前言
恒壓源供電的不平衡Wheaston應(yīng)變電橋廣泛地使用在應(yīng)力、應(yīng)變測(cè)量中，是工業(yè)、建筑、計(jì)量行業(yè)提取測(cè)量對(duì)象應(yīng)力、應(yīng)變參數(shù)的主要手段之一[1]，在信號(hào)處理、模/數(shù)轉(zhuǎn)換方面越來(lái)越顯示出其巨大優(yōu)勢(shì)。在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，要得到高精度恒壓橋源并不容易。如果恒壓源有微小的波動(dòng)，經(jīng)放大電路放大后就會(huì)對(duì)輸出信號(hào)造成直接影響，在傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中無(wú)法消除[2]。因此，不通過(guò)增加額外補(bǔ)償電路就能夠解決Wheaston應(yīng)變電橋橋源影響問(wèn)題，將在減小應(yīng)變電橋電路體積，提高電橋處理精度，擴(kuò)大應(yīng)變電橋使用范圍方面發(fā)揮積極作用。

本文針對(duì)這種要求，通過(guò)研究利用對(duì)數(shù)運(yùn)算的特點(diǎn)，使用高精度對(duì)數(shù)運(yùn)算放大芯片LOG104對(duì)應(yīng)變電橋輸出信號(hào)和橋源信號(hào)做對(duì)數(shù)運(yùn)算，濾除了橋源失調(diào)對(duì)測(cè)量輸出信號(hào)的影響，實(shí)現(xiàn)了一種新型無(wú)橋源影響Wheatston應(yīng)變電橋測(cè)量電路設(shè)計(jì)。

LOG104精密對(duì)數(shù)運(yùn)算放大器
LOG104是美國(guó)BURR-BROWN公司最新生產(chǎn)的一款精密對(duì)數(shù)運(yùn)算放大器，可對(duì)兩輸入電流之比進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算[3]。該器件輸入電流動(dòng)態(tài)范圍寬，可在 到 范圍變化。由于采用了先進(jìn)的集成電路技術(shù)，輸入電流之比在100dB范圍變化時(shí)，該器件能夠保證總的輸出誤差在滿(mǎn)刻度輸出電壓（FSO）的0.01%以下，偏離理想對(duì)數(shù)關(guān)系不超過(guò)0.01%，并且輸出信號(hào)被精確調(diào)整到0.5V/10dB。LOG104具有極低的直流偏置電壓和溫漂特性，可在大溫度范圍內(nèi)測(cè)量低幅值電流信號(hào)，其工作溫度范圍可達(dá)-40℃到+85℃。

LOG104優(yōu)良的性能使它具有廣泛的應(yīng)用潛力，除進(jìn)行對(duì)數(shù)、反對(duì)數(shù)運(yùn)算外，還可在通信及測(cè)試儀器信號(hào)分析領(lǐng)域?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行壓縮和解壓，在光學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域?qū)饷芏刃盘?hào)測(cè)量，或制成便攜式高精度儀器應(yīng)用在各種與對(duì)數(shù)運(yùn)算相關(guān)的場(chǎng)合。這里，將與LOG104具有相似功能的對(duì)數(shù)運(yùn)算芯片加以對(duì)比，它們的典型參數(shù)值如表1所示。

由表1的數(shù)據(jù)可以看出，LOG104在對(duì)數(shù)運(yùn)算芯片中具有優(yōu)良的性能。

LOG104電路結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 LOG104電路結(jié)構(gòu)模型

由于雙極型三極管的基射極電壓為

    （1）

其中， 焦耳/度（波爾茲曼常數(shù)），庫(kù)侖（電子電荷量）， 為絕對(duì)溫度（開(kāi)爾文）；Ic為集電極電流；Is為反向飽和電流。

從圖1電路中可知

將式（1）代入式（2）中

如果兩個(gè)晶體管性能一致、溫度相同，則有

另外，由于，所以式（4）可變形為

由此，既可得到

LOG104內(nèi)部精密電阻經(jīng)過(guò)合理選擇后，最終的對(duì)數(shù)方程為

或者寫(xiě)為

其中 C是由R₁、R₂確定的常數(shù)。

Wheatston應(yīng)變橋橋源失調(diào)引起的誤差分析

在直流不平衡Wheatston應(yīng)變橋路中，橋源產(chǎn)生的誤差主要包括：

1．橋源失調(diào)造成的誤差
這個(gè)誤差與恒壓源本身的性質(zhì)有關(guān)，具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，不同型號(hào)的恒壓源失調(diào)特點(diǎn)也不盡相同，一般工業(yè)測(cè)量中提供的恒壓源誤差在幾十毫伏之間，如果直接采用DC-DC模塊作為橋源其誤差可能達(dá)到百毫伏量級(jí)，這么大的失調(diào)將在輸出信號(hào)中產(chǎn)生嚴(yán)重的失調(diào)誤差。假設(shè)橋源保守失調(diào)值，那么它將在靈敏度K = 2，理論橋壓，應(yīng)變計(jì)電阻，應(yīng)變的應(yīng)變?nèi)珮螂娐分挟a(chǎn)生輸出電壓

