在電機(jī)的運(yùn)行中，是由電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子磁場同步旋轉(zhuǎn)，建立的一個(gè)具有同步旋轉(zhuǎn)速度的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，這個(gè)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系就是常說的D-Q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。在該旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，所有電信號(hào)都可以描述為常數(shù)。為了方便電機(jī)矢量控制問題的研究，能否由儀器直接得到D-Q變換的結(jié)果呢?

D-Q變換是一種解耦控制方法，它將異步電動(dòng)機(jī)的三相繞組變換為等價(jià)的二相繞組，并且把旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換成正交的靜止坐標(biāo)，即可得到用直流量表示電壓及電流的關(guān)系式。D-Q變換使得各個(gè)控制量可以分別控制，可以消除諧波電壓和不對(duì)稱電壓的影響，由于應(yīng)用了同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，容易實(shí)現(xiàn)基波與諧波的分離。

由于直流電機(jī)的主磁通基本上唯一地由勵(lì)磁繞組的勵(lì)磁電流決定，所以這是直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型及其控制系統(tǒng)比較簡單的根本原因。

如果能將交流電機(jī)的物理模型等效地變換成類似直流電機(jī)的模式，分析和控制就可以大大簡化。坐標(biāo)變換正是按照這條思路進(jìn)行的。

交流電機(jī)三相對(duì)稱的靜止繞組A 、B 、C ，通以三相平衡的正弦電流時(shí)，產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)是旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F，它在空間呈正弦分布，以同步轉(zhuǎn)速ws(即電流的角頻率)順著A-B-C的相序旋轉(zhuǎn)。這樣的物理模型繪于下圖中。

旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)并不一定非要三相不可，除單相以外，二相、三相、四相、……等任意對(duì)稱的多相繞組，通以平衡的多相電流，都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，當(dāng)然以兩相最為簡單。圖2中繪出了兩相靜止繞組a和b它們?cè)诳臻g互差90°，通以時(shí)間上互差90°的兩相平衡交流電流，也產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F。

當(dāng)圖1和2的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)大小和轉(zhuǎn)速都相等時(shí)，即認(rèn)為圖2的兩相繞組與圖1的三相繞組等效。圖3兩個(gè)匝數(shù)相等且互相垂直的繞組d 和q，其中分別通以直流電流id和iq，產(chǎn)生合成磁動(dòng)勢(shì)F，其位置相對(duì)于繞組來說是固定的。如果讓包含兩個(gè)繞組在內(nèi)的整個(gè)鐵心以同步 轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，則磁動(dòng)勢(shì)F自然也隨之旋轉(zhuǎn)起來，成為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。把這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的大小和轉(zhuǎn)速也控制成與圖1 和圖2中的磁動(dòng)勢(shì)一樣，那么這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。

圖3 旋轉(zhuǎn)的直流繞組

由此可見，以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則，圖1的三相交流繞組、圖2的兩相交流繞組和圖3中整體旋轉(zhuǎn)的直流繞組彼此等效?；蛘哒f，在三相坐標(biāo)系下的iA、iB 、iC，在兩相坐標(biāo)系下的ia、ib和在旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系下的直流id、iq是等效的，它們能產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。

D-Q坐標(biāo)變換的應(yīng)用

電機(jī)坐標(biāo)變換理論在電氣工程領(lǐng)域已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，不但在電機(jī)控制及瞬態(tài)分析方面被廣泛應(yīng)用，而且在電力系統(tǒng)故障分析以及電網(wǎng)電能質(zhì)量的檢測(cè)與控制等領(lǐng)域也被采用，電機(jī)坐標(biāo)變換理論的應(yīng)用主要有以下幾方面。

電機(jī)控制

電機(jī)的瞬態(tài)運(yùn)行分析

電機(jī)的故障診斷

測(cè)試方法

D-Q變換在電機(jī)測(cè)試中的應(yīng)用非常廣泛。只要能準(zhǔn)確得到轉(zhuǎn)子位置和準(zhǔn)確測(cè)量三相信號(hào)的電流，使用高速的FPGA并行實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的算法運(yùn)算，通過clark變換將相對(duì)定子靜止的三相坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為相對(duì)定子靜止的兩相坐標(biāo)系，得出對(duì)應(yīng)的變換輸出Iα和Iβ，然后使用park變換，將相對(duì)定子靜止的兩相坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為相對(duì)轉(zhuǎn)子靜止的兩相坐標(biāo)系從而算出ID和IQ。電機(jī)控制過程是反變換過程，首先設(shè)定勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流，然后變換到相對(duì)定子靜止的兩相，然后變換到相對(duì)定子靜止的三相，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的控制。

目前ZLG致遠(yuǎn)電子正計(jì)劃在功率分析儀中實(shí)現(xiàn)此D-Q變換功能，可以為電機(jī)控制提供參考，電機(jī)控制過程可以通過對(duì)比設(shè)定的值和功率分析儀測(cè)試的結(jié)果進(jìn)行電機(jī)控制的研發(fā)設(shè)計(jì)，故障排查，算法優(yōu)化等。