摘要：采用CC2430／CC2431為核心芯片設(shè)計ZigBee節(jié)點，并采用此類節(jié)點構(gòu)成一個ZigBee定位網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)節(jié)點接收信號強度(RSSI)的模型，估計出盲節(jié)點與參考節(jié)點的距離，并采用最小二乘法對估計的距離進(jìn)行修正。選擇3個接收信號強度最強的參考節(jié)點，根據(jù)修正的距離采用三邊測量法估計出盲節(jié)點的坐標(biāo)。實驗表明，修正后的定位精度高于修正前的定位精度。
關(guān)鍵詞：ZigBee技術(shù)；節(jié)點定位；RSSI；最小二乘法

引言
    ZigBee技術(shù)中定義了3種設(shè)備：協(xié)調(diào)器(Coordinator)，路由器(Router)和終端設(shè)備(End-Device)。協(xié)調(diào)器主要負(fù)責(zé)啟動整個網(wǎng)絡(luò)；路由器的功能主要是允許其他設(shè)備加入網(wǎng)絡(luò)及多跳路由等；終端設(shè)備一般沒有特定的維持網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的責(zé)任。ZigBee技術(shù)通過這3種設(shè)備可以構(gòu)成一個移動自組織的網(wǎng)絡(luò)，廣泛應(yīng)用在家庭、環(huán)境監(jiān)測、工農(nóng)業(yè)等場合。目前的定位技術(shù)總體上可以分為基于測距技術(shù)與無需測距技術(shù)。前者定位精度較高，后者實現(xiàn)起來比較簡單。在測距技術(shù)中，有基于接收信號強度(RSSI)、基于到達(dá)時間差(TOA)、基于不同波的到達(dá)時間差(TDOA)以及到達(dá)角度差(AOA)等。在這幾種測距技術(shù)中，基于RSSI的測距技術(shù)將接收到的信號強度轉(zhuǎn)換為節(jié)點之間的距離，不需要額外的硬件和數(shù)據(jù)交換，有成本低、容易實現(xiàn)等優(yōu)點。本文結(jié)合CC2430／CC2431芯片，設(shè)計了一種基于RSSI的測距定位算法。

1 RSSI測距的實現(xiàn)原理
    基于RSSI的測距技術(shù)是利用無線電信號隨距離增大而有規(guī)律地衰減的原理來測量節(jié)點間的距離的。接收信號強度RSSI與傳輸距離d的關(guān)系如下所示：
    RSSI=-(10×n×lgd+A)      (1)
    式中，n表示信號傳播常數(shù)，也叫傳播系數(shù)；d表示與發(fā)送者的距離；A表示距發(fā)送者1 m時的信號強度。測距精度的高低受到n與A實際取值大小的影響較大。A是一個經(jīng)驗參數(shù)，可以通過測量距離發(fā)送者1 m處的RSSI值得到。n是用來描述信號強度隨距離增加而遞減的參量，n的大小依賴具體的環(huán)境。為了得到最優(yōu)的n值，可以先放置好所有的參考節(jié)點，然后嘗試用不同的n_index值找到最適合這個具體環(huán)境的n值。

2 節(jié)點組成的定位網(wǎng)絡(luò)
2．1 CC2430／CC2431芯片介紹
    CC2430／CC2431是Chipcon公司(現(xiàn)被TI收購)推出的針對IEEE802．15．4／ZigBee應(yīng)用的片上系統(tǒng)，其內(nèi)部集成了工作在2．4 GHz的射頻收發(fā)器，擁有低功耗的8051 MCU內(nèi)核、128 KB可編程Flash ROM和8 KB RAM，還有A／D轉(zhuǎn)換器、定時器等。另外，CC2431片上系統(tǒng)由CC2430加上Motorola公司基于IEEE802．15．4標(biāo)準(zhǔn)的無線定位引擎組成。其定位引擎支持3～16個參考節(jié)點的定位運算，最高精度可達(dá)0．5 m；定位時間少于40μs，定位區(qū)域為64m×64m，定位誤差為3～5m，與一般軟件定位相比，具有定位速度快、定位準(zhǔn)確度高、消耗CPU資源少的特點。
    CC2430／CC2431主要外同電路圖如圖1所示。

