摘要：本文提出增加一根光纖光柵與光電纜繞制在一起，用于監(jiān)測電纜中的實時溫度。采用有限元分析方法，建立了光電纜溫度場模型。使用可調諧脈沖激光為光源，在一根光纖上刻制多個相同中心波長的布拉格光柵，即采用全同光柵作為系統(tǒng)的溫度傳感器，當光電纜線路中溫度發(fā)生異常時，反射回來的光柵中心波長發(fā)生偏移，通過檢測反射光中心波長發(fā)生的偏移量可以確定光柵溫度變化的大小。不同位置的光柵返回光信號所需的時間不同，通過檢測和計算光返回的不同時間，可以計算出發(fā)生溫度變化的光柵位置。實驗結果表明，光柵的溫度敏感性可以達到11.4 pm/℃，光柵的測量溫度與實際溫度的誤差在3%范圍內。

0 引 言

光電纜(Optical Power Cable, OPC)是同時、同路、同走向傳輸電能和光信息的一體化傳輸介質，是智能電網建設的基礎。由于光電纜常年置于地下，其潛在的老化和缺陷不易被發(fā)現，隨著運行時間的增加，有可能因為電纜過熱或者短路而導致火災。并且在高壓傳輸環(huán)境中存在高電壓、大電流、強磁場等因素，這對傳統(tǒng)電類溫度傳感器有著嚴重的干擾。

光纖光柵(Fiber Bragg Grating , FBG)傳感器除了具有一般光纖傳感器耐高溫、耐腐蝕等優(yōu)點之外，還具有波長編碼，抗干擾能力強等特性， 可以實現對目標溫度的快速準確測量。傳統(tǒng)的分布式光纖光柵的測溫方法大多是利用寬帶光源，通過光柵中心波長的變化來檢測出返回的傳感信息，因此光柵的數量會受到寬帶光源本身帶寬的限制;并且由于功率會因瑞利散射等因素而衰減，信噪比低，所以寬帶光源的傳輸距離也會受到限制。

本文提出了一種低成本、實用性強的方案，系統(tǒng)中采用可調諧脈沖光源，它具有功率大、能量集中等優(yōu)點，不僅可以使傳輸距離大大增加，而且還突破了寬帶光源的帶寬限制，實現了光纖光柵傳感器的大范圍組網。與其它的光纖光柵測溫系統(tǒng)相比，本系統(tǒng)不僅能實時監(jiān)測光纖光柵所在位置的溫度變化，而且還能準確定位每個光纖光柵所在的位置。在光電纜生產加工的時候直接把光纖光柵加入到光纜中，可以方便的對光電纜的運行狀況做實時監(jiān)測，光纖光柵與光電纜同步傳輸的方案在未來光電網的發(fā)展中有著廣闊的發(fā)展前景。

1 光電纜的溫度場分析

利用有限元軟件Ansys 對光電纜的溫度場進行分析。有限元的基本思想是將連續(xù)結構離散成有限個單元，并且在每個單元中設定有限個節(jié)點，將連續(xù)體看作是只在節(jié)點處相連接的*體;同時選定場函數的節(jié)點值作為基本未知量，并在每一個單元中假設一個近似差值函數，以表示單元場中函數的分布規(guī)律;并利用某些變分原理去建立用以求解節(jié)點未知量的有限元方程，將一個連續(xù)域中無限自由度的問題轉化為離散域中自由度的問題?？梢岳媒獾玫墓?jié)點值和設定的插值函數來確定單元上以至*體上的場函數，從而對復雜區(qū)域和復雜邊界問題的求解帶來極大的適應性和靈活性，具有較高的計算精度。因此本文采用有限元法分析光電纜溫度場分布。

1.1 光電纜結構

光電纜是將通信光纜與高壓電纜放置在一起，同時傳輸電能和信息的一體化傳輸介質。本文提出的光電纜模型是由中心為一根光纖光柵，四周由三根電纜和一根光纜構成。其中三根電纜的每個電纜芯截面為半徑2 cm、圓心角為90 °的扇形，光纜芯截面為直徑為2 cm 的圓形，結構如圖1 所示。

