1 引言

　　現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，衛(wèi)星的作用越來越明顯，對于衛(wèi)星目標(biāo)的探測、識別和跟蹤也變得越來越重要。衛(wèi)星等空間飛行器都有著特定的運(yùn)動規(guī)律，這種規(guī)律可以由軌道狀態(tài)參數(shù)和姿態(tài)狀態(tài)參數(shù)來描述。為了能夠準(zhǔn)確實(shí)時(shí)地對衛(wèi)星目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)視、跟蹤和識別，必須了解衛(wèi)星目標(biāo)在工作中的運(yùn)動狀態(tài)變化，這種變化尤其是姿態(tài)變化可以反映在衛(wèi)星目標(biāo)的電磁散射規(guī)律變化上來，因此了解衛(wèi)星目標(biāo)在不同運(yùn)動狀態(tài)下特別是在不同姿態(tài)條件下的電磁散射規(guī)律就變得十分重要，這些規(guī)律是進(jìn)行目標(biāo)探測識別的重要先驗(yàn)信息。

　　靜態(tài)地獲取衛(wèi)星目標(biāo)的電磁散射特性主要有三種方法：第一，根據(jù)目標(biāo)幾何及材料描述進(jìn)行理論建模和計(jì)算;第二，給定工作頻率和極化條件下進(jìn)行全尺寸目標(biāo)測量;第三，在微波暗室內(nèi)對目標(biāo)的縮比模型進(jìn)行測量。如果需要動態(tài)了解在軌衛(wèi)星目標(biāo)的電磁散射規(guī)律則需要進(jìn)行長時(shí)間的雷達(dá)觀測。從公開發(fā)表的的文獻(xiàn)來看，對于衛(wèi)星目標(biāo)散射特性研究方法多集中于全尺寸和縮比模型測量，動態(tài)觀測也主要通過窄帶地基雷達(dá)獲取衛(wèi)星目標(biāo)的RCS，當(dāng)前地基雷達(dá)的發(fā)展趨勢之一是發(fā)展超寬頻帶雷達(dá)和脈沖雷達(dá)，脈沖雷達(dá)或?qū)掝l帶雷達(dá)可以獲得更多的被探測目標(biāo)信息，從而極大地提高雷達(dá)的目標(biāo)探測識別能力?？紤]雷達(dá)的這種發(fā)展趨勢，深入研究衛(wèi)星目標(biāo)在不同姿態(tài)條件下的寬帶散射特性就顯得十分必要。

　　本文采用FDTD方法針對典型自旋穩(wěn)定衛(wèi)星目標(biāo)在“翻滾”、“俯仰”姿態(tài)下進(jìn)行了時(shí)域計(jì)算，得到了目標(biāo)的電磁散射特性隨姿態(tài)變化的規(guī)律，結(jié)果顯示自旋穩(wěn)定衛(wèi)星的翻供姿態(tài)變化更易引起散射特性改變，這使得翻滾姿態(tài)變化成為空間目標(biāo)識別依據(jù)。這些結(jié)果將有助于寬帶信號體制地基雷達(dá)更好地進(jìn)行空間目標(biāo)的探測、識別和跟蹤。

　　2 衛(wèi)星目標(biāo)的姿態(tài)描述

　　研究或討論衛(wèi)星等空間飛行器的姿態(tài)運(yùn)動，首先需要建立空間參考坐標(biāo)系和衛(wèi)星體坐標(biāo)系。

　　圖1給出了衛(wèi)星姿態(tài)描述的坐標(biāo)約定：其中衛(wèi)星體坐標(biāo)系{OXbYbZb}的坐標(biāo)原點(diǎn)O定義在衛(wèi)星的質(zhì)心，三個(gè)坐標(biāo)軸Xb、Yb、Zb分別與衛(wèi)星的慣性主軸一致;軌道坐標(biāo)系{OXoYoZo}的原點(diǎn)也定義在O處，軌道坐標(biāo)系的坐標(biāo)平面為衛(wèi)星軌道平面，Zo軸由衛(wèi)星質(zhì)心指向地心，Xo軸在軌道平面內(nèi)與Zo軸垂直并指向衛(wèi)星速度方向，Yo軸與Xo、Zo軸右手正交且與軌道平面的法線平行。這樣衛(wèi)星的姿態(tài)運(yùn)動就可以用坐標(biāo)系之間的相對位置變化來描述。本文采用[1]定義的旋轉(zhuǎn)順序來描述衛(wèi)星的姿態(tài)，即：“翻滾”、“俯仰”、“偏航”。