2．2 節(jié)點構(gòu)成的定位網(wǎng)絡(luò)
    ZigBee網(wǎng)絡(luò)中有一類節(jié)點作為協(xié)調(diào)器，通過串口負(fù)責(zé)與PC通信；還有一類節(jié)點是參考節(jié)點，如圖2中周邊的4個圓圈，地址分別為0x143 E、0x0001、0x3CB8、0x287B。這4個節(jié)點坐標(biāo)已知，中間的圓圈(地址0x0002)為盲節(jié)點。盲節(jié)點可以根據(jù)接收信號強度，選取其中3個信號強度比較強的參考節(jié)點，采用三邊測量法估算出盲節(jié)點的坐標(biāo)位置。如圖2所示，盲節(jié)點實時顯示的坐標(biāo)為(6．25m，5．75m)。

    圖3為CC2431定位引擎的定位流程。

2．3 最小二乘法修正距離
    從式(1)可以看出，如果知道參考節(jié)點與盲節(jié)點之間的RSSI值，則可以估算出兩個節(jié)點之間的距離。然而不同的環(huán)境下可能存在不同的信號干擾，采用節(jié)點之間的RSSI值估算距離必然存在一定的誤差。這時可以根據(jù)特定的環(huán)境對測量到的距離采用傳統(tǒng)的最小二乘法進(jìn)行修正。得到修正后的距離，從而可以更加精確地估算出盲節(jié)點的坐標(biāo)。具體步驟如下：
    ①根據(jù)實際情況布置好節(jié)點，參考節(jié)點(Mi，Ni)與盲節(jié)點(Mj，Nj)的位置坐標(biāo)均已知?？梢愿鶕?jù)。得到實際節(jié)點之間的距離。
    ②根據(jù)式(1)估算出盲節(jié)點與各個參考節(jié)點之間的距離yi。
    ③采用最小二乘法擬合實際距離xi與估計距離yi的關(guān)系。假設(shè)兩者之間的關(guān)系為yi=axi+b，為了使所有數(shù)據(jù)偏差的平方和很小，假設(shè)?？梢园裄2看作自變量a和b的二元函數(shù)，要使得R2最小，分別對自變量求導(dǎo)，令其等于零。
   
   
    根據(jù)得到的a與b的值可以擬合出修正距離與估計距離的關(guān)系Y修=a×X估+b，結(jié)合式(1)可以得到：
   
    ④布置盲節(jié)點，通過式(1)估計肓節(jié)點與參考節(jié)點之間的距離x，通過第3步擬合好的修正距離與估計距離之間的關(guān)系修正估計距離，得到修正的距離Y修。
2．4 盲節(jié)點坐標(biāo)估計
    選擇3個接收信號強度最強的參考節(jié)點，采用三邊測量法估計出肓節(jié)點坐標(biāo)值。假設(shè)3個參考節(jié)點A、B、C的坐標(biāo)分別為(ma，na)、(mb，nb)、(mc，nc)，盲節(jié)點E的坐標(biāo)(m，n)未知。通過2．3節(jié)4個步驟得到盲節(jié)點與3個參考節(jié)點的修正距離分別為da、db、dc。則根據(jù)兩點之間的距離公式可以得到式(5)：


3 實驗結(jié)果分析
    在35m×35m的區(qū)域內(nèi)布置4個參考節(jié)點，定位網(wǎng)絡(luò)控制界面如圖2所示。通過采集100個數(shù)據(jù)包，經(jīng)過重復(fù)調(diào)整，n取16、A取47時定位效果最好。通過最小二乘法擬合出修正距離與估算距離之問的關(guān)系，得到a=1．058 1．b=0．193 4。因此，根據(jù)式(4)可以得到修正距離與估計距離之間的關(guān)系。修正前與修正后的測距值如表1所列，修正前與修正后盲節(jié)點坐標(biāo)估計誤差如表2所列。

    從表1中可以看出，相比于修正前的估計距離，經(jīng)過最小二乘法修正后的距離更加接近于實際距離，誤差更小，從而能更加精確地估算出盲節(jié)點的坐標(biāo)。從表2中可以看出，經(jīng)過修正后的距離采用三邊測量法估算出盲節(jié)點的坐標(biāo)誤差要小于修正前的坐標(biāo)估算誤差。

結(jié)語
    ZigBee技術(shù)是一門新興的學(xué)科，在生活中的各個領(lǐng)域都有重要的作用，定位算法是ZigBee技術(shù)中的重要算法之一。本文簡要分析了RSSI測距原理，在此基礎(chǔ)上結(jié)合最小二乘法原理，對估算的距離進(jìn)行修正，并在以CC2430／CC2431為核心設(shè)計的ZigBee節(jié)點上組網(wǎng)實驗。實驗表明經(jīng)過修正后的距離精度更高，對盲節(jié)點的坐標(biāo)定位更加精確，修正后的定位精度符合一些常規(guī)的定位系統(tǒng)要求。