摘要：為提高掌紋圖像識別率，首先利用手掌的幾何輪廓對所采集到的掌紋圖像進行預處理，進行分割得到感興趣的區(qū)域。再利用小波變換對掌紋圖像分別進行多層分解，進而提取小波特征。最后利用BP神經網絡進行分類。通過仿真實驗表明，與單一的神經網絡方法進行掌紋識別相比，這種將小波分析與神經網絡相結合的方法收斂步數少、用時短、具有較高的識別率。
關鍵詞：掌紋識別；BP網絡；小波分析

0 引言
    近年來，掌紋識別作為一種新興的生物識別技術，越來越受到人們的重視。與常見的指紋、虹膜、人臉等生物特征識別技術相比，掌紋有許多獨特的優(yōu)勢，包括識別率高、普適性強、采集設備價格低廉、用戶可接受性好等，作為生物識別領域的新興生物特征，已經得到國內外許多研究者的重視。
    小波變換是將信號或圖像分層，按小波基展開，根據圖像信號的性質和事先給定的處理要求確定展開到哪一級為止，可以控制計算量，滿足實時處理的需求。圖像經過小波變換，其低頻部分保留了絕大部分信息和能量。同時，在圖像的敏感位置(如輪廓線、突出點等)，小波變換后生成的特征矢量的模會相對較大，這些優(yōu)點有利于掌紋的識別。人工神經網絡是人們模仿人的大腦神經系統(tǒng)信息處理功能的一個智能化系統(tǒng)，目前廣泛地應用于模式識別、復雜控制等領域。反向傳播網絡(Back-Propagation Network，簡稱BP網絡)是將誤差信息反向傳播，對非線性可微分函數進行權值訓練的多層前饋型神經網絡，其結構簡單、可塑性強，被廣泛用于掌紋識別中，并收到良好的效果。
    本文提取了一種基于小波變換和神經網絡相結合的掌紋識別方法，首先采用小波變換對掌紋圖像進行特征提取，再利用BP網絡對掌紋圖像進行分類和識別，得到較高的識別率。

1 圖像預處理
    由于不同時間不同手掌存在不同程度的旋轉和偏移，因此首先要對通過采集設備得到的掌紋圖像進行預處理，以便于以后的特征提取。采集到的圖像包含很多內容，但我們感興趣的只是掌紋所在的位置。因此在首先對掌紋圖像進行感興趣區(qū)域(ROI)的提取，包括邊緣檢測點、定位基準點、建立坐標點，最后分割出含有豐富信息的ROI區(qū)域。主要步驟如下：
    (1)選擇適當閾值對圖像進行二值化處理，如圖1 2)所示；
    (2)對二值圖像進行邊緣檢測，得到掌紋輪廓，如圖1 3)所示；

    (3)跟蹤掌紋邊緣得到基準點K1和K2，將過K1、K2的直線作為X軸，將直線K1、K2的中垂線作為軸建立坐標系，如圖1 4)所示；
    (4)在所建立的坐標系中，分割出的掌紋中心區(qū)域作為ROI，如圖1 5)所示。

2 掌紋特征提取
2．1 小波分析
    小波分析方法是一種窗口大小固定但其形狀可改變，時間窗和頻率窗都可改變的時頻局部化分析方法。即在低頻部分有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，對信號有自適應特性。
    離散小波變換定義：將連續(xù)小波變換的尺度a和時間位移b進行離散化，就得到離散小波變換。通常a的離散化按照2的冪級數進行，即：a=2-j(j=0，1，2…)。

2．2 掌紋特征的提取
    本文利用二維離散小波變換函數dwt2對圖像進行小波分解后，再用upcoef2函數對分解后的圖像重構，最后用wcodemat函數進行量化編碼。從而達到了去掉圖像的高頻部分而僅保留低頻部分的效果。圖2為經過小波處理的掌紋圖像。其中，圖2(a)為經過預處理之后的掌紋圖像；圖2(b)為小波分解之后的圖像；圖2(c)為經過第一次壓縮之后的掌紋圖像；圖2(d)為經過第二次壓縮的掌紋圖像。由圖可以看出，經小波分解后把圖像分解成低頻L1和高頻H1兩部分后，在下一層的分解中，又將上一層的低頻L1繼續(xù)分解成低頻L2和高頻H2兩部分。壓縮后的圖像去掉了將近一半的系數。將二次小波分解后的低頻向量作為人臉識別的特征矢量，可以降低神經網絡的數據處理量，縮短神經網絡的訓練時間。

