示波器和 DMM(數(shù)字萬(wàn)用表)等測(cè)試儀器通常只需按一下按鈕即可獲得所需的測(cè)量結(jié)果。但儀表顯示屏上的數(shù)字或示波器屏幕上的波形并不是完美的測(cè)量結(jié)果。顯示的值永遠(yuǎn)不會(huì)與應(yīng)用于儀器輸入的值完全相同。此外，儀器使用不同的方法進(jìn)行相同的測(cè)量。錯(cuò)誤總是存在的，你需要知道你可以容忍多少錯(cuò)誤。

儀器的精度顯示了應(yīng)用信號(hào)和顯示值之間的接近程度。準(zhǔn)確度與誤差密切相關(guān)，事實(shí)上，兩者是倒數(shù)的，誤差越小，準(zhǔn)確度就越高。測(cè)量科學(xué)界經(jīng)常使用“不確定性”一詞來(lái)代替誤差或準(zhǔn)確性。但“準(zhǔn)確度”仍然廣泛用于儀器規(guī)格中。

儀器規(guī)格可以通過(guò)多種方式給出精度，例如讀數(shù)百分比或滿(mǎn)量程百分比。儀表規(guī)格還可能在百分比中添加一些計(jì)數(shù)。

要找出應(yīng)用于儀器輸入的值與顯示值之間的差異，您需要使用可靠的信號(hào)源(例如多功能校準(zhǔn)器)來(lái)校準(zhǔn)儀器。校準(zhǔn)器提供參考信號(hào)，例如交流和直流電壓和電流、電阻和頻率。它們通常會(huì)傳遞數(shù)十個(gè)幅度的信號(hào)。

盡管校準(zhǔn)器也不完美，但您可以將其輸出值視為日常測(cè)量的“真實(shí)值”。校準(zhǔn)器的誤差比其校準(zhǔn)的儀器要小。一般來(lái)說(shuō)，校準(zhǔn)器的誤差應(yīng)比其校準(zhǔn)儀器的誤差小四倍。

如果將來(lái)自校準(zhǔn)器的值表示為X C 并將儀器測(cè)量的值表示為X M ，則差異稱(chēng)為絕對(duì)誤差：

然而，絕對(duì)誤差并不代表測(cè)量的質(zhì)量，并且通常不用于儀器數(shù)據(jù)表中。

您需要知道的是相對(duì)誤差，或儀器相對(duì)于刺激信號(hào)的誤差。假設(shè)您有兩臺(tái)儀器。一臺(tái)儀器從校準(zhǔn)器獲得 10V 輸入并顯示 9.5V。另一臺(tái)儀器從校準(zhǔn)器獲得 120V 輸入并顯示 120.5V。兩個(gè)電壓差均為 0.5V，但第二個(gè)差值相對(duì)于輸入信號(hào)較小。該誤差率更好地描述了儀器的精度。以百分比表示，誤差為：

其中 ε 表示以百分比表示的相對(duì)誤差，通常表示為正數(shù)。高端儀器規(guī)格可能會(huì)以 ppm(百萬(wàn)分之一)為單位呈現(xiàn)相對(duì)誤差。公式是一樣的，但是比率乘以 100 萬(wàn)而不是 100。

圖 1. (a) 絕對(duì)誤差在測(cè)量范圍內(nèi)可以保持恒定。 (b) 相對(duì)誤差在測(cè)量范圍內(nèi)變化。

絕對(duì)誤差和百分比誤差在儀器的測(cè)量范圍內(nèi)表現(xiàn)不同。對(duì)于模擬儀表(有針的儀表)，您可以認(rèn)為絕對(duì)誤差在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)保持恒定(圖 1a)。對(duì)于相對(duì)誤差則不然。如果上式中的 ΔX 恒定，則百分比誤差遵循圖 1b所示的過(guò)程。在測(cè)量范圍的低端，相對(duì)誤差相當(dāng)高。但隨著它成為測(cè)量值的較小部分，它在其余范圍內(nèi)平滑衰減。

儀器的精度 (也稱(chēng)為重復(fù)性 或再現(xiàn)性)也會(huì)影響其測(cè)量結(jié)果。精度顯示了在一定時(shí)間內(nèi)獲取的相同輸入的多個(gè)結(jié)果之間的接近程度。更一致的結(jié)果意味著更高的精度。

圖 2. (a) 接近實(shí)際輸入的一致測(cè)量結(jié)果意味著儀器具有良好的準(zhǔn)確度和精密度。 (b) 隨機(jī)誤差導(dǎo)致重復(fù)性差，但仍然可以導(dǎo)致準(zhǔn)確的測(cè)量。 (c) 不反映實(shí)際信號(hào)的一致測(cè)量可能是可重復(fù)的，但不準(zhǔn)確。 (d) 隨機(jī)誤差與實(shí)際值不接近，缺乏準(zhǔn)確性和重復(fù)性。

假設(shè)您將四臺(tái)儀器置于相同的刺激信號(hào) X C下，并使用儀器在相同的設(shè)置下進(jìn)行測(cè)量，隨著時(shí)間的推移進(jìn)行多次測(cè)量。圖2 顯示四種可能的結(jié)果。在圖2a中，所有讀數(shù)都接近真實(shí)值，因此精度良好。讀數(shù)也很接近，因此精度也很好。在圖 2b 中，各個(gè)讀數(shù)分散在真實(shí)值周?chē)?，這表明隨機(jī)誤差較大，因此精度較差。然而，所有讀數(shù)的平均值將接近真實(shí)值，并且儀器具有良好的精度。在圖 2c 中，讀數(shù)一致，但不準(zhǔn)確：精密度好，準(zhǔn)確度差。其隨機(jī)誤差很低。圖 2d 中的圖表顯示了一組精度較差的測(cè)量結(jié)果。

分辨率，也稱(chēng)為靈敏度，是儀器可以檢測(cè)到的最小輸入變化。分辨率也是儀器精度的一個(gè)組成部分。對(duì)于數(shù)字儀器，分辨率是顯示屏上最低有效數(shù)字中的一個(gè)單位的值，基于量程設(shè)置。表 1 給出了一些分辨率示例。

分辨率和準(zhǔn)確度通過(guò)儀器規(guī)格聯(lián)系在一起。如果儀器的測(cè)量值存在毫伏誤差，那么顯示信號(hào)的微伏就沒(méi)有意義。讀數(shù)將有四個(gè)不正確的數(shù)字。由于分辨率的原因，最后一位數(shù)字始終可能存在錯(cuò)誤。由于錯(cuò)誤，其他三位數(shù)字將不正確。一個(gè)簡(jiǎn)單的指導(dǎo)原則是使用分辨率比準(zhǔn)確度高 10 倍的儀器。這可確保讀數(shù)不超過(guò)兩個(gè)不正確的數(shù)字。