在一個匹配的網(wǎng)絡中,繞著史密斯圖表尋找電容和電感值。

在計算機無處不在之前,史密斯圖表簡化了在射頻/微波電路中發(fā)現(xiàn)的復雜阻抗的計算,例如 圖1 .電路包括具有阻抗的電源 Z s ,有特性阻抗的輸電線路 Z 0 ,及載載阻抗 Z L .

圖1典型的射頻/微波電路包括源、傳輸線和負載。

史密斯圖表在幫助可視化這些電路如何運行方面仍然很有價值。?第一部分常見問題 看一下為什么你會用史密斯圖表。這一部分詳細闡述了史密斯圖表的構造,并提供了一個異常匹配的例子。

從哪開始?

首先是使彈劾正常化:

如果 Z 0 =50 Ω and Z L =100 Ω, then Z L =2。標準化讓一個史密斯圖表工作任何特性阻抗.

什么是 Γ 又來了?

是反射系數(shù)(有時指的是 ρ ),我們在第一部分討論。你還會看到它被表示為散射參數(shù)s 11 .

圖2在史密斯圖表中,電阻(紅色)和電抗(藍色)被繪制在一個代表歐姆的網(wǎng)格上。

第一部分的那些圓呢?

注意到 Z L 是一個整數(shù)的形式 r +j y ,你可以操縱方程 Z L 以確定代表恒定電阻的點的軌跡是半徑1/( r (1)以…為中心 r /( r +1)。類似地,代表恒定電抗的點的軌跡是半徑1/ X centered at 1, 1/ X . 圖2 顯示了一些畫在網(wǎng)格上的圓周 Γ .在紅色的地方出現(xiàn)2的阻力 r =2電阻圈穿過水平軸(A點),在那里你可以看到 Γ =0.333。相似地,2+J1的阻抗位于紅色 r =2圓穿過藍色 X =1圓(B點) Γ = 4+j2.

圖3導納圖包括導納(藍色)和阻抗(紅色)圓。

你的圖表沒有我看到的那么詳細。

我把它簡單化了。但我可以加一些導納圓來形成導納圖( 圖3 ),在入境處 Y = g +j b =1/ Z .你可以做很多代數(shù)來找到這些圓的中心和半徑,或者你可以水平地翻轉阻抗圈。

怎么用這些圓?

假設一個25個源阻抗驅動400個負載的1gz發(fā)電機,一個可怕的問題 Γ =0.882。我們需要一個不穩(wěn)定匹配網(wǎng)絡。因為我們沒有建造電加熱器,所以我們將使用純活性元件。我建議一個簡單的 地方法院 環(huán)路( 圖4 ).

圖4你可以用史密斯圖表找到L和C.

怎么才能找到 L 和 C ?

我們將在史密斯圖表上繪制一個旅程圖,并在一路上編寫一個旅行記錄。首先,我們規(guī)范了彈劾。由于圖4中的值,圖圖4的地圖將會在圖表上展開,并且易于跟蹤,所以我選擇100電子作為我們的正常阻抗。我們的源阻抗變?yōu)?.25,負載阻抗變?yōu)?.接下來,我們在史密斯圖表上找到這些點。它們都是真實的,所以它們落在水平軸上,即源阻抗的位置。 r =0.25圈穿過水平軸(A點在 圖5 )及負載阻抗 r =4圓穿過水平軸(點C)。

圖5一張史密斯圖表地圖有助于設計一個匹配的網(wǎng)絡。

因為我們不希望增加電阻,所以我們必須在0.25紅圈上找到從A點到C點的恒定電阻或電導路徑。我們從紅色的地方向北走 r =0.25不變電阻圈,加上正電抗(電感)。在B點,我們看到一條直接通往負載的路徑,沿著藍色右轉 g =0.25等電導圈。在B點,我們做我們的第一個旅行記錄,注意反應。我們就在左邊 X =1紅色電抗圈,我們稱它為0.95。在出發(fā)前,我們也要登記入會。我們只是在藍色的右邊 b= -1常量懸浮圈,我們稱之為-0.95。因為這是一個導納,我們把它倒轉來找到-1.05的阻抗,用負符號指示電容。然后我們下降到C點,消除從A到B的電抗。我們反正?；牧私怆姼泻碗娙萜饔蟹謩e為95和105。因此,在 f= 1 GHz:

圖6一個應用程序解決了失調匹配問題。

似乎應該有辦法使這個過程自動化。

實際上,射頻/微波設計-自動化套房有史密斯-圖表功能,你也可以找到獨立的工具。我用了一個叫安卓的應用程序?史密斯圖表鈣 ,你可以在谷歌游戲商店找到,來解決圖5匹配網(wǎng)絡的問題。 圖6 顯示應用程序的結果 ρ 表示 Γ 和 L 和 C 每個表示為標準最近的優(yōu)先值(NPV)。

史密斯圖表還能做什么?

很多事。我們甚至沒有提到電壓駐波比(?Vswr )及其使用,計算以不匹配阻抗終止的傳輸線路段的阻抗。