摘要：針對有創(chuàng)血糖監(jiān)測會帶來二次感染的風險而提出的無創(chuàng)血糖檢測方法，該方法的信號特征在復雜環(huán)境下不易提取。為了更方便地提取出光聲信號，提出了一種基于Lapla ce小波變換提取光聲信號的方法。結合光聲原理、壓電陶瓷等效電路模型，提取光聲信號的基本特征信號，采用該基本特征信號作為Laplace小波基，在實際制作的光聲檢測系統(tǒng)，對100mg/dL～400mg/dL四組不同濃度的葡萄糖溶液的實際信號分析，經(jīng)提取后的光聲信號與葡萄糖濃度有顯著線性特征。

據(jù)統(tǒng)計，預計到2030年，將增加到1.29億。由于有效根治糖尿病方法的空缺，現(xiàn)階段一般采用血糖監(jiān)控的方法來控制血糖濃度。傳統(tǒng)的血糖測試儀都是有創(chuàng)的，該方法不僅

給患者帶來痛苦，在多次使用后甚至會引起機體的潰爛。使用無創(chuàng)的血糖濃度檢測方法是現(xiàn)在的發(fā)展方向，由于利用光聲光譜法產(chǎn)生的光聲信號靈敏度高、信噪比低，所以使用傳統(tǒng)的信號特征提取法很難穩(wěn)定的提取出有用信息。

本文研究從具有強噪聲分量的實際光聲信號中提取信號的特征，并利用該特征測試了多組葡萄糖溶液的濃度。

1 光聲信號建模

光聲檢測裝置由脈沖激光發(fā)生器、壓電陶瓷(PZT)光聲池、調理電路、數(shù)據(jù)采樣電路構成，見圖1。

脈沖激光發(fā)生器產(chǎn)生脈沖調制的激光信號，這種信號能大大提高檢測的靈敏度。當脈沖激光通過低能量液體時，低能量液體吸收能量，主要外部表現(xiàn)為液體的熱膨脹和電致伸縮。然而在大多數(shù)液體中電致伸縮的影響熱膨脹要小很多，在分析時可忽略不計。當激光信號能量適中時，激光脈沖所引發(fā)的光聲效應與液體中物質結構的成分有線性關系。脈沖調制圖如圖2所示。

如圖2，其中f為重復頻率，r為脈沖寬度。假設一束滿足Heritier理論，且能量為E，脈沖寬度為τ，光斑直徑為ω0的激光束通過液體時，經(jīng)過時間t，在距離軸心r處液體中的光強表達式為

考慮到壓力波對溫度影響小，根據(jù)Navier—Stokes方程與能量守恒方程可得壓力波應滿足

其中，α液體的光吸收系數(shù);ε：時間范圍參數(shù);F：用超幾何融合函數(shù)組成的波形形態(tài)方程;Γ(z)：Gamma函數(shù);F1(α，β，z)：Kummer函數(shù)。

根據(jù)式(4)，光聲信號壓力波波形示意圖如圖3所示。

當壓力波信號傳到壓電陶瓷上，壓電陶瓷將壓力信號轉換為電信號。壓電陶瓷的等效模型如圖4所示。

圖4中，Bm：壓電陶瓷機械損耗的等效電阻;Mm：壓電陶瓷質量的動態(tài)電感;Cm：壓電陶瓷力順等效電容;φ：在某方向上壓電陶瓷的機電轉換系數(shù);Cp’：壓電陶瓷的靜態(tài)電容。

利用該等效模型，在Matlab中調用Simulink模塊對壓電陶瓷的特定共振模式進行仿真，模型圖如圖5所示。

輸入壓力波信號與輸出檢測信號分別見圖6(a)、圖6(b)。

2 光聲信號的參數(shù)估計

圖6(b)所示的信號為檢測到的光聲信號，該信號具有單邊正弦信號的特征，該信號特征用u(γ，A，φ，t)來近似，見式(5)。其中A為信號幅值，φ為信號相位，參數(shù)矢量γ=(ω，z，τ)，ω為振蕩頻率，z為阻尼系數(shù)，τ為振蕩起始時間。

其中τ∈R，z∈[0，1]，f∈R+，φ∈R，A∈R+。

2.1 理論推導

其中為、a的函數(shù)，當系統(tǒng)確定時可近似認為是常數(shù)。

2.2 光聲信號估計與小結

如式(6)、(7)所示，只要確定A’與的值，即可確定光聲信號。且ω*的范圍可由下式確定：

式(8)中，ω*為頻域峰值A’對應的角頻率。

但需要注意的是，首先，系統(tǒng)應為欠阻尼系統(tǒng)，否則無法進行光聲信號的檢測。其次，當輸入激光不是高斯光束而引起光聲信號形狀改變時，仍然可以通過此方法來推理時域信號與頻域信號的關系。

3 實驗驗證

實驗裝置由波長905 nm，100 ns脈沖寬度，1 kHz重復頻率輸出40 W激光器、PZT光聲池組成。光聲信號通過電荷放大器，經(jīng)過采樣頻率50 MHz的數(shù)據(jù)采集器采集。設計的光聲池光聲頻率在90 kHz附近。測量4個不同濃度的葡萄糖水溶液：100 mg/dL，200 mg/dL，300 mg/dL，400 mg/dL。

由表1光聲信號頻域幅度、頻率和濃度之間的關系，可得濃度曲線如圖7所示。

4 結論

本文從理論分析了光聲信號經(jīng)壓電陶瓷測量后所采集到的信號波形，得出了標準光聲信號的特征波形。并研究一種信號提取方法，在包含豐富噪聲的頻域波形中成功提取出葡萄糖溶液濃度的光聲特征信號，驗證了方法的有效性。