摘要：選取電壓模型為基礎(chǔ)，引入?yún)⒖贾笛a(bǔ)償策略保證電機(jī)在低速運(yùn)行時可準(zhǔn)確測得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。硬件方面設(shè)計了由雙DSP控制板和兩電平逆變器組成的電機(jī)控制系統(tǒng)。在TMS320LF2407A和TMS320VC33組成的雙DSP控制板中，TMS320VC33的高浮點(diǎn)計算能力解決了編程和計算精度的問題，利用TMS320LF2407A自身的硬件特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)快速通信、采樣等功能。
關(guān)鍵詞：異步電機(jī)；傳感器；矢量控制；磁通觀測

1 引言
    在高性能的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速信息的獲取必不可少。電機(jī)速度信息的辨識方法分為直接法和間接法。前者通過電子式或機(jī)電式速度傳感器來獲取電機(jī)速度信息，通常分為M法和T法來進(jìn)行測速；后者通過測量電機(jī)的定子電流、定子電壓等信號，根據(jù)電機(jī)的模型間接估計辨識電機(jī)的轉(zhuǎn)速信息。然而由于速度傳感器的安裝給系統(tǒng)帶來了如成本增加，易受干擾，適應(yīng)性差，加大電機(jī)體積和軸向尺寸等問題，因此對無速度傳感器轉(zhuǎn)速估算方法的研究成為高性能交流調(diào)速的主要發(fā)展方向。使用無速度傳感器控制方案，無需速度檢測硬件，避免了速度傳感器帶來的諸多問題，提高了系統(tǒng)可靠性，降低了系統(tǒng)成本，同時，減小了系統(tǒng)體積和重量，減少了電機(jī)與控制器的連線，使采用無速度傳感器的交流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)在工程中的應(yīng)用更廣泛。

2 控制原理
    異步電機(jī)是一種多輸入、多輸出、非線性、強(qiáng)耦合系統(tǒng)，其穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為：
    Te=KITφmI2cosφ2       (1)
    式中：KIT為與電機(jī)參數(shù)有關(guān)的常數(shù)；φm為電機(jī)氣隙磁通有效值；I2cosφ2為電機(jī)轉(zhuǎn)子電流有功分量。
    由式(1)可見，感應(yīng)電機(jī)的Te與定子電流無直接關(guān)系，并且電機(jī)的三相定子電流既要產(chǎn)生電機(jī)中的旋轉(zhuǎn)磁場，又要產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，定子電流的激磁分量和轉(zhuǎn)矩分量又與電機(jī)的設(shè)計情況和負(fù)載有關(guān)，很難將兩者區(qū)分開。考慮到電機(jī)的動態(tài)過程，情況將更加復(fù)雜，因此異步電機(jī)要想將勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流分開比較困難，而矢量控制則解決了此問題。
    由異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，經(jīng)過坐標(biāo)變換，得到轉(zhuǎn)子磁場定向坐標(biāo)系中的異步電機(jī)模型。
    定、轉(zhuǎn)子電壓、電流方程(標(biāo)量形式)為：
   
    整理轉(zhuǎn)子d軸電壓方程得到轉(zhuǎn)子磁場定向下的磁鏈模型為：
   
    由轉(zhuǎn)子磁場定向磁鏈模型可見：ψr和定子電流d軸分量isd之間為一階環(huán)節(jié)，其時間常數(shù)為轉(zhuǎn)子時間常數(shù)。在穩(wěn)態(tài)時，ψr的大小完全取決于isd的大小，控制isd即可獲得所需的ψr。由式(3)可見，當(dāng)ψr恒定時，Tem由定子電流q軸分量isq決定?？刂苅sd，isq就可以獨(dú)立地控制ψr和Tem從而實(shí)現(xiàn)二者解耦控制，使控制系統(tǒng)簡化。
    基于上述交流異步電機(jī)的無速度傳感器矢量控制框圖如圖1所示。