圖1 光電纜結構圖

1.2 溫度場中導熱微分方程

笛卡爾坐標系中溫度場中用來描述三維導熱微分方程的一般形式為：

式中：ρ 、c、λ 和Φ 分別為微元體的密度、比熱容、導熱系數及單位時間單位體積中內熱源的生成熱，t為時間。

1.3 左、右和下邊界條件

設電纜位于無限大的土壤中，用柱坐標對場域進行表達，則：

式中：T1、T2 分別是電纜表皮溫度和土壤溫度，r1、r2 分別為電纜直徑和土壤外徑，λ為導熱系數，q 為體積發(fā)熱量。

1.4 上邊界條件

表層土壤和空氣的換熱屬于自然對流換熱，換熱系數：

式中：d 為土壤溫度，Nu = C(Gr Pr)n，Gr為格拉曉夫數，Pr為普朗特數，查表可得參數C和n 的值。根據對流換熱牛頓公式得出土壤表層溫度梯度：

式中：T1、T2 分別為土壤表層和空氣的溫度，α為對流換熱系數，λ為土壤導熱系數。求出土壤表層溫度梯度后可求出土壤表層溫度，因為電纜剖面是對稱的，所以可結合熱傳導方程和邊界條件對電纜截面進行溫度場仿真。

光電纜內部溫度場分布如圖2 所示，由圖2 可知溫度場關于直線y=x 對稱。圖3 為沿直線y=x 的路徑溫度曲線。由圖可知光柵所在位置和電纜內部溫度極為接近，所以光柵所測溫度能夠直接地反映出電纜的溫度。

圖2 光電纜截面溫度場節(jié)點云圖

圖3 光電纜截面y=x 方向溫度曲線

2 解調系統(tǒng)原理與理論分析

實驗系統(tǒng)是一種基于可調諧激光器的新型分布式光纖光柵傳感系統(tǒng)，系統(tǒng)原理圖如圖4 所示。該系統(tǒng)具有多個中心波長均為1 550 nm 的相同光柵，待測區(qū)域中每隔30 m 放置一個封裝的光柵。由于電纜接頭部分最容易發(fā)熱，所以在使用電纜的時候在光電纜的接頭位置最好也加上光柵，以便實時了解電纜接頭部分的運行狀況。

系統(tǒng)選用的是可調諧脈沖激光器，其掃描周期為T=0.25 s，如圖5(a)所示。掃描范圍是1 545~1 555 nm，激光脈沖的線寬是0.18 nm，如圖5(b)所示。窄帶脈沖激光通過耦合器送至光柵傳感器里。圖5(d)表示的是如果光柵溫度沒有變化時，只有1 550 nm 的光會反射回來。如果光柵的溫度發(fā)生變化，則光柵的中心波長也會相應地發(fā)生變化，并且對應的脈沖光也會被反射回來。圖5(c)和圖5(e)分別對應的是光柵降溫和升溫的兩種不同情況。通過光電探測器將光信號轉換為電壓波形，高速采集卡以500 Mps 的采樣速率對電信號進行采樣。數據處理系統(tǒng)發(fā)出電壓信號來控制激光器，并且比較這些電壓信號和采集到的信號。利用工業(yè)級主板，程序會計算出光纖光柵的偏移量，該偏移量線性對應于光柵的溫度變化。圖5(f)表示的是對應于不同中心波長光信號的電信號圖。此外，不同位置的光信號返回的時間差不同，相鄰光柵的時間間隔是200ns。通過測量和計算返回光的時間間隔，可以得到光柵溫度發(fā)生變化的位置和溫度變化值。

