基于AOA的多功能n-1階電流模式濾波器
1 AOA及其基本電路模塊
AOA的電路符號(hào)如圖1(a)所示。當(dāng)AOA為理想情況下，則μ=∞，Ii=Io-／μ=Io+／μ。當(dāng)引入負(fù)反饋后，AOA是輸入端“虛地”、“虛斷”，輸出電阻為無(wú)窮大，電流增益亦為無(wú)窮大的差動(dòng)輸出理想電流放大器。
由AOA構(gòu)成的多路輸出積分器如圖1(b)所示。由圖知：
可見(jiàn)這是有兩個(gè)輸出的電流模式的反相積分器。因輸入端“虛地”，積分器的時(shí)間常數(shù)較少受寄生電容的影響，故該積分器精度高。
由AOA構(gòu)成的多路輸出比例電路如圖1(c)所示。其反相輸出為：
2 AOA多功能n-1階電流模式濾波器
由n-1個(gè)AOA兩輸出反相積分器和一個(gè)AOA多路輸出比例電路構(gòu)成的多功能n-1階電流模式濾波器如圖2所示。
式中：Io=[Io1，Io2， …Ion]T，If=[If1，If2， …Ifn]T。為保證積分器的關(guān)系成立，其輸出端需“虛地”，因此反饋網(wǎng)絡(luò)的輸入Io與輸出If應(yīng)短接，則有Fij=-1。
考慮到反饋網(wǎng)絡(luò)只有反相傳輸，在i>j時(shí)，必有Fij=0，所以F為一上三角陣。再考慮到只引入負(fù)反饋，當(dāng)i為奇數(shù)，j為偶數(shù)；或者當(dāng)i為偶數(shù)，j為奇數(shù)時(shí)，應(yīng)有Fij=0。則反饋網(wǎng)絡(luò)矩陣為
根據(jù)AOA積分器的端口特性，可列出電流方程組(7)，其中τi=RiCi，i=1，2，…，n-1，k=Rn／Rn’。由式(6)、(7)得式(8)，其中Ii=[Ii1，Ii2，…，Iin]T為輸入電流向量，Io=[Io1，Io2， …，Ion]T為輸出電流向量。濾波器的系統(tǒng)矩陣A(s)為式(9)。
其中|A(s)|為矩陣A(s)的系數(shù)行列式，A*(s)為A(s)的伴隨矩陣。
若Io=Ion，解式(10)得
其中Aij表示A中各元素在A中的代數(shù)余子式。從而得到多輸入、單輸出多功能濾波器。
若Ii=Iin，Ii1=Ii2=…=Iin-1=0，解式(10)得
從而得到單輸入、多輸出多功能濾波器。
3 設(shè)計(jì)實(shí)例
為運(yùn)算簡(jiǎn)單，以三階多輸入、單輸出多功能巴特沃思濾波器為例進(jìn)行說(shuō)明。由式(9)得三階濾波器的系統(tǒng)矩陣為：
為獲得低通、帶通、高通輸出，令f11=f22=f33=f44=f13=0，則有
其中
為使系統(tǒng)穩(wěn)定、簡(jiǎn)單，選取k=1，f34=1，f14=1，f24=-1。若取τ1τ2τ3=1，τ1τ2=2，τ1=2，則τ2=1，τ3=0.5，即為三階巴特沃思濾波器。如圖3所示。
若Ii=Ii1，Ii2=Ii3=Ii4=0，則有
Io／Ii=1／s3+2s2+2s+1
實(shí)現(xiàn)了三階巴特沃思低通濾波。
若Ii=Ii2，Ii1=Ii3=Ii4=0，則有
Io／Ii=-2s／s3+2s2+2s+1
實(shí)現(xiàn)了三階巴特沃思帶通濾波。
若Ii=Ii3，Ii1=Ii2=Ii4=0，則有
Io／Ii=2s2／s3+2s2+2s+1
實(shí)現(xiàn)了三階巴特沃思帶通濾波。
若Ii=Ii4，Ii1=Ii2=Ii3=0，則有
Io／Ii=-s3／s3+2s2+2s+1
實(shí)現(xiàn)了三階巴特沃思高通通濾波。
4 計(jì)算機(jī)仿真
在圖3中，取τ1τ2τ3=1，τ1τ2=2，τ1=2，則τ2=1，τ3=0.5即為三階巴特沃思濾波器。設(shè)截止頻率為105rad／s，若取R=10 kΩ，則去歸一化后電容值為C1=2 nF，C2=1 nF，G3=0.5 nF。具體仿真時(shí)，先將AOA按文[10]給出的雙極型電路實(shí)現(xiàn)，然后創(chuàng)建其子電路。再按圖3電路進(jìn)行仿真。為了能用EWB軟件仿真電流模電路，考慮到AOA端“虛地”，故可用電壓源串聯(lián)10 kΩ電阻等效電流源Ii，則輸入、輸出電壓除以10 kΩ即代表輸入、輸出電流(單位是mA)，從而實(shí)現(xiàn)電流模電路仿真。結(jié)果如圖4所示，其中曲線(xiàn)(1)代表單位輸入電流(1 mA)，(a)、(b)、(c)、(d)中曲線(xiàn)(2)分別為低通、帶通、帶通、高通電流增益，可見(jiàn)與理論分析一致。
5 結(jié)論
提出了一種設(shè)計(jì)AOA多功能高階電流模濾波器的系統(tǒng)方法，該濾波器可在同一端口分別實(shí)現(xiàn)多種濾波功能，也可在不同端口同時(shí)實(shí)現(xiàn)多功能濾波。與CCCII(±)高階低通電流模式濾波器相比，其最大特點(diǎn)是理論誤差小，精度高；濾波器參數(shù)取決于無(wú)源電阻、電容，與溫度無(wú)關(guān)，因而穩(wěn)定性好。這對(duì)VLSI單片集成技術(shù)，有著重要的參考作用。
下載文檔濾波器可以定義為：濾波器是一種選頻裝置，可以使信號(hào)中特定的頻率成分通過(guò)，而極大地衰減其他頻率成分。利用濾波器的這種選頻作用，可以濾除干擾噪聲或進(jìn)行頻譜分析。換句話(huà)說(shuō)，凡是可以使信號(hào)中特定的頻率成分通過(guò)，而極大地衰減或抑制...
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