　　圖1 衛(wèi)星姿態(tài)描述的坐標(biāo)約定

　　3 衛(wèi)星的姿態(tài)的電磁散射計(jì)算

　　雷達(dá)為了獲取衛(wèi)星等空間目標(biāo)的各種信息，需要掌握其電磁散射特性，而目標(biāo)電磁散射特性的分析最終可歸結(jié)為遠(yuǎn)區(qū)散射場的計(jì)算。用于電磁場散射問題分析的方法主要有高頻近似方法和數(shù)值方法，其中時(shí)域有限差分方法(FDTD)在時(shí)域直接計(jì)算電磁場與散射體的作用，容易實(shí)現(xiàn)目標(biāo)對時(shí)域?qū)拵盘栱憫?yīng)的模擬，是一種簡單、直觀的時(shí)域方法，這使其非常適合于工程上仿真衛(wèi)星目標(biāo)的寬頻帶電磁散射特性。

　　A. 依據(jù)散射特性分析姿態(tài)原理

　　雷達(dá)波照射入射到衛(wèi)星表面會產(chǎn)生電磁散射，如果衛(wèi)星的姿態(tài)發(fā)生變化勢必會引起其散射場的變化，根據(jù)電磁散射特性的變化規(guī)律就可以分析衛(wèi)星目標(biāo)的姿態(tài)變化。這種情況與衛(wèi)星固定不動，改變?nèi)肷洳ㄕ丈浞较虿⒖疾炱浜笙螂姶派⑸涞淖兓且恢碌摹；谶@樣的考慮，在本文的模擬中衛(wèi)星固定不動，改變?nèi)肷洳ǖ臉O化或入射方向，如圖2所示，通過計(jì)算不同入射角度下的雷達(dá)后向散射可以了解目標(biāo)的“翻滾”、“俯仰”姿態(tài)變化。具體來說：本文通過在YbOZb平面內(nèi)改變?nèi)肷洳ǖ娜肷浞较蚰M了衛(wèi)星目標(biāo)散射特性隨翻滾角的變化，在XbOZb面內(nèi)改變?nèi)肷洳ǖ娜肷浞较蚰M了衛(wèi)星目標(biāo)散射特性隨俯仰角的變化。

　　圖2 衛(wèi)星散射分析計(jì)算示意圖

　　B. 使用FDTD計(jì)算散射問題

　　時(shí)域有限差分方法(FDTD)的核心是用Yee元胞來離散Maxwell方程組中的下述兩個(gè)旋度方程，從而得到一組差分公式。

　　實(shí)際編寫FDTD電磁散射分析程序主要有三部分工作：目標(biāo)的幾何電磁建模、FDTD近場計(jì)算、近場到遠(yuǎn)場的變換。由于實(shí)際的衛(wèi)星目標(biāo)結(jié)構(gòu)、材質(zhì)都比較復(fù)雜，為了能夠分析較為復(fù)雜的衛(wèi)星目標(biāo)，本文采用[6]提供的方法，利用AutoCAD實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星目標(biāo)的幾何電磁建模。

　　為了驗(yàn)證方法有效性，本文計(jì)算一個(gè)半徑1m的金屬導(dǎo)體球，計(jì)算時(shí)采用高斯脈沖入射，波形表達(dá)式為：

　　空間離散精度 ，脈沖寬度 ，圖3給出了金屬球后向RCS曲線，為了說明結(jié)果正確圖中還給出了Mie級數(shù)解作為對比。

　　圖3 金屬球無姿態(tài)改變時(shí)后向RCS

　　由于球體不具有任何方向上的特殊性，所以用球體的姿態(tài)角無論作何改變，其散射特性理論上不應(yīng)發(fā)生變化。這里計(jì)算了翻滾角在90度變化范圍內(nèi)的后向雷達(dá)散射截面變化，如圖4所示，在波長為1.0m、 0.75m、0.5m情況下起伏不超過1dB，這在分析雷達(dá)散射截面中是可以容忍的誤差。而波長0.33m情況下起伏較大。