    圖中檢測的電機(jī)電流經(jīng)過3／2變換，變換后isα，isβ為α，β坐標(biāo)系下的電機(jī)定子電流。同時逆變器發(fā)出的電壓usα，usβ進(jìn)入磁鏈觀測模塊，isα，isβ同時進(jìn)入旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換模塊得到同步旋轉(zhuǎn)d，q坐標(biāo)系下的電機(jī)定子電流isd，isq。isd進(jìn)入磁鏈觀測模塊，通過磁鏈觀測模塊的計算得到估計的電機(jī)同步轉(zhuǎn)速。給定磁鏈ψr*和給定的電機(jī)力矩電流isq*進(jìn)入滑差計算模塊得到滑差轉(zhuǎn)速經(jīng)減法器計算出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速再經(jīng)過低通濾波器(LPF)濾波得到估計的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速ωr*經(jīng)過減法器，再經(jīng)過速度控制器輸出指令電機(jī)轉(zhuǎn)矩經(jīng)過轉(zhuǎn)矩電流計算模塊，計算出isq*。ψr*經(jīng)過磁場計算模塊計算出給定的電機(jī)磁場電流isd*。isq*與檢測的電機(jī)力矩電流isq進(jìn)入減法器，再經(jīng)電流控制器產(chǎn)生給定的電機(jī)力矩電壓。isd*與檢測的電機(jī)磁場電流isd進(jìn)入減法器，再經(jīng)電流控制器產(chǎn)生給定的電機(jī)磁場電壓。給定的電機(jī)力矩電壓和給定的電機(jī)磁場電壓分別加上補(bǔ)償電壓，進(jìn)入旋轉(zhuǎn)變換模塊，通過電壓變換模塊，施加到三相感應(yīng)電機(jī)上。
    根據(jù)上述分析，要想實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子磁場定向控制，必須知道轉(zhuǎn)子磁鏈；另外由轉(zhuǎn)速計算公式可知，要想計算轉(zhuǎn)速，也必須觀測磁鏈，知道了磁鏈角度就可計算同步頻率和轉(zhuǎn)矩電流，用轉(zhuǎn)矩電流和轉(zhuǎn)子磁鏈幅值可計算滑差頻率，同步頻率減去滑差頻率就可得到轉(zhuǎn)速。因此，要實(shí)現(xiàn)無速度傳感器矢量控制，首先要準(zhǔn)確觀測磁鏈。

3 磁鏈觀測
    靜止坐標(biāo)系中的電壓型轉(zhuǎn)子磁鏈模型為：
   
    電壓模型可以根據(jù)加在電機(jī)上的電壓與電機(jī)電流經(jīng)過積分計算估計出轉(zhuǎn)子磁鏈。該模型框圖如圖2所示。

    電壓型轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型高速性能較好，但在低速時因為電機(jī)產(chǎn)生的反電動勢較小，檢測信號的信噪比較低，在此基礎(chǔ)上計算得到的轉(zhuǎn)子磁鏈不太準(zhǔn)確，而且存在積分器漂移問題。
    該問題解決方案為將輸出結(jié)果再通過一個高通濾波器s／(s+ωc)將低頻成份和直流漂移濾掉。
   
    式中：ωc為截止頻率；x為系統(tǒng)輸入；y為系統(tǒng)輸出；1／s為純積分環(huán)節(jié)。
    由式(8)可知，純積分和一階高通濾波的組合可等效為一階慣性環(huán)節(jié)。但高通濾波器的引入帶來了磁鏈檢測的幅值和相位的誤差。為了補(bǔ)償磁鏈的幅值和相位變化，同時還要使積分穩(wěn)定，在此采用了以下改進(jìn)方法。
    以滯后環(huán)節(jié)1／(s+ω)代替純積分環(huán)節(jié)，并引入轉(zhuǎn)子磁鏈參考值ψr*作為幅值和相位誤差的補(bǔ)償，從而得到一種改進(jìn)的電壓型轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型如圖3所示。

