簡介

雖然軌到軌單電源運(yùn)算放大器已得到廣泛使用，但仍然常常需要由單一（正）輸入供電軌產(chǎn)生兩個(gè)供電軌（例如±15 V），以便為模擬信號鏈的不同部分供電。這些部分的電流一般較低（例如10 mA至500 mA），正負(fù)電源具有相對匹配良好的負(fù)載。

該問題的一種解決方案是使用兩個(gè)不同的轉(zhuǎn)換器，一個(gè)提供正供電軌，一個(gè)提供負(fù)供電軌。這樣做成本高昂，而且正如本應(yīng)用筆記所示，也沒有必要。另一種解決方案是使用一個(gè)反激式轉(zhuǎn)換器，然而，兩個(gè)電源在差分負(fù)載下往往不能非常好地保持一致，需要較大且昂貴的變壓器，而且效率低下。

更好的解決方案是使用一個(gè)SEPIC-C'uk轉(zhuǎn)換器，該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由連接到同一開關(guān)節(jié)點(diǎn)的一個(gè)輸出不受調(diào)節(jié)的C'uk轉(zhuǎn)換器和一個(gè)輸出受到調(diào)節(jié)的SEPIC轉(zhuǎn)換器組成。這一組合產(chǎn)生的兩個(gè)電源幾乎能在所有條件下都非常好地保持一致，除非負(fù)載100%不匹配。

對該轉(zhuǎn)換器的工作原理及使用ADI公司ADP161x的實(shí)現(xiàn)方案進(jìn)行分析，證明這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)功能全面。此外，本文將介紹一種革命性的新型設(shè)計(jì)工具，它有助于在用戶應(yīng)用中快速實(shí)現(xiàn)SEPIC-C'uk轉(zhuǎn)換器。

圖1. SEPIC-C'uk轉(zhuǎn)換器原理圖

初看起來，SEPIC-C'uk似乎是一個(gè)很復(fù)雜的轉(zhuǎn)換器，具有四個(gè)不同的電感和開關(guān)。但是，可以將它看作由兩個(gè)轉(zhuǎn)換器組成，從而簡化分析。對于SEPIC或C'uk轉(zhuǎn)換器，Q1和Q2開關(guān)以相反的相位工作。圖2顯示SEPIC轉(zhuǎn)換器在兩種不同開關(guān)狀態(tài)下的電流流向。

圖2. SEPIC轉(zhuǎn)換器的電流流向

雖然并不十分明顯，但傳輸電容（C1）的電壓約為恒定的VIN（帶很小的紋波）。

圖4所示為SEPIC轉(zhuǎn)換器的理想波形。當(dāng)Q1導(dǎo)通時(shí)，SN2的電壓等于-VIN.因此，在Q1導(dǎo)通（Q2斷開）期間，L1a和L1b上的電壓為VIN;當(dāng)Q1斷開（Q2導(dǎo)通）時(shí)，L1a和L1b上的電壓為-VOUT.應(yīng)用電感伏秒平衡原理，可以計(jì)算穩(wěn)態(tài)直流轉(zhuǎn)換比，如方程式1所示。D為轉(zhuǎn)換器的占空比（開關(guān)周期中Q1導(dǎo)通時(shí)間所占的比例）。

C'uk轉(zhuǎn)換器的工作方式與SEPIC轉(zhuǎn)換器相似，但是，開關(guān)Q2接地，而不是連接到輸出端，電感L2b連接到輸出端，而不是接地。圖3顯示C'uk轉(zhuǎn)換器在兩種開關(guān)位置時(shí)的電流流向。

C'uk是一個(gè)負(fù)輸出轉(zhuǎn)換器，因此流出負(fù)載的電流為其提供能量。

圖3. C'uk轉(zhuǎn)換器的電流流向

C'uk轉(zhuǎn)換器的理想波形如圖4所示。應(yīng)用電感伏秒平衡和電容電荷平衡的原理，可知C1上的電壓為VIN + VOUT.因此，SN2開關(guān)節(jié)點(diǎn)在GND（當(dāng)Q2閉合時(shí)）與-（VIN + VOUT）之間切換。當(dāng)Q1導(dǎo)通（Q2斷開）時(shí)，L2a和L2b上的電壓為VIN;當(dāng)Q1斷開（Q2導(dǎo)通）時(shí)，L2a和L2b上的電壓為-VOUT。