這個(gè)值相當(dāng)于10個(gè)微應(yīng)變所產(chǎn)生的信號(hào)，可見(jiàn)其影響的程度。并且由此造成的直接輸出誤差為

這對(duì)于高精度傳感器設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)是絕對(duì)不能允許的。由于此橋源失調(diào)誤差直接由橋源本身特性決定，因此，在傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng)中難以完全抵消。如果采取高穩(wěn)壓橋路供壓則勢(shì)必會(huì)增大測(cè)量電路體積，增加對(duì)加工工藝、環(huán)境因素的限制，帶來(lái)應(yīng)用上的不便。

2．傳輸線(xiàn)電阻造成的誤差
由于橋源與應(yīng)變橋之間的導(dǎo)線(xiàn)存在電阻，當(dāng)這個(gè)阻值大到一定程度時(shí)，將對(duì)測(cè)量輸出產(chǎn)生嚴(yán)重影響。對(duì)于每米電阻值 的導(dǎo)線(xiàn)，當(dāng)傳輸線(xiàn)總長(zhǎng)為20m時(shí)，將使實(shí)際供橋橋壓下降，由此造成的輸出誤差為

3．恒壓源溫度漂移及環(huán)境因素對(duì)恒壓源影響造成的誤差
因?yàn)樵诠I(yè)現(xiàn)場(chǎng)，橋路的工作環(huán)境飽含大量電磁輻射、熱輻射、振動(dòng)、粉塵等惡劣因素，這些都加劇了恒壓源的不穩(wěn)定特性。由此造成的輸出誤差e_E 不亞于橋源失調(diào)所造成的影響。

綜合上面幾點(diǎn)，因?yàn)闃蛟从绊懽顗乃茉斐傻恼w誤差為

這對(duì)于要求較高精度的工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域，一般恒壓源顯然不能滿(mǎn)足應(yīng)用要求，必須采用高精度恒壓源作Wheatston電橋橋源。但是，由于許多應(yīng)用場(chǎng)合限制了高精度恒壓源的使用，例如，用于旋轉(zhuǎn)體上扭矩測(cè)量的電阻應(yīng)變式扭矩儀，其隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)器件的電源供應(yīng)多采取AC-DC方式供給，由此產(chǎn)生的直流電壓很難直接用作橋源，必須采取高精度補(bǔ)償調(diào)整電路，不僅增加了成本，也增大了電路的體積和設(shè)計(jì)復(fù)雜度，有悖于測(cè)量?jī)x器小型化的要求。因此，濾除橋源影響，將橋源誤差歸一到后續(xù)處理電路中，將直接提高測(cè)量?jī)x器的精度和降低電路設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，提高儀器的可靠性。

利用對(duì)數(shù)法消除橋源影響
利用LOG104優(yōu)良的對(duì)數(shù)運(yùn)算特性，將Wheatston電橋橋源引出一端接I1作為L(zhǎng)OG104的參考輸入，應(yīng)變橋輸出接I2作為L(zhǎng)OG104的測(cè)量輸入，當(dāng)I1、I2的輸入范圍在1nA~100uA變化時(shí)，分別在I1、I2端串接 、 電阻限流，可保證5V橋源供電、最大應(yīng)變?yōu)?000個(gè)微應(yīng)變、靈敏度為2的Wheatston橋路測(cè)量使用，其測(cè)量電路設(shè)計(jì)，如圖2所示。

圖2 Wheatston應(yīng)變電橋測(cè)量電路

其中

α、β分別為I₁、I₂的輸入上下限電流值。

這里采用凌特公司高精度儀用運(yùn)放LTC2053作為應(yīng)變橋測(cè)量前置電路處理芯片^[4]。該運(yùn)放精密度極高，供電電壓范圍從2.7V至11V，失調(diào)電壓小于10uV，偏壓漂移小于50nV/℃，共模抑制比(CMRR)大于116dB，增益誤差小于0.01%，增益非線(xiàn)性度小于10ppm，與其它相似器件相比具有極佳的性能價(jià)格比，如表2所示。

