1.引言

壓電換能器是指利用壓電材料的正逆壓電效應制成的換能器，就是指可以進行能量轉(zhuǎn)換的器件。壓電換能器的應用十分廣泛，它按應用的行業(yè)分為工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運輸、生活、醫(yī)療及軍事等諸多行業(yè)，按實現(xiàn)的作用分為超聲加工、超聲清洗、超聲探測、檢測、監(jiān)測等。壓電換能器的能量獲取作為能源回收再利用的方法之一具有重要的實際意義和研究價值，且壓電陶瓷的壓電效應特性有重要的應用價值，本文在單層壓電懸臂梁在其自由端放置質(zhì)量塊的情況下進行低頻振動的能量獲取進行了特性研究，給出了其特性的變化規(guī)律。

2.系統(tǒng)原理及建模

2.1 系統(tǒng)組成及原理

壓電懸臂梁的工作原理是在壓電層的上下電極之間施加交變電壓，由逆壓電效應，在壓電層上將產(chǎn)生相應的變形從而帶動微懸臂梁振動。(如圖1)建立的模型為壓電懸臂梁兩層結(jié)構，以PZT為壓電薄膜材料，不銹鋼為壓電懸臂梁型的結(jié)構。運用微加工技術，在絕緣體上不銹鋼存底上制備較厚的壓電薄膜，不銹鋼層作為主要彈性層。

為了降低諧振頻率，在自由端固定以質(zhì)量塊，使之在環(huán)境振動頻率下能夠給實現(xiàn)共振，從而滿足最大電能輸出。工作時，質(zhì)量塊和壓電懸臂梁一起振動，上下兩個表面所受到應力相異，即上表面受到壓應力，則下表面受到拉應力，反之亦然，因此上下電極所產(chǎn)生的電荷極性也相反。依據(jù)正壓電效應，壓電層表面將產(chǎn)生電荷，從而在上下兩個電極之間產(chǎn)生電勢差，利用轉(zhuǎn)換電路可將該電能輸入到儲能元件中，或直接作為微功耗負載的供電電源。

2.2 壓電換能器計算方法

由于正壓電效應，微懸臂梁的振動在壓電層上將產(chǎn)生電荷的積聚，其總電荷為：Q=Q1+Q2+Q3+QP,其中Q1,Q2,Q3分別為壓電層的空間3個方向上發(fā)生應變而產(chǎn)生的壓電電荷;QP為由于激勵電壓的作用，在壓電層的等效電容上聚集的電荷。

在壓電層發(fā)生應變產(chǎn)生的壓電電荷中，由于微懸臂梁的振動(沿水平方向)引起的壓電膜在水平上應變(拉伸和收縮)而產(chǎn)生的壓電電荷遠大于其他方向壓電產(chǎn)生的電壓，因此可以忽略由其他兩個方向應變產(chǎn)生的壓電電荷?？傠姾闪繛椋篞=Q1+QP,其中，Q1=d31EPS1A.式中，A為壓電膜的面積：S1為壓電層在水平方向上的應變：EP為壓電層材料的彈性模量：d31為壓電層的壓電常數(shù)。

壓電薄膜的上下兩表面分別沉積了金屬電極，中間的PZT材料為絕緣體，這樣就構成一個電容器，等效電容為Cp當只考慮正壓電效應時，壓電薄膜可以等效電流源。

3.不銹鋼層和壓電層厚度分析

改變不銹鋼層和壓電層的厚度，分析其產(chǎn)生的影響：

由圖2-1、2-2可知，不銹鋼的厚度與壓電片的厚度相關，厚度越薄，其輸出電壓越高。這是因為當縮減不銹鋼層的厚度與壓電層的厚度時，會使結(jié)構厚度變薄，使懸臂梁更容易產(chǎn)生彎曲形變，如此可以增加壓電片的內(nèi)部平均應力;但改變不銹鋼層的厚度與壓電層的厚度將會造成中性軸位置偏移，若不銹鋼層的厚度太薄，會使中性軸位于壓電片內(nèi)，進而導致壓電片內(nèi)部同時受到拉應力與壓應力的分布，如此造成壓電片內(nèi)部的平均應力因應力的抵消而減少，輸出電壓也就跟著降低;而假如壓電層的厚度太薄，將使壓電元件體積過小，因而能提供電能的體積太小，導致輸出電壓下降。而輸出電壓隨PZT厚度的增加而增大，這是由于PZT厚度的增加使振動過程中電荷積聚增多的緣故，綜合來看雖然，越薄的結(jié)構越能滿足低頻諧振的要求，但其輸出電壓和功率都會下降，PZT層的厚度是影響輸出電壓和功率的重要因素，較高的輸出電壓和轉(zhuǎn)換功率有利于驅(qū)動較大的負載，因此在結(jié)構設計時可以盡可能的增加PZT層，以獲取較高的能量。