圖4. SEPIC理想波形比較

圖4和圖5中的波形可知，C'uk中電感上的電壓與SEPIC中的情況完全相同。因此，C'uk的占空比關(guān)系式恰好為SEPIC的負(fù)值，如方程式2所示。

圖5. C'uk理想波形

由于占空比關(guān)系式大小相等但符號相反，開關(guān)節(jié)點(diǎn)（SN1）電壓相同，電感電流相同，因此可以簡單地將這兩個(gè)轉(zhuǎn)換器同時(shí)連接到節(jié)點(diǎn)SN1.合并后的轉(zhuǎn)換器如圖1所示。

Q2和Q3由二極管取代，因?yàn)檫@些電源一般是低功率模擬電源，適合使用異步控制器。此外，兩個(gè)電感（L1a和L2a）并聯(lián)，這是因?yàn)長1a和L1b、L2a和L2b通過兩個(gè)獨(dú)立的耦合電感耦合在一起，由此會(huì)帶來多項(xiàng)好處。

耦合電感可將電感中的電流紋波降低兩倍（參見"參考文獻(xiàn)"部分引用的C'uk-Middlebrook論文）。此外，它可以消除方程式3和方程式4所確定的SEPIC和C'uk諧振，從而顯著降低小信號模型的復(fù)雜度，并且支持更高的帶寬。這樣，我們就能使用種類眾多的現(xiàn)成器件，而不必局限于為數(shù)不多的三繞組1:1:1電感。

也可以使用Coilcraft Hexapath系列等六繞組器件或定制的三繞組變壓器。

耦合系數(shù)的限制

雖然耦合電感具有突出的優(yōu)勢，但并不希望耦合太緊，以至于有大量能量通過鐵芯傳輸。為避免這種情況，設(shè)計(jì)人員必須確保C1（和C2）在開關(guān)頻率下的復(fù)阻抗小于泄漏電感（LLKG）的阻抗加上單一繞組DCR構(gòu)成的復(fù)阻抗的十分之一。

該不等式如方程式5所示。泄漏電感（Ll）可以利用方程式6和耦合電感數(shù)據(jù)手冊中提供的耦合系數(shù)（K）來計(jì)算。Lm是數(shù)據(jù)手冊中提供的自感測量值。注意，在方程式5中，Cx和Lx中的x表示C1或C2、L1或L2。

本質(zhì)上，SEPIC-C'uk的C'uk（負(fù)）輸出是未經(jīng)調(diào)節(jié)的，因此與SEPIC（正）輸出相比，輸出電流的變化會(huì)帶來一定的負(fù)載變化，特別是負(fù)載不匹配時(shí)。注意，其跟蹤特性比相似配置的反激式轉(zhuǎn)換器要好得多，尤其是在瞬變或負(fù)載不匹配的情況下，這是因?yàn)橥ǖ乐g的耦合是直接連接，而不是通過本身具有泄漏電感的變壓器進(jìn)行連接。

圖6顯示將一個(gè)30 mA瞬變施加于SEPIC-C'uk轉(zhuǎn)換器的C'uk（-VOUT）輸出的響應(yīng)，SEPIC輸出保持恒定的100 mA.圖中顯示兩個(gè)輸出均對該瞬變負(fù)載做出了響應(yīng)。這是最差情況的瞬變，因?yàn)镃'uk輸出未經(jīng)調(diào)節(jié)。值得注意的是，-VOUT軌顯示的大部分偏差實(shí)際上是應(yīng)用于兩個(gè)軌的負(fù)載（IOUT+ 、I OUT- ）之間不匹配所引起的直流調(diào)節(jié)偏移。

圖6. 對負(fù)（C'uk）輸出施加30 mA階躍負(fù)載的瞬態(tài)響應(yīng)

當(dāng)兩個(gè)電源的負(fù)載相同時(shí)，在穩(wěn)態(tài)下，權(quán)重較大的誤差項(xiàng)是電感的DCR不匹配和二極管的正向電壓，可以讓這些誤差變得相對輸出電壓非常小。

當(dāng)負(fù)載顯著不匹配時(shí)，誤差增大，如圖7所示。因此，在某些應(yīng)用中，可能有必要在一個(gè)或兩個(gè)通道上放置一個(gè)小的偽負(fù)載，使兩個(gè)電源均在其調(diào)節(jié)窗口中。應(yīng)注意，一般而言，只要有足夠的裕量，則運(yùn)算放大器等模擬芯片對其電源的直流變化不是很敏感。

圖7. 差分負(fù)載下供電軌之間的相對電壓調(diào)節(jié)