圖4 分布式光纖光柵傳感系統(tǒng)原理圖

圖5 可調諧脈沖激光波長解調原理圖

3 實驗結果與分析

將一束光入射刻有五個相同中心波長的光柵內，由于光柵FBG1、FBG2、FBG3、FBG4 和FBG5 的中心波長都為1 550 nm，所以光只被FBG1 反射，如圖6 所示。當對FBG2 進行升溫處理，FBG2 的中心波長發(fā)生了右移，分別如圖7 和圖8 所示，此時FBG1 和FBG2 都接收到光并反射回去，其它點沒有接收到光。當升溫到一定程度后，FBG2 漂移后的中心波長會完全偏離原始的中心波長，如圖9 所示。所以，當溫度變化時就可以將這兩個中心波長相同的光柵完全區(qū)分開來，與上文分析的完全一致。

圖6 FBGs 在25°C 時的光譜圖

圖7 FBG2 在35°C，其它在25°C 時的光譜圖

圖8 FBG2 在45°C，其它在25°C 時的光譜圖

圖9 FBG2 在55°C，其它在25°C 時的光譜圖

光電探測器將接收到的光信號轉化為光電流，再通過放大濾波電路后變?yōu)殡妷盒盘?。用示波器觀察到的波形如圖10、圖11(a)、圖11(b)、圖11(c)所示，該實驗表明該系統(tǒng)能夠完成波長解調的要求。對中心波長為1 550 nm 的FBG 進行溫控對比實驗，實驗結果表明，光柵的溫度敏感性可以達到11.4 pm/℃，光柵的測量溫度與實際溫度的誤差在3%范圍內。

圖10 FBGs 為25°C 時的光譜圖

35°C

45°C

55°C

圖11 FBG2 在35°C, 45°C，55°C、其它在25°C 時的光譜圖

準備了一條長100 m 的110 kV 的光電纜，其內部含有多個光纖光柵，取其中的三個點P1、P2、P3 作為實驗的關鍵點，同時分別在每個光柵的位置上放置一個準確度很高的鉑電阻溫度傳感器，作為光纖光柵測溫的對照。光電纜在通電前溫度為25℃，通電后立即開始計時，在光電纜內部溫度穩(wěn)定之前每隔兩分鐘分別讀取監(jiān)測系統(tǒng)和鉑電阻所測的溫度值。在光電纜內部溫度基本穩(wěn)定以后，再每隔十分鐘分別讀取光纖光柵傳感所測的數據和鉑電阻所測的數據，并將數據繪制成曲線，分別如圖12、圖13 和圖14 所示。圖15為三個測量點處的光纖光柵所測數據與鉑電阻所測數據的偏差曲線圖。

圖12 P1 點的溫度測量結果曲線

圖13 P2 點的溫度測量結果曲線

圖14 P3 點的溫度測量結果曲線

圖15 光柵所測溫度與鉑電阻所測溫度偏差曲線

由圖中可以看出，光電纜在加電以后溫度逐漸上升，在49.5℃左右的時候基本保持穩(wěn)定，只在小范圍內浮動。由電纜的溫度場分析可知，電纜纜芯的溫度大約為49℃，數據比較接近。由圖15 可知，三個測量點處每根光柵所測得的數據與鉑電阻所測數據極為接近，它們二者的實際偏差在0.6℃的范圍內。由此可知本實驗系統(tǒng)的測量準確度較高。

4 結 論

本文對光電纜內部的溫度場特點進行研究后，結合熱傳導方程和邊界條件，利用Ansys 對光電纜內部的溫度場做了詳盡的分析，并提出了一種基于可調諧脈沖激光的實用分布式全同光柵溫度監(jiān)測系統(tǒng)。該系統(tǒng)最大的優(yōu)點是突破了寬帶光源的帶寬限制，通過在一根光纖上連續(xù)刻制大量中心波長相同的光柵，光柵的數量僅受激光器功率的限制，實現對多個不同位置進行同時監(jiān)測的要求。通過仿真對上述觀點進行了理論分析后，說明了此方案的可行性。經過反復實驗，通過光譜儀和示波器接收到的光譜圖和電壓信號驗證了此方法的正確性。對中心波長為1 550 nm 的光纖光柵進行溫控對比實驗，實驗結果表明，光柵的溫度敏感性可達11.4 pm/℃，光柵的測量溫度與實際溫度的誤差在3%范圍內，進一步證明了該系統(tǒng)適用于分布式多點的測量。