摘要：為了優(yōu)化水冷散熱器散熱能力，保障其可靠工作，引用了傳熱學(xué)中的基本原理與公式，以散熱器外形的機(jī)械尺寸、水的強(qiáng)制對流換熱系數(shù)和水的導(dǎo)熱系數(shù)作為參數(shù)及變量推導(dǎo)了散熱器水冷熱阻的計(jì)算公式。同時(shí)為了滿足實(shí)際應(yīng)用，開發(fā)了一種專用水冷散熱器熱阻計(jì)算和曲線繪制軟件，可以顯示熱阻隨參數(shù)變化而變化的各種曲線，也可以直接計(jì)算顯示熱阻值。為散熱器的設(shè)計(jì)中參數(shù)的優(yōu)化選擇提供直觀方便的參考。
關(guān)鍵詞：水冷散熱器；熱阻計(jì)算；軟件；大功率IGBT散熱器

    和諧型電力機(jī)車是采用大功率半導(dǎo)體技術(shù)的交直交變流型電力機(jī)車。由于其具有先進(jìn)的交流變頻調(diào)速、再生發(fā)電制動(dòng)、大功率交流電機(jī)控制和自動(dòng)化程度高等技術(shù)特點(diǎn)，使其在鐵路主干線運(yùn)輸中的高速大功率機(jī)車上廣泛應(yīng)用。每臺(tái)機(jī)車的變流器使用了三種IGBT模塊，即：四象限斬波器(4QC)模塊、電機(jī)側(cè)逆變器模塊(Inv)和輔助逆變器模塊。對某機(jī)務(wù)段2009年7月到2011年5月4日為止的305臺(tái)HXD1B電力機(jī)車變流器故障進(jìn)行調(diào)研，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，合計(jì)共有4 880個(gè)模塊在使用，出現(xiàn)故障255件次，出故障的IGBT模塊顯示至少有一個(gè)IGBT芯片失效，至今為止還未見除功率半導(dǎo)體器件外的原因造成的模塊故障，這種故障隨著季節(jié)性環(huán)境溫度的升高而增多。由此推斷，IGBT失效與其散熱狀況密切相關(guān)，所以對于電子器件的冷卻和數(shù)熱成為后期研究的重點(diǎn)之一。通過研究器件的冷卻和散熱問題，對其散熱條件進(jìn)行優(yōu)化改造，使其能盡量長時(shí)間工作在溫度適宜的環(huán)境下，降低事故發(fā)生率，從而對于維護(hù)鐵路機(jī)車安全運(yùn)行有重要作用。
    本文通過對大功率IGBT散熱器的散熱過程分析，先引用了傳熱學(xué)中的基本原理與公式，將熱阻的計(jì)算分為散熱器內(nèi)固體傳熱過程產(chǎn)生的導(dǎo)熱熱阻以及散熱器與冷卻液間的傳熱過程產(chǎn)生的對流換熱熱阻兩部分，以散熱器外形的機(jī)械尺寸、水的強(qiáng)制對流換熱系數(shù)和水的導(dǎo)熱系數(shù)作為參數(shù)及變量推導(dǎo)了散熱器水冷熱阻的計(jì)算公式。為了簡化分析，編制了用于熱阻計(jì)算的軟件。該軟件具有簡單清晰的操作界面，可以顯示熱阻隨參數(shù)變化而變化的各種曲線，也可以直接計(jì)算顯示熱阻值。為散熱器的設(shè)計(jì)分析提供直觀方便的參考。