4.尺寸參數(shù)對換能器性能影響

本節(jié)就壓電懸臂梁結(jié)構的幾何參數(shù)，包括質(zhì)量塊的質(zhì)量，梁長，梁寬及外部負載對諧振頻率，輸出電壓及轉(zhuǎn)換功率的影響加以分析。在分析任何一個幾何量的影響時，其他量均保持不變。

4.1 壓電懸臂梁長度的影響

分析壓電懸臂梁長度對換能器性能的影響，如圖3-1所示，當壓電懸臂梁的長度逐漸增大時，其諧振頻率在逐漸減小。

懸臂梁長度的增加，有利于降低結(jié)構諧振頻率，但是實際設計中，懸臂梁也不應該過長，否則在激烈振動的環(huán)境或較強沖擊作用時，會因結(jié)構自身的重力因素導致大幅度彎曲甚至斷裂。

圖3-2,圖3-3分別表示輸出電壓、功率隨梁長度的增加而發(fā)生變化的曲線。分析發(fā)現(xiàn)，增加壓電懸臂梁的長度會使結(jié)構整體的諧振頻率下降，但同時也會使電壓和功率降低，所以，對于實際應用而言，對于壓電懸臂梁長度的設計，不僅要考慮到與環(huán)境振動的耦合程度(諧振頻率)，同時還要兼顧輸出電壓和功率的大小，即負載的要求。一般而言，通過增大質(zhì)量塊尺寸的方式減小結(jié)構諧振頻率，而限制壓電懸臂梁的長度，以達到較高的輸出電壓值。

4.2 質(zhì)量塊質(zhì)量影響分析

對質(zhì)量塊的質(zhì)量做以改變，分析其影響：

圖3-4所示為諧振頻率隨質(zhì)量的增加而降低，可以看出質(zhì)量的變化對短梁的影響較為明顯，從圖中可以看出質(zhì)量從0增加到0.01kg過程中其諧振頻率迅速降低，可見，對處于自然振動環(huán)境中為結(jié)構裝置而言，在梁的自由端保留質(zhì)量塊，是一種滿足其低頻諧振要求的簡單可行的方案。

如圖3-5、圖3-6所示為質(zhì)量塊質(zhì)量的變化引起輸出電壓與功率的變化。圖中懸臂梁的長度分別為0.05m,0.1m,0.15m時的情況，當懸臂梁長度越長時，越容易斷裂。所以當懸臂梁長度為0.15m時，懸臂梁斷裂，所以圖中的差別很大。

4.3 PZT層厚度的影響

分析PZT層厚度對基頻諧振頻率、輸出電壓以及功率的影響，可得出圖3-7、3-8、3-9.

如圖3-7,隨著PZT層的厚度的增加壓電懸臂梁的諧振頻率都將增加，當不銹鋼的厚度增加時，壓電懸臂梁的諧振頻率也將增加。如圖3-8,圖3-9所示分別表示輸出電壓和功率隨PZT厚度的增加而增大。

這是由于PZT厚度的增加使振動過程中電荷積聚增多的緣故，雖然越薄的結(jié)構越能滿足低頻諧振的要求，但其輸出電壓和功率都會下降。PZT層的厚度是影響輸出電壓和功率的重要因素，較高的輸出電壓和轉(zhuǎn)換功率有利于驅(qū)動較大的負載，因此在結(jié)構設計是可以盡可能的增加PZT層，以獲取較高的能量。

5.結(jié)論

本文設計了一種壓電換能器模型并分析得到了壓電懸臂梁能量的獲取特性隨幾何因子的變化規(guī)律。影響壓電懸臂梁能量采集裝置諧振頻率、輸出電壓、功率的因素很多，除了以上分析的質(zhì)量塊質(zhì)量、懸臂梁長度、PZT層厚度等主要幾何因素外，構成壓電懸臂梁和質(zhì)量塊的材料特性，壓電陶瓷的沉淀工藝等都會對此產(chǎn)生一定的影響。因此當材料選取、加工工藝固定時，以上討論的幾何因素便是影響能量獲取的主要因素。一般來說，降低結(jié)構的諧振頻率主要通過權衡質(zhì)量塊的尺寸和壓電懸臂梁長度來實現(xiàn)，而為了獲得可用的轉(zhuǎn)換質(zhì)量，可適當增加PZT層的厚度，而壓電懸臂梁的寬度，一邊以長度的1/7~1/5左右為宜。