    在參數(shù)準(zhǔn)確的情況下，實(shí)際磁鏈ψr=er／s，觀測磁鏈可表示為：
   
    式中：er為轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的反電動勢，er=Lr(us-Rsis-Lσpis)／Lm。
    可見，在參數(shù)準(zhǔn)確情況下，如果ψr*=ψr，式(9)右邊第2項為零，于是有，所以改進(jìn)型電壓模型可以做到無幅值和相位誤差。因此，這種改進(jìn)型電壓轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型可以在極低速的情況下得出比較準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測結(jié)果。另外，當(dāng)TL取為轉(zhuǎn)子時間常數(shù)Tr時，由電機(jī)的定子電阻參數(shù)誤差帶來的磁鏈相位誤差可以在低速時降到一個很低的水平。
    改進(jìn)型電壓模型的反電勢輸入端經(jīng)過的不是純積分環(huán)節(jié)，故在實(shí)際應(yīng)用中沒有純積分環(huán)節(jié)的初值和漂移問題。該方法還有一個特點(diǎn)：當(dāng)濾波時間常數(shù)ω取為與Tr相等時，觀測磁鏈的角度在零轉(zhuǎn)速附近對定子電阻的誤差有魯棒性。

4 硬件構(gòu)成
    雙DSP數(shù)字化開發(fā)平臺控制板以TMS320VC33作為系統(tǒng)的計算核心，TMS320LF2407A作為系統(tǒng)的控制核心，兩個DSP處理器之間通過雙口RAM
進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，并采用CPLD為程序存儲器、數(shù)據(jù)存儲器以及I／O口進(jìn)行地址譯碼和讀寫控制。

5 試驗
    利用試驗來驗證所提出的無速度傳感器矢量控制測速方法的正確性。其中試驗電機(jī)參數(shù)：額定功率2．2 kW，額定線電壓380V，額定電流為5 A，額定頻率為50 Hz，額定轉(zhuǎn)速為l 420 r·min-1，極對數(shù)為2，定子電阻2．54 Ω，定子漏感11．6279mH，轉(zhuǎn)子電阻1．798 Ω，轉(zhuǎn)子漏感11．627 9 mH，勵磁電阻3．91 Ω，勵磁電感235．071 8 mH。

    圖4為濾波前后估計同步轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)速ωs波形。濾波后=31．423 9 rad·s-1，ωs=30．230 8 rad·s-1。轉(zhuǎn)差為1．193 1 rad·s-1。同步轉(zhuǎn)速給定為5 Hz轉(zhuǎn)換為角速度31．415 9 rad·s-1。同步轉(zhuǎn)速估計誤差為0．292 rad·s-1，相對誤差0．93％。圖5示出轉(zhuǎn)速5 Hz時實(shí)際轉(zhuǎn)速和估計轉(zhuǎn)速對比。由圖可知，在轉(zhuǎn)子頻率5Hz時，電角度為62．8rad·s-1，估計轉(zhuǎn)速誤差最大為0．68rad·s-1，相對誤差為1．08％。

6 結(jié)論
    采用TMS320LF2407A和TMS320VC33組成的雙DSP系統(tǒng)為硬件基礎(chǔ)，基本思想是利用改進(jìn)型電壓模型，實(shí)現(xiàn)同積分運(yùn)算等效的幅值和相位特性。電機(jī)穩(wěn)態(tài)工作時，轉(zhuǎn)子反電動勢信號是正弦波形。而一個頻率為ω的理想正弦信號在經(jīng)過積分環(huán)節(jié)運(yùn)算后，輸出相位滯后π／2，幅值變?yōu)樵瓉淼?／ω倍。
    從試驗中可知，觀測得到的磁鏈與轉(zhuǎn)子反電動勢信號在輸出相位上與通過純積分環(huán)節(jié)得到的相位仍有一點(diǎn)偏差，故還需要對補(bǔ)償環(huán)節(jié)上進(jìn)行進(jìn)一步研究，如何使其補(bǔ)償相位完全等效于積分的效果。由試驗結(jié)果可見，5 Hz時的轉(zhuǎn)速估算誤差很低，驗證了所提理論的正確性。