1 傳熱學(xué)的基本公式和原理
1．1 熱傳遞的原理與基本方式
    熱傳導(dǎo)導(dǎo)熱的基本公式為：
    Q=KA△T／△L      (1)
    式中Q代表為熱量，也就是熱傳導(dǎo)所產(chǎn)生或傳導(dǎo)的熱量；K為材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)?！鱐代表兩端的溫度差；△L則是兩端的距離。對流指的是流體(氣體或液體)與固體表面接觸，造成流體從固體表面將熱帶走的熱傳遞方式。
    熱對流的公式為：
    Q=hA△T     (2)
    式中：Q依舊代表熱量，也就是熱對流所帶走的熱量；h為熱對流系數(shù)值；A為熱對流的有效接觸面積；△T代表固體表面與區(qū)域流體之間的溫度差。
1．2 熱阻的計(jì)算
    熱阻代表了導(dǎo)熱過程中的阻力，它是一種反映阻止熱量傳遞的能力的綜合參量。為了簡化分析，將散熱器模型簡化后，認(rèn)為存在對流換熱熱阻以及導(dǎo)熱熱阻兩種形式。在散熱器的平面板內(nèi)存在導(dǎo)熱熱阻。計(jì)算公式為：
    Rnd=L／KA      (3)
    式中：L代表散熱器平板厚度；K代表板材鋁的熱導(dǎo)率；A代表垂直熱流方向的截面積即平板面積。
    散熱器內(nèi)的水與散熱片之間的熱阻是對流換熱熱阻。計(jì)算公式為：
    Rnv=1／hAs      (4)
    式中：As代表總的有效對流換熱面積；h代表對流換熱系數(shù)，它與努塞爾數(shù)有關(guān)。根據(jù)努塞爾數(shù)的計(jì)算公式可反推h的計(jì)算公式如下：
   
    式中：Nu代表努塞爾數(shù)；λf代表流體導(dǎo)熱系數(shù)；h這里應(yīng)該是水強(qiáng)制對流導(dǎo)熱系數(shù)；Dh是表征傳熱面的幾何特征長度，這里代表管道水力直徑。
    定義散熱器的總熱阻計(jì)算如下：
    Rtd=RnvλfB+RndKB      (6)
    式中：B代表散熱器的寬度，其他數(shù)值都在前面有所介紹。當(dāng)散熱器外形尺寸固定的情況下，由式(3)可知Rnd為一定值，K與B都為固定值。λf不變，則散熱器的總熱阻就與Rnv直接相關(guān)。下面來看散熱器的對流換熱熱阻。由式(5)，式(6)可得：
   
    由式(7)可以看出，對流換熱熱阻與Dh成正比，與As成反比?？梢姴荒転榱俗非笱h(huán)水量的增加而一味的增大管道水力直徑，這樣并不能取得很好的冷卻效果。減少Rnv則會(huì)相應(yīng)減少散熱器總熱阻，增強(qiáng)散熱效果。將式(3)，式(7)代入式(6)可得總的熱阻計(jì)算式為：
   
    式中：le代表散熱器的長度；λf為水的導(dǎo)熱系數(shù)，h為水的強(qiáng)制對流換熱系數(shù)。
1．3 計(jì)算實(shí)例
    一般電子設(shè)備散熱器采用水冷散熱方式時(shí)，散熱器內(nèi)部的液體流通方式分為兩大種：串聯(lián)通道和并聯(lián)通道。如圖1所示分別是兩種模型的水道截面顯示圖。其中A模型是串聯(lián)型水道分布，模型是在每條串聯(lián)的水道中添加了若干條散熱片。B模型是并聯(lián)的水道只存在直行通道，液體從進(jìn)水口處到出水口處通過并行的水道流過。

    兩種水道液體流速分布在ANSYS中模擬如圖2所示，可以清楚的看出兩者水道內(nèi)液體流動(dòng)分布情況。

    選取λf水的導(dǎo)熱系數(shù)為0．5W／mK，h水的強(qiáng)制對流換熱系數(shù)為1 000 W／m2K。為了計(jì)算方便將有關(guān)散熱片厚度等細(xì)小尺寸忽略不計(jì)，機(jī)車用IGBT四象限模塊的散熱器外形尺寸為L=0．005 m，L=0．55m，B=0．45 m。由于外形尺寸是一樣，串聯(lián)A模型與并聯(lián)B模型的熱阻量的區(qū)別在于As的不同。將散熱器內(nèi)壁上下面板面積，前后面板以及左右面板的面積，以及散熱片總面積分別設(shè)為As1，As2，As3，As4。串聯(lián)A模型內(nèi)部散熱片有19片。As1=0．495 m2，As2=0．043 2m2，As3=0．052 8m2，As4=0．820 8 m2?？偟挠行崦娣e此時(shí)變?yōu)椋篈s=As1+As2+As3+ As4=1．411 8 m2。再將各參數(shù)代入式(9)中，得出串聯(lián)A模型的熱阻為：
   
