1 引言

在學習《電子線路》、《信號處理》等電子類課程時，高校學生只是從理論上理解真正的信號特征。不能真正了解或觀察測試某些信號。而幅頻特性和相頻特性是信號最基本的特征.這里提出了基于單片機和FPGA的頻率特性測試儀的設計方案，可使學生在實踐中真正觀察和測試信號的頻率特性。

2 設計方案

該系統(tǒng)設計采用掃頻測試法。設頻率響應為H(jω)，實系數(shù)線性時，不變系統(tǒng)在正弦信號x(n)=Acos(ω0n+ψ)的激勵下的穩(wěn)態(tài)輸出為y(n)。利用三角恒等式，將輸入x(n)表示為兩個復數(shù)指數(shù)函數(shù)之和：

若輸入為exp(jω0n)，線性時不變系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出為H(exp(jω0n))exp(jω0n)。根據(jù)線性性質可知，輸入g(n)的響應v(n)為：

同理，輸入g*(n)的輸出為v*(n)是v(n)的復數(shù)共軛。于是輸出y(n)的表達式：

由上可知，當系統(tǒng)在正弦信號的激勵下，輸出響應達到穩(wěn)態(tài)，這是與輸入激勵信號頻率相同的正弦波，響應信號與激勵信號幅值比為該頻率的幅頻響應值，而兩者的相位差為相頻特性值。因此采用掃頻法測量頻率特性。

以單片機和FPGA為核心，利用FPGA通過DDS合成得到且頻率由單片機控制的正弦波作為掃頻信號，將其輸入至待測網絡，由峰值檢波電路分別測量各掃頻信號對應的輸入網絡信號和輸出網絡信號，并由其比例關系求得待測網絡的幅頻特性。測量幅度的同時FPGA利用計數(shù)法測量出代表進出網絡信號的相位差的脈沖數(shù)，然后送入單片機得到對應頻率點的相角。將各頻點得到的幅度特性和相位特性存入FPGA內部的RAM中，并結合鋸齒波顯示在示波器上。同時，LCD還顯示掃描頻率的初始值、終止值和步進值。定點測量時，LCD顯示單個頻率點的幅度和相位。該系統(tǒng)設計框圖如圖1所示。

3 硬件電路設計

3.1 信號產生模塊

利用FPGA內部的DDS信號輸出掃頻信號經D/A轉換器形成正弦信號。D/A轉換器選用DAC0800。DAC0800具有8位分辨率，輸出電流建立時間為100 ns，8位的位寬，工作電壓范圍為±4.5~±18 V。因此，經DAC0800所形成的正弦信號有256個取樣值，完全能滿足系統(tǒng)精度要求。輸出正弦信號的最高頻率為200 kHz，100 ns的速率也滿足系統(tǒng)要求。由于DAC0800只具有從數(shù)字量到模擬電流輸出量轉換功能，因此.需增加運算放大器實現(xiàn)I—V轉換，其轉換電路如圖2所示。DDS信號輸出需要加低通濾波器來平滑濾波，以減少信號的諧波分量。

3.2 峰值檢波電路

峰值檢測原理是當輸入電壓通過正半周時，檢波管導通，電容C充電，選取適當電容值，使其電容放電速度大于充電速度，這樣，電容兩端的電壓可以保持在最大電壓處，該電壓通過由運算放大器構成的射隨器(高阻隔離)輸出電壓峰值。這里運算放大器選用LF356，其輸入失調電壓和輸入失調電流較小，輸入阻抗大，可以很好隔離前后級。峰值檢波電路如圖3所示。

3.3 比較器電路

在輸入/輸出端信號經無限放大進入過零比較器，產生與兩信號同步變化的方波信號，可提供給FPGA進行相位差計數(shù)。過零比較器無相位延遲，其方波信號完全反應進、出網絡的相位差。MAX912是MAXIM公司的雙通道高速低功耗、高精度電壓比較器。該器件傳播速度快(典型值為10 ns)，功耗低(單個比較器工作電流為6 mA)，每個比較器均有獨立的鎖存使能功能。由于FPGA對相位的測量是基于對下降沿的檢測，為了產生邊沿陡峭的方波，因此，選用MAX912組成的高速過零比較器，其電路如圖4所示。

4 軟件設計

圖5為系統(tǒng)軟件設計流程圖，首先系統(tǒng)初始化，主要是初始化LCD菜單顯示，這樣可便于根據(jù)LCD菜單進行按鍵操作。然后系統(tǒng)可根據(jù)默認頻率范圍(100 Hz~1 000 kHz)掃描，如果無其他按鍵，則示波器顯示待測網絡在該默認頻率范圍的頻率特性曲線。當有按鍵下，CPU產生中斷進行按鍵處理，改變掃描參數(shù)。系統(tǒng)配置主要有4種按鍵處理情況，若左右頻率設置則改變最小最大頻率，即改變掃描范圍;若步進設置，則改變掃描步進，最小步進設置為10 Hz;若設置為快掃和慢掃，快掃速度快實時性好，而慢掃精度高但速度慢;若特定頻率點測量，則LCD顯示該網絡在單個頻率點的幅度特性和相位特性。按鍵設置完畢，系統(tǒng)按照設定參數(shù)掃描和測試，示波器和LCD顯示新結果并等待新的按鍵操作。

5 測量結果

在此基礎上設計一個雙T網絡。由于雙T濾波網絡是屬于帶阻濾波器，若輸入某一頻率信號，該電路發(fā)生諧振而使其不能通過，但輸入其他頻率信號基本都可通過，但幅值有所衰減。采用阻抗星形三角形變換法，該雙T網絡可等效為簡單的π型網絡。利用Matlab仿真，得到雙T濾波網絡幅頻特性曲線和相頻特性曲線，如圖6所示。

通過實驗測試數(shù)據(jù)可知，雙T網絡的中心頻率在50 kHz左右。在中心頻率上，相頻特性出現(xiàn)突變，由負相位特性最大值突變?yōu)檎辔粯O大值。幅頻特性曲線在中心頻率上出現(xiàn)極小值，衰減大，在其帶寬范圍之外網絡衰減比較小。因此，利用該系統(tǒng)設計可直觀顯示出一個網絡的頻率特性。

6 結語

該系統(tǒng)設計可以方便地測量未知網絡在中低頻的幅頻特性和相頻特性的曲線，并在示波器顯示。該系統(tǒng)設計有助于學生理解電子線路理論知識，有利于自主開發(fā)簡易的測量儀器。