作者： Richard Yang，德州儀器 (TI)中國(guó)Power FAE

摘要
本文中，我們利用連續(xù)電感器電流條件下有源鉗位正向轉(zhuǎn)換器的峰值電流模式（PCM）改進(jìn)型小信號(hào)模型，預(yù)測(cè)UCC289X應(yīng)用的實(shí)際環(huán)路穩(wěn)定性。為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的有效性，我們通過(guò)實(shí)際測(cè)量基于UCC2897 EVM樣機(jī)，并建立UCC2897A仿真模型來(lái)進(jìn)一步證明。其結(jié)果表明，基于改進(jìn)型小信號(hào)模型的計(jì)算結(jié)果也可以精確地預(yù)測(cè)實(shí)際環(huán)路穩(wěn)定性。

1、引言
隨著電源可靠性評(píng)估的不斷發(fā)展，使用特定環(huán)路分析儀器進(jìn)行環(huán)路穩(wěn)定性測(cè)試成為目前唯一必不可少的要求。但是，在實(shí)際開(kāi)發(fā)過(guò)程中，工程師們常常在環(huán)路穩(wěn)定性功能調(diào)試上面花費(fèi)太多的時(shí)間。例如，使用有源鉗位轉(zhuǎn)換器時(shí)，我們總是會(huì)碰到環(huán)路穩(wěn)定性問(wèn)題，因?yàn)楹茈y在大信號(hào)負(fù)載動(dòng)態(tài)和小信號(hào)環(huán)路穩(wěn)定性之間實(shí)現(xiàn)一種較好的平衡，特別是在峰值電流控制模式下更是如此。在大信號(hào)負(fù)載動(dòng)態(tài)優(yōu)化方面，MOS電壓應(yīng)力有巨大的影響力。為了獲得較好的優(yōu)化，工程師們通常會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間重復(fù)調(diào)試環(huán)路穩(wěn)定性。

由于其小信號(hào)模型并不準(zhǔn)確，因此對(duì)于這種計(jì)算方法是否適用于實(shí)際測(cè)量存在爭(zhēng)議，但是如果可以得到準(zhǔn)確的小信號(hào)模型，則這個(gè)問(wèn)題便可以迎刃而解。

本文的目標(biāo)是建立一個(gè)計(jì)算平臺(tái)，根據(jù)UCC289X應(yīng)用所使用有源鉗位正向轉(zhuǎn)換器的改進(jìn)型CCM小信號(hào)模型來(lái)驗(yàn)證環(huán)路穩(wěn)定性。圖1顯示了實(shí)際EVM驗(yàn)證舉例，另外，本文還將為你提供許多比較數(shù)據(jù)。最后，經(jīng)過(guò)證明，使用UCC289X應(yīng)用時(shí)，環(huán)路穩(wěn)定性計(jì)算對(duì)于開(kāi)發(fā)期間的實(shí)際設(shè)計(jì)和調(diào)試都非常有用。

圖1 基于EVM的原理圖

2、功率級(jí)傳輸函數(shù)計(jì)算
請(qǐng)參見(jiàn)圖1所示原理圖的BOM。下表列出了功率級(jí)參數(shù)。

功率級(jí)參數(shù)的定義

參數(shù)

數(shù)值

輸入與輸出規(guī)范

輸入電壓

Vin

48

輸出電壓

Vo

3.3

輸出電流

I負(fù)載

30

變壓器匝比（Ns/Np）

N

0.1667

電源轉(zhuǎn)換效率

?

0.9

最大占空比設(shè)置

Dmax

0.65

運(yùn)行時(shí)間

T

4u

輸出級(jí)參數(shù)

輸出電感

L

2u

輸出電感的等效電阻

RL

5m

輸出電容（兩個(gè)并聯(lián)330u）

C

660u

輸出電容 ESR

Rc

5m

一次諧振參數(shù)

磁化電感

Lm

100u

諧振電容

Cc

40n

Fsw 下的等效有源電阻

Rw

1

一次側(cè)電流檢測(cè)電路參數(shù)

檢測(cè)電阻

Rs

4.64

電流電感器

Nt

100

UCC289X 斜率參數(shù)

電阻1 的斜率補(bǔ)償

Rslope

158K

電阻2 的斜率補(bǔ)償

Rf

1.82K

求解工作占空比為：

輸出負(fù)載計(jì)算得到：

等效主檢測(cè)電阻為：

求解mc為：

由前面的一些參數(shù)，可使用MathCAD或者模擬軟件繪制出該傳輸函數(shù)的波特圖和相位特性圖

其中：

對(duì)于UCC289X應(yīng)用來(lái)說(shuō)，系數(shù)KC由內(nèi)部分電阻器決定；它被設(shè)置為0.2，則控制到輸出傳輸函數(shù)的最終功率級(jí)傳輸函數(shù)為：

