根據(jù)電磁感應(yīng)定律可以對變壓器初級線圈N1繞組回路列出方程：

e1 = N1*dΦ/dt =Uab —— K1接通期間 (1-156)

上式中，e1為變壓器初級線圈產(chǎn)生的電動勢， Uab為電源加于變壓器初級線圈N1繞組兩端的電壓，Uab =Ui/2 ， dΦ/dt為變壓器鐵心中磁通的變化率。這里我們假定電容器C1或C2兩端的電壓在K1接通期間基本保持不變，其兩端電壓正好等于輸入電壓Ui的二分之一。

同樣，可以對變壓器次級線圈N2繞組回路列出方程：

e2 = N2 *dΦ/dt =(Up)—— K1接通期間 (1-157)

上式中，(Up)為開關(guān)變壓器次級線圈N2繞組正激輸出電壓的幅值，用括弧匡住來表示。由于流過開關(guān)變壓器初級線圈N1繞組的勵磁電流或開關(guān)變壓器鐵心中的磁通是線性變化的，所以我們可認為開關(guān)變壓器次級線圈N2繞組正激輸出電壓是一個方波。方波的幅值Up與半波平均值Upa以及有效值Uo三者完全相等。

根據(jù)(1-156)式和(1-157)式可以求得：

(Up)= e2 =ne1 = nUi/2 —— K1接通期間 (1-158)

(1-158)式就是半橋式變壓器開關(guān)電源正激輸出時的電壓關(guān)系式。上式中，(Up)為開關(guān)變壓器次級線圈N2繞組正激輸出電壓的幅值;Ui為開關(guān)電源變壓器初級線圈N1繞組的輸入電壓;n為變壓器次、初級線圈的變壓比，即：開關(guān)變壓器次級線圈輸出電壓與初級線圈輸入電壓之比，n也可以看成是開關(guān)變壓器次級線圈N2繞組與初級線圈N1繞組的匝數(shù)比，即：n = N2/N1。

由此可知，在控制開關(guān)K1接通期間，半橋式變壓器開關(guān)電源變壓器次級輸出的正激電壓幅值只與輸入電壓和變壓器的次/初級變壓比有關(guān)系。

同理我們也可以求得，當控制開關(guān)K2接通時，開關(guān)變壓器N2線圈繞組輸出的正激電壓幅值(Up-)為：

(Up-)= -e2 =-ne1 = -nUi/2 —— K2接通期間 (1-159)

上式中的負號表示e2的符號與(1-158)中的符號相反，(Up-)表示與(Up)的極性相反，因為Uab =-Uba 。

這里還需指出，(1-158)式和(1-159)式列出的計算結(jié)果，并沒有考慮控制開關(guān)K1或K2關(guān)斷瞬間，勵磁電流存儲的能量產(chǎn)生反電動勢的影響。當控制開關(guān)K1或K2關(guān)斷瞬間，流過開關(guān)變壓器初級線圈的勵磁電流由最大值突然下降為零，使開關(guān)變壓器鐵心中的磁通量也要跟著產(chǎn)生變化;即：開關(guān)變壓器的初、次級線圈中都會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，這種感應(yīng)電動勢是勵磁電流存儲于關(guān)變壓器鐵心中的磁能量產(chǎn)生的;這種感應(yīng)電動勢對于變壓器次級線圈電壓輸出繞組來說，屬于反激式輸出。即：半橋式變壓器開關(guān)電源同時存在正、反激電壓輸出。

反激式電壓產(chǎn)生的原因是因為K1或K2接通瞬間變壓器初級或次級線圈中的電流初始值不等于零，或磁通的初始值不等于零。

實際上，半橋式變壓器開關(guān)電源的反激式輸出電壓部分是不能忽略的。半橋式變壓器開關(guān)電源變壓器次級線圈的輸出電壓應(yīng)該同時包括兩部分，正激輸出電壓和反激輸出電壓。

因此，圖1-36中，當控制開關(guān)K1關(guān)斷，K2接通瞬間，開關(guān)變壓器次級線圈輸出電壓應(yīng)該等于正激電壓與反激電壓之和。正激電壓的計算可由(1-158)和(1-159)式給出，反激電壓的計算可由(1-67)或(1-68)式給出。關(guān)于純電阻負載反激式輸出電壓的計算，請參考前面《1-5-1.單激式變壓器開關(guān)電源的工作原理》章節(jié)中的相關(guān)內(nèi)容分析，這里不再贅述。

根據(jù)(1-67)式

上式中，[uo] 表示開關(guān)變壓器次級線圈N2繞組輸出的反激式電壓，[i2] 表示開關(guān)變壓器次級線圈N2繞組輸出反激式電壓對負載R產(chǎn)生的電流。

另外根據(jù)(1-159)式求得的結(jié)果，開關(guān)變壓器次級線圈N2繞組產(chǎn)生的正激式輸出電壓為：

(uo)=-ne1 = -nUi/2 —— K2接通期間 (1-161)

上面兩式中，[uo] 表示開關(guān)變壓器次級線圈N2繞組產(chǎn)生的反激式輸出電壓，(uo)表示開關(guān)變壓器次級線圈N2繞組產(chǎn)生的正激式輸出電壓。

因此，開關(guān)變壓器次級線圈輸出電壓uo等于正激電壓(uo)與反激電壓[uo]之和，即：

(1-162)式就是半橋式變壓器開關(guān)電源在負載為純電阻時，輸出電壓uo的表達式。由(1-162)式可以看出，當t = 0時，即：控制開關(guān)K1關(guān)斷瞬間，輸出電壓有最大值：

從(1-163)式可以看出，在控制開關(guān)K1關(guān)斷瞬間，當變壓器次級線圈回路負載開路，或負載很輕的時候，變壓器次級線圈回路會產(chǎn)生非常高的反電動勢。

但在實際應(yīng)用中，并不完全是這樣。因為，當控制開關(guān)K1關(guān)斷瞬間，控制開關(guān)K2也會同時接通，此時開關(guān)變壓器初級線圈N1繞組同時也被接到另一個電路中，即：原來K1接通時，由C1電源(充滿電后的電容可看成是一個電源)對開關(guān)變壓器初級線圈N1繞組進行供電，現(xiàn)在K2接通后，轉(zhuǎn)換成由C2電源對開關(guān)變壓器初級線圈N1繞組進行供電。

當K2剛接通的瞬間，N1繞組產(chǎn)生的反電動勢正好與C2電源電壓的方向相反，因此，在K2接通瞬間，C2電源不是馬上對開關(guān)變壓器初級線圈N1繞組進行供電，而是N1繞組產(chǎn)生的反電動勢首先對電容器C2進行充電;相當于在控制開關(guān)K2接通瞬間，開關(guān)變壓器初級線圈N1繞組存儲的磁能量有一部分要被電容器C2吸收，待反電動勢的能量基本被吸收完后，電容器C2才開始對變壓器初級線圈N1繞組供電。