在本設(shè)計(jì)中LTC2053實(shí)際起到跟隨器作用，

等值跟隨Wheatston應(yīng)變電橋輸出變化

對(duì)橋源失調(diào)電壓為 的應(yīng)變電橋，經(jīng)過(guò)上述處理后進(jìn)入對(duì)數(shù)運(yùn)算電路的電流量為

其中I₁為理想電流值，為失調(diào)電流系數(shù)。

此時(shí)，對(duì)數(shù)運(yùn)算電路LOG104的輸出為

其中，對(duì)于具有確定參數(shù)和橋壓值的應(yīng)變電橋有，代入式（16）得

將式（12）代入式（17）中

這里，由于，代入式（18）中

由式（19）可知，應(yīng)變電橋輸出信號(hào)經(jīng)對(duì)數(shù)運(yùn)算后得到的輸出函數(shù)與應(yīng)變值成單值函數(shù)關(guān)系，與電阻R₃、R₄值無(wú)關(guān)。只要確定I₁、I₂的輸入范圍，對(duì)數(shù)方程即可確定。這里，由于I₁、I₂的輸入范圍為100nA～100μA，C值調(diào)整為0.5V，則對(duì)數(shù)運(yùn)算放大器的輸出為

這個(gè)輸出關(guān)系的曲線(xiàn)仿真圖，如圖3所示。

圖3 LOG104輸出電壓與應(yīng)變測(cè)量值關(guān)系

從中可以看到，對(duì)于應(yīng)變電橋的應(yīng)變范圍為1μm/m～1000μm/m時(shí)，輸出電壓范圍為＋1.5V～0V。從中可以看到，一個(gè)微應(yīng)變可以產(chǎn)生的最小輸出電壓（從第999個(gè)微應(yīng)變到第1000變化時(shí)）為0.22mV，最大輸出電壓（從第1個(gè)微應(yīng)變到第2個(gè)微應(yīng)變變化時(shí)）0.15V，可見(jiàn)此設(shè)計(jì)在小應(yīng)變時(shí)電路的靈敏度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于大應(yīng)變時(shí)電路的靈敏度。造成這種現(xiàn)象的主要原因是：上述設(shè)計(jì)直接將橋源輸入設(shè)定為L(zhǎng)OG104的上限參考值，使得測(cè)量結(jié)果由小到大逐漸逼近參考電流，由于輸出函數(shù)為衰減率漸小的對(duì)數(shù)函數(shù)，所以導(dǎo)致上述現(xiàn)象的發(fā)生；因此，只要將橋源輸入設(shè)定為下限參考值（通過(guò)增大R1電阻阻值實(shí)現(xiàn)），使測(cè)量結(jié)果遠(yuǎn)離此參考電流，既可使大測(cè)量范圍時(shí)的電路靈敏度得到提高。

通過(guò)這個(gè)現(xiàn)象，可以實(shí)現(xiàn)靈敏度區(qū)間要求不同的測(cè)量電路設(shè)計(jì)：對(duì)小應(yīng)變區(qū)間靈敏度要求高時(shí)，采取上限設(shè)定參考；對(duì)大應(yīng)變區(qū)間靈敏度要求高時(shí)，采取下限設(shè)定參考。這樣，測(cè)量電路就會(huì)取得意想不到的輸出效果。同時(shí)，由式（19）可以看出，輸出函數(shù)中不包含橋源的影響項(xiàng)，附加電阻R₃、R₄最終也只是作為設(shè)定對(duì)數(shù)運(yùn)算放大器輸入范圍而用，并沒(méi)有對(duì)輸出造成影響，這樣就實(shí)現(xiàn)了橋源誤差的濾除功能。并且，經(jīng)過(guò)這種電路處理后，測(cè)量電路的很大一部分誤差影響就可在系統(tǒng)標(biāo)定時(shí)作為常量直接從測(cè)量結(jié)果中剔除，從而使電路設(shè)計(jì)得到精簡(jiǎn)。根據(jù)不同需要，后續(xù)結(jié)果可以采用14位以上的ADC芯片處理；也可將測(cè)量結(jié)果直接進(jìn)行反對(duì)數(shù)運(yùn)算以達(dá)到應(yīng)用要求。

結(jié)論
綜上所述，本文采用對(duì)數(shù)電路LOG104濾除了Wheatston應(yīng)變電橋橋源失調(diào)對(duì)測(cè)量輸出造成的誤差影響，簡(jiǎn)化了補(bǔ)償電路，設(shè)計(jì)出一種滿(mǎn)足在惡劣工業(yè)環(huán)境應(yīng)用的應(yīng)變電橋處理電路，為其它有相似要求的傳感器電路設(shè)計(jì)提供了可供借鑒的方法。