圖2顯示了計(jì)算結(jié)果：

圖2 控制到輸出傳輸函數(shù)的波特計(jì)算

3、反饋環(huán)路的傳輸函數(shù)
在UCC2897X應(yīng)用中，電壓補(bǔ)償電路大多與圖3所示電路一起使用。

圖3 電壓補(bǔ)償電路

OPTO建模，對(duì)獲得反饋環(huán)路傳輸函數(shù)最為重要。正常情況下，準(zhǔn)確建模取決于兩個(gè)參數(shù)。第一個(gè)參數(shù)為OPTO的CTR，它取決于其穩(wěn)定值，并可輕松求解得到。很多時(shí)候，第二個(gè)參數(shù)有些難以得到，因?yàn)槠渚哂懈哳l特性。

圖4 開(kāi)關(guān)時(shí)間對(duì)比SFH690BT相關(guān)負(fù)載電阻

但是，影響這種高頻特性的最重要參數(shù)為RL和Cin。Cin是指內(nèi)部電容；我們假設(shè)在電流控制電流源輸出端之間添加它，以進(jìn)行瞬態(tài)分析。根據(jù)下列公式計(jì)算Cin：

在這種Ic為1mA的應(yīng)用中，我們可以假設(shè)Tr約為40u，則Cin為：

由上面結(jié)果，我們可以選擇Cin為10n。
則反饋傳輸函數(shù)為：

因此，閉合總傳輸函數(shù)為：

利用下列函數(shù)使環(huán)路閉合：

使用MathCAD繪制結(jié)果為：

圖5 閉合環(huán)路的總電壓環(huán)路穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

4、使用仿真驗(yàn)證環(huán)路穩(wěn)定性
為了論證上面?zhèn)鬏敽瘮?shù)的有效性，我們基于EVM應(yīng)用方案創(chuàng)建典型電路基礎(chǔ)上建立了一個(gè)UCC2897A仿真模型。電路參數(shù)與EVM BOM的基本一致。

圖6 環(huán)路穩(wěn)定性驗(yàn)證仿真電路

圖7到圖9顯示了計(jì)算與仿真之間的對(duì)比情況。

圖7 38Vdc輸入和3.3V/30A輸出工作狀態(tài)下計(jì)算與測(cè)量總電壓環(huán)路曲線圖比較


圖8 48Vdc輸入和3.3V/30A輸出工作狀態(tài)下計(jì)算與測(cè)量總電壓環(huán)路曲線圖比較


圖9 72Vdc輸入和3.3V/30A輸出工作狀態(tài)下計(jì)算與測(cè)量總電壓環(huán)路曲線圖比較

下列表顯示了比較情況：


它表明，計(jì)算結(jié)果可很好地匹配模擬結(jié)果。

5、利用實(shí)際測(cè)量驗(yàn)證環(huán)路穩(wěn)定性
為了進(jìn)一步驗(yàn)證計(jì)算得環(huán)路曲線圖，我們把48-Vdc輸入和75Vdc輸入時(shí)基于UCC2891EVM的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較：

圖10 48Vdc輸入和3.3V/10A輸出工作狀態(tài)下計(jì)算與測(cè)量的總電壓環(huán)路曲線圖比較

圖11 75Vdc輸入和3.3V/10A輸出工作狀態(tài)下計(jì)算與測(cè)量的總電壓環(huán)路曲線圖比較

下列表列舉了比較情況：

它表明，計(jì)算結(jié)果可以很好地匹配測(cè)量結(jié)果。

請(qǐng)注意：測(cè)量結(jié)果的計(jì)算增益余量有些過(guò)大，這是因?yàn)?，?dāng)頻率較高時(shí)，諧振寄生參數(shù)預(yù)測(cè)高度的復(fù)雜。

6、 結(jié)論
通過(guò)使用涉及UCC289X有源鉗位正向轉(zhuǎn)換器的改進(jìn)型小信號(hào)模型來(lái)預(yù)測(cè)實(shí)際環(huán)路穩(wěn)定性，這對(duì)實(shí)際環(huán)路調(diào)試工作非常有用。工程師在對(duì)環(huán)路穩(wěn)定性進(jìn)行調(diào)試時(shí)，使用這種方法可以實(shí)現(xiàn)更高效。

7、參考文獻(xiàn)
1、《UCC289/1/2/3/4電流模式有源鉗位PWM控制器》，產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)（SLUS542）
2、《UCC2897A電流模式有源鉗位PWM控制器》，產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)（SLUS829D）
3、《UCC3580/-1/-2/-3/-4單端有源鉗位重置PWM》，產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)（SLUS292A）
4、《有源鉗位重置48V 到1.3-V、30A正向轉(zhuǎn)換器UCC2891EVM》，作者Steve Mappus，見(jiàn)于《UCC2891EVM使用用戶指南》（SLUU178）
5、《利用UCC2897A理解并設(shè)計(jì)有源鉗位電流模式控制轉(zhuǎn)換器》（SLUA535）
6、《UCC284X/UCC289X/LM5026適用PCM控制改進(jìn)型CCM小信號(hào)模型》