3 神經網絡
    反向傳播(Error Back Propagation-BP)算法是多層感知器的一種有效學習算法，它把一組負荷樣本的輸入輸出問題變成一個非線性優(yōu)化問題，使用了最優(yōu)化中最普遍的梯度下降算法，用迭代運算求解權值相應于學習記憶問題，加入了隱節(jié)點使得優(yōu)化問題的可調整參數增加，從而可以得到預測負荷的精確解。
    BPNN是一種有一個輸入層、一個輸出層、一個或多個隱含層的常用的前饋網絡，它每一層上包含了若干個節(jié)點，每個節(jié)點代表一個神經元。同一層上的各節(jié)點之間無耦合連接關系，信息從輸入層開始在各層之間單向傳播，依次經過各隱含層節(jié)點，最后達到輸出層節(jié)點。其結構如圖3所示。

3．1 輸入層的設計
    在圖像經過二維小波處理后，每一幅圖像就可以用一個向量來表示，提取每一幅圖像的低頻部分作為神經網絡的輸入。這樣可以減少神經網絡的輸入維數，降低神經網絡的數據處理量。
3．2 隱層的選擇
    隱層的神經元數目與問題的要求、輸入／輸出單元的數目都有直接關系，數目太多會導致學習時間太長、誤差不一定最佳，也會導致容錯性差、不能識別以前沒有看到的樣本，因此一定存在一個最佳的隱單元數。參照以往實驗，本次采用了公式n1=n+m+a(m為輸出神經元數，n為輸入單元數，a為[1，10]之間的常數)來確定隱層的神經元數目，取得了較好的效果。
3．3 輸出層的設計
    輸出層的維數可根據使用者的要求確定。如果將BP網絡用做分類器，類別模式一共有m個，那么輸出層神經元個數為m或log2m。在實驗時采用了20個人的掌紋圖像，因此類別總共有20個，即m=20，所以應取輸出層神經元個數為20或log220，本次選取的輸出層神經元個數為20。

4 實驗結果和分析
    本文實驗是借助香港理工大學的Poly-U掌紋圖像庫進行的。Poly-U掌紋圖像庫中包含40人的掌紋圖像，每人10幅圖像，共400幅，每幅原始圖像256個灰度級，分辨率為129×129。本次試驗隨機挑選20人，每人10幅的圖像中，選擇5幅用來作為樣本數據進行訓練，另外5幅作為測試樣本用來進行檢驗。掌紋圖像首先經過圖像預處理，再經過小波變換來4為未經過小波變換處理的神經網絡訓練圖，圖5為經過小波變換處理的神經網絡訓練圖。圖6為兩種方法下的不同掌紋檢測樣本的識別效果圖。

    由圖4和圖5的實驗結果可知，未經過小波變換處理的圖像直接送到神經網絡，其網絡訓練步數為500，經過小波變換處理后的圖像送到神經網絡，其訓練步數為210，發(fā)現收斂步數明顯降低；收斂用時明顯減少；識別率明顯提高。同時由圖6可知，這種將小波變換與BP神經網絡相結合進行掌紋識別方法不僅可以大大縮短神經網絡的訓練時間，同時也能提高人臉圖像的識別率。

5 結束語
    針對以往直接采用BP神經網絡對掌紋進行識別時收斂速度慢、識別率不高等問題，本文采用小波變換與BP神經網絡相結合的方法來對掌紋進行識別。通過實驗證明，這種方法與單一的BP神經網絡的方法相比較，具有訓練時間短、識別率高等優(yōu)點。如何克服BP神經網絡容易陷于局部極小值問題將是今后研究的一個方向。