　　圖4 金屬球雷達(dá)后向RCS隨翻滾角變化曲線

　　4 典型衛(wèi)星目標(biāo)姿態(tài)算例分析

　　本文針對風(fēng)云二號這種典型的自旋穩(wěn)定衛(wèi)星進(jìn)行了計(jì)算，對其在“翻滾”、“俯仰”姿態(tài)變化下進(jìn)行了仿真。自旋穩(wěn)性衛(wèi)星具有旋轉(zhuǎn)對稱的外形，它是利用衛(wèi)星繞自旋軸所獲得的陀螺定軸性在慣性參考空間定向，屬于被動穩(wěn)定系統(tǒng)。自旋穩(wěn)定衛(wèi)星的優(yōu)點(diǎn)是：簡單并具有一定精度;抗干擾能力強(qiáng)，但其姿態(tài)指向精度低，因此是早期空間飛行器多采用的穩(wěn)定方式。典型的如我國的“風(fēng)云二號”氣象衛(wèi)星，這是地球同步軌道氣象衛(wèi)星，衛(wèi)星主體為直徑2.1米，高1.6米的圓柱體。

　　具體計(jì)算時(shí)采用高斯脈沖入射，空間離散精度 ，脈沖寬度 。針對每組確定地翻滾角和俯仰角，進(jìn)行一次時(shí)域計(jì)算，就可獲得任意遠(yuǎn)區(qū)場點(diǎn)的時(shí)域波形，在利用傅立葉變換便可得到后向RCS的頻率響應(yīng)。繞翻滾軸或俯仰軸不斷改變?nèi)肷洳ǚ较蚓涂梢阅M衛(wèi)星的翻滾俯仰姿態(tài)變化，得到寬頻帶范圍內(nèi)的衛(wèi)星目標(biāo)后向RCS隨姿態(tài)角變化的規(guī)律。圖5給出了“風(fēng)云2號”氣象衛(wèi)星模型在姿態(tài)角為零時(shí)的后向頻率響應(yīng)。

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　　圖5 “風(fēng)云二號”衛(wèi)星模型姿態(tài)不變時(shí)的后向頻率響應(yīng)

　　圖6和圖7分別給出了風(fēng)云二號氣象衛(wèi)星翻滾和俯仰姿態(tài)寬頻帶分布，對比分析圖6和圖7可以看出：風(fēng)云二號衛(wèi)星后向RCS隨翻滾角變化要比隨俯仰角變化劇烈，這說明自旋穩(wěn)定衛(wèi)星的翻滾姿態(tài)變化更容易引起目標(biāo)散射特性的變化。

　　圖6 “風(fēng)云二號”衛(wèi)星模型后向RCS隨翻滾角

　　和頻率分布(俯仰角為零)

　　圖7 “風(fēng)云二號”衛(wèi)星模型后向RCS隨俯仰角

　　和頻率分布(翻滾角為零)

　　由于通常情況下在軌衛(wèi)星的姿態(tài)角變化幅度不會很大，需要了解衛(wèi)星散射特性隨姿態(tài)角在小范圍的變化規(guī)律。圖8圖9分別給出了三種入射波頻率條件下的小角度(±10度范圍)姿態(tài)起伏，為了對比不同入射波頻率條件下的情況，圖中縱坐標(biāo)用姿態(tài)角為零時(shí)的后向RCS歸一化表示。對比觀察可以看出在小角度變化中，“風(fēng)云二號”衛(wèi)星散射特性隨翻滾角變化較俯仰角大，在圖中三個(gè)頻率點(diǎn)和空間±10度的變化范圍內(nèi)翻滾姿態(tài)變化使衛(wèi)星后向RCS最大變化了大約45%，而俯仰姿態(tài)變化時(shí)后向RCS最大約有20%的變化。說明翻滾姿態(tài)改變更能引起雷達(dá)回波的變化。這一點(diǎn)與前面大姿態(tài)角變化分析得出的結(jié)論是相同的。

　　圖8 “風(fēng)云二號”衛(wèi)星模型后向RCS隨翻滾角小范圍

　　變化的規(guī)律曲線

　　圖9 “風(fēng)云二號”衛(wèi)星模型后向RCS隨俯仰角

　　小范圍變化的規(guī)律曲線

　　5 結(jié)論

　　衛(wèi)星姿態(tài)變化會引起觀測雷達(dá)回波的變化，本文結(jié)合衛(wèi)星空間姿態(tài)坐標(biāo)并使用FDTD方法計(jì)算了典型自旋穩(wěn)定衛(wèi)星目標(biāo)翻滾、俯仰姿態(tài)變化下的寬帶散射特性。從結(jié)果可以看出對于自旋穩(wěn)定衛(wèi)星而言，翻滾姿態(tài)的改變較俯仰姿態(tài)的改變更能引起電磁散射特性的變化。