摘要 單周期控制以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、系統(tǒng)可靠穩(wěn)定、功率因數(shù)高而得到推廣，文中分析現(xiàn)階段典型的PFC電路存在的缺陷，闡述了單周期控制的優(yōu)勢(shì)和單周期單相PFC的工作原理，并建立了相應(yīng)的仿真模型，給出了對(duì)比仿真結(jié)果。結(jié)果表明，單周期控制的Boost PFC功率因數(shù)更高，諧波失真小。

近年來(lái)，隨著電子電子器件的廣泛運(yùn)用，諧波污染問(wèn)題受到了廣泛的關(guān)注。有源功率因數(shù)校正技術(shù)作為解決諧波污染的新技術(shù)，成為電力電子學(xué)科的重要研究方向。作為現(xiàn)在研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一，APFC的控制器備受矚目。現(xiàn)階段各種形式的PFC電路主要用于開(kāi)關(guān)電源，在眾多控制策略中，以擁有模擬乘法器的控制IC為主流，這種PFC電路在功率因數(shù)上能達(dá)到所需的要求，對(duì)任何開(kāi)關(guān)器件都適用，應(yīng)用廣泛。但這類PFC電路中由于電流調(diào)制信號(hào)iref一般由式(1)決定

由(1)式中可看出，調(diào)制信號(hào)需要使用乘法器，這樣使得控制電路比較復(fù)雜、控制精度較低，且現(xiàn)階段的研究表明模擬乘法器采樣的網(wǎng)側(cè)電壓信號(hào)的波動(dòng)，會(huì)對(duì)功率因數(shù)校正效果產(chǎn)生影響，導(dǎo)致功率因數(shù)偏低。

為此本文提出了一種新型的PFC控制技術(shù)，單周期控制技術(shù)。單周期控制技術(shù)是20世紀(jì)90年代Keyue M Semdley提出的一種非線性控制技術(shù)，與典型的控制方法相比，無(wú)需使用乘法器、采集網(wǎng)側(cè)電壓，控制簡(jiǎn)單且穩(wěn)定可靠，在此基礎(chǔ)上搭建了單周期控制的單相 Boost PFC仿真模型并進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 單周期原理

單周期控制的核心思想是在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)使得受控量的平均值嚴(yán)格等于參考量。單周期的控制原理可簡(jiǎn)化為如圖1所示，x(t)為輸入;k(t)為開(kāi)關(guān)信號(hào);y(t)為輸出。在開(kāi)關(guān)周期中滿足y(t)=k(t)×x(t);在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)開(kāi)關(guān)頻率遠(yuǎn)大于工頻，可認(rèn)為x(t)在一個(gè)周期內(nèi)是不變的。 y(t)在經(jīng)過(guò)復(fù)位積分后得到輸出Vint。

根據(jù)原理圖可得出

當(dāng)Vint的值等于給定值Vref時(shí)，比較器將信號(hào)給RS觸發(fā)器，信號(hào)將關(guān)閉開(kāi)關(guān)k(t)，將式(2)積分常數(shù)RC設(shè)置為開(kāi)關(guān)周期，同時(shí)開(kāi)通積分器的復(fù)位開(kāi)關(guān)，積分器快速?gòu)?fù)位。這樣強(qiáng)迫Vint一個(gè)開(kāi)關(guān)周期嚴(yán)格等于Vref，得出

由式(4)可知，y(t)的平均值在一個(gè)周期嚴(yán)格內(nèi)等于參考給定值Vref，即單周期控制思想，這樣單周期可推廣到其他形式的變換器。

2 單周期控制單相Boost的PFC工作過(guò)程

功率因數(shù)校正的最終目的是輸入電流與電壓同相位的正弦波，對(duì)于圖2中就是使輸入電流ig與輸入電壓Vg同相位成線性關(guān)系。單相Boost PFC工作在電感電流連續(xù)的CCM模式下的條件可以得出Boost PFC的控制目標(biāo)為Vg=Re×ig，由Boost電路可知V0(1-D)=Vg，所以Rex ig=V0(1-D)。假設(shè)Rs為輸入電流的采樣電阻等式兩邊同乘以Rs

ig×Re×Rs=V0(1-D)×Rs (5)

式(5)等于ig×Rs=Vm(1-D)，其中，。上式為單相Boost基于單周期控制PFC的控制方程。基于控制方程得出圖2控制原理圖。

在每個(gè)脈沖周期開(kāi)始，開(kāi)關(guān)管S被觸發(fā)導(dǎo)通，電感電流ig逐漸上升，此時(shí)輸出值V0與參考值Vref比較后，經(jīng)過(guò)電壓誤差放大器調(diào)節(jié)后得到Vm，Vm通過(guò)帶有復(fù)位的積分器輸出為DVm，在加法器的作用下得出載波信號(hào)Vm-DVm，在ig×Rs=V-DV時(shí)，比較器翻轉(zhuǎn)，觸發(fā)器觸發(fā)開(kāi)關(guān)管S關(guān)斷，同時(shí)觸發(fā)復(fù)位積分器的開(kāi)關(guān)導(dǎo)通。這樣在每一個(gè)周期都使得電流跟隨(1-D)且滿足式(5)，實(shí)現(xiàn)PFC的功能并且能在一個(gè)周期內(nèi)完成校正。

3 建模與仿真

由以上得到的控制方程，轉(zhuǎn)化為控制框圖后建立Matlab中Simulink下的控制模型。下面給出了典型的擁有乘法器電流控制的仿真模型和整體Boost PFC仿真模型和單周期的控制仿真模型分別如圖3和圖4所示，并將兩種PFC電路仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖3中帶乘法器的PFC通過(guò)輸出電壓的采樣經(jīng)誤差放大器后，與采樣的Vd一并送入乘法器作為電流調(diào)節(jié)的載波。電流內(nèi)環(huán)通過(guò)調(diào)節(jié)形成PWM信號(hào)控制開(kāi)關(guān)。

對(duì)以上的仿真模型進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，交流電源為110 V/50 Hz，開(kāi)關(guān)管的頻率為20 kHz，整流后的升壓電感L設(shè)置為2 mH，輸出電壓U0為265 V，負(fù)載電阻R為500 Ω，輸出濾波電容C為0.47 mF，采樣電阻Rs為0.2 Ω，圖5給出兩種PFC電路的輸入電壓、電流和輸出電壓的波形。仿真結(jié)果經(jīng)過(guò)傅里葉分析，單周期控制的單相Boost，電路的總諧波失真 THD=2.37%，功率因數(shù)為0.998，接近單位功率因數(shù)1;而帶乘法器的PFC總諧波失真THD=8.46%，功率因數(shù)為0.923，電流的波形都接近正弦波，由圖可以明顯看出帶乘法器的PFC電壓電流相位偏差較大，直流側(cè)的電壓都穩(wěn)定在265 V，保證了直流側(cè)電壓的穩(wěn)定。可見(jiàn)，在相同條件下，單周期控制的PFC具有更好的功率因數(shù)校正的效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文闡述了典型帶乘法器的PFC電路存在的缺陷與不足，同時(shí)基于這些，介紹了單周期控制的優(yōu)勢(shì)，給出了基于單周期控制的Boost PFC的原理和其在Matlab中Simulink仿真模型。仿真結(jié)果表明，單周期控制的Boost PFC相比于典型帶乘法器的PFC具有簡(jiǎn)單可靠、功率因數(shù)更高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)。