二乘原理對離散數(shù)據(jù)進(jìn)行線性平滑的方法，該方法主要根據(jù)某點臨近的采樣點的波幅來對該點進(jìn)行波幅修正，從而達(dá)到對波形光滑去噪的目的。一般取5個近鄰點的數(shù)據(jù)點進(jìn)行計算，其計算公式如下式所示：
   

3 泥漿脈沖信號的基線漂移校正
3．1 去基線目的
    由于鉆井現(xiàn)場各種電機、磁場的影響，加之在傳輸過程中受到泵壓的干擾，地面通過壓力傳感器接收到的鉆井液脈沖信號完全被各種噪聲淹沒，因此鉆井液脈沖信號中的成分非常復(fù)雜，信號不穩(wěn)定，存在基線漂移，不能直接用到鉆井現(xiàn)場中解碼得到井下的各種參數(shù)，在解碼的過程前需要對信號進(jìn)行矯正處理。
3．2 去基線方法
    文中采用移動窗口中值濾波法實現(xiàn)基線漂移校正。中值濾波是基于排序統(tǒng)計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術(shù)，中值濾波的基本原理是把數(shù)字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍的像素值接近的真實值，從而消除孤立的噪聲點。
    假設(shè)待處理原始泥漿脈沖信號為S1，信號長度為L，處理過程具體描述如下：
    1)選擇合適的窗寬M，為一般情況下K取奇數(shù)，如M=101；
    2)為了防止出現(xiàn)邊緣效應(yīng)，對原始信號S1的兩端進(jìn)行延拓，得到S2信號，處理過程如下式所示：
   
    延拓后信號S2的長度為L+M-1；
    3)對S2信號加窗，對窗口內(nèi)信號進(jìn)行中值濾波，即對窗口內(nèi)信號進(jìn)行排序，然后用中值來取代窗口中心點的值，移動該窗口，遍歷S2信號，擬合出漂移了的基線BL，BL與S2之間的關(guān)系如下式所示：BL(i)=median[S2(i)：S2(i+2*M)]其中，median()函數(shù)表示取中值操作，擬合得到的基線BL的長度與原始信號S1的長度相同；
    4)從原始信號S1中減去BL，得到消除基線漂移后的信號S3。

4 處理結(jié)果
    根據(jù)以上數(shù)據(jù)處理流程，在MATLAB編寫程序，實現(xiàn)相應(yīng)算法，根據(jù)文獻(xiàn)已有的結(jié)果，選取haar小波基進(jìn)行去噪處理。圖4是在中國石油某鉆井施工過程中采集到的一段完整的原始數(shù)據(jù)，包括開泵信號，數(shù)據(jù)脈沖信號及關(guān)泵信號。圖5是對原始數(shù)據(jù)截取其中一段去噪后的信號，圖6是經(jīng)過平滑后得到的信號，圖7是經(jīng)過去滑動平滑后得到信號，圖8是去基線后得到的信號波形。

5 結(jié)論
    針對泥漿脈沖信號特征，采用上述信號處理流程方法對基于最大似然估計小波閾值的方法對其進(jìn)行去噪、平滑及去基線，可以較好的恢復(fù)出原始脈沖信號的面貌特征，為下一步的解碼處理打下基礎(chǔ)，實時監(jiān)測井下鉆進(jìn)情況。