    B模型，由速度分布截圖可知，水從入水口處進(jìn)入，大概只在散熱器中間1／3部分流過，左右兩邊其他部分流速幾乎為0，忽略不計(jì)。這樣可以定義上下面板有效散熱面積為整體面積1／3，前后面板有效散熱面積也為整體面積1／3，左右面板沒有水流經(jīng)過不算有效散熱面積。水流經(jīng)過中間散熱片的有效個(gè)數(shù)為6片。則有：


2 求解散熱器熱阻和繪制熱阻曲線的軟件
2．1 界面形式
    主界面形式如圖3所示。根據(jù)需要，這一軟件主要設(shè)計(jì)了兩個(gè)功能模塊。一個(gè)是用來具體水冷熱阻值計(jì)算的模塊，另一個(gè)是水冷熱阻曲線繪制的模塊。

    散熱器水冷熱阻計(jì)算模塊界面如圖4所示。
    其中l(wèi)為散熱器的長度，單位是m；B為散熱器寬度，單位是米；L為散熱器厚度，單位是米；A為散熱器總有效散熱面積，單位是平方米；h為水的強(qiáng)制對流換熱系數(shù)，單位W／m2K；λ為水的導(dǎo)熱系數(shù)，單位是W／mK。計(jì)算結(jié)果為水冷散熱器熱阻值，單位是cm2K／W。這一模塊功能帶有演算的性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)在散熱器幾何尺寸，水的強(qiáng)制對流換熱系數(shù)，水的導(dǎo)熱系數(shù)確定的條件下，計(jì)算出該散熱器對應(yīng)的熱阻值。水冷散熱器熱阻曲線繪圖模塊如圖5，圖6所示。其參數(shù)意義同圖4。水冷散熱器曲線給出了散熱器總面積，水的強(qiáng)制對流換熱系數(shù)和熱阻間的定量關(guān)系。解決了兩個(gè)問題；對于給定有效散熱面積面積的散熱器，為實(shí)現(xiàn)特定的熱阻，需達(dá)到多大的水的強(qiáng)制對流換熱系數(shù)，即需多大的管徑的問題。對于特定的水的強(qiáng)制對流換熱系數(shù)，如何通過散熱器的散熱面積面積來控制熱阻的問題。
2．2 熱阻計(jì)算說明
    下面用實(shí)例說明圖5，圖6熱阻曲線的制圖過程。在“1．3實(shí)例”中已經(jīng)計(jì)算出串聯(lián)A模型，B模型的總熱阻。首先，我們將水的導(dǎo)熱系數(shù)λ=0．5 W／mk，L=0.005 m，ls=0．55 m，B=0．45m填入相應(yīng)空格內(nèi)。然后選擇曲線類型。不同水的強(qiáng)制對流換熱系數(shù)下，散熱器有效散熱面積與熱阻之間的關(guān)系如圖5所示。不同有效散熱面積下，水的強(qiáng)制對流換熱系數(shù)與熱阻之間的關(guān)系如圖6所示。在界面左下方還有“計(jì)算水冷熱阻”，點(diǎn)擊進(jìn)入熱阻計(jì)算界面，如圖所示。按要求填入各個(gè)參數(shù)值：λ=0．5 W／mK，L=0．005 m，ls=0．55 m，B=0.45 m，h=1 000W／m2K當(dāng)輸入面積為1．4118是算出熱阻值為92．502 801 066 337 cm2K／W，與上面公式計(jì)算模型A結(jié)果92．503 cm2K／W相吻合。

3 結(jié)語
    本文主要介紹了利用傳熱學(xué)基礎(chǔ)原理和公式推導(dǎo)的大功率半導(dǎo)體器件用散熱器水冷熱阻計(jì)算公式和為應(yīng)用方便開發(fā)的此公式的熱阻計(jì)算和熱阻曲線繪圖計(jì)算機(jī)軟件，經(jīng)實(shí)例計(jì)算和曲線的繪制，可用于水冷散熱器設(shè)計(jì)時(shí)參考。要注意的是本公式的精確性受到多重因素的影響，存在一定的誤差，且本文中所用的散熱器熱阻公式只適合水冷散熱器。