RC 和 L/R 時間常數(shù)復(fù)雜電路
掃描二維碼
隨時隨地手機看文章
如果我們遇到比迄今為止所見的簡單串聯(lián)電路更復(fù)雜的電路，該怎么辦？以這個電路為例來說明：
簡單的時間常數(shù)公式（τ=RC）是基于電容器連接簡單串聯(lián)電阻的情況。同樣，電感電路的時間常數(shù)公式（τ=L/R）也是基于簡單串聯(lián)電阻的假設(shè)。那么，在電阻以串并聯(lián)方式與電容器（或電感器）連接的情況下，我們該如何處理呢？
戴維南定理
答案源自我們對網(wǎng)絡(luò)分析的學習。戴維南定理告訴我們，通過幾個簡單的步驟，我們可以將任何線性電路簡化為一個等效的電壓源、一個串聯(lián)電阻和一個負載元件。為了將戴維南定理應(yīng)用于我們當前的情況，我們將把反應(yīng)元件（在上面的示例電路中為電容器）視為負載，并將其暫時從電路中移除，以找到戴維南電壓和戴維南電阻。
然后，一旦我們確定了戴維南等效電路的值，我們將重新連接電容器，并像之前一樣求解電壓或電流隨時間變化的值。
在將電容器確定為“負載”后，我們將其從電路中移除，并求解負載端電壓（當然，假設(shè)開關(guān)是閉合的）：
這一分析步驟告訴我們，在沒有負載連接的情況下，負載端（與電阻R2相同）的電壓將為1.8182伏特。稍加思考就能明白，這將是電容器上的最終電壓，因為完全充電的電容器相當于開路，電流為零。我們將使用這個電壓值作為戴維南等效電路的電源電壓。
現(xiàn)在，為了求解戴維南電阻，我們需要在原電路中消除所有電源，并從負載端計算所見的電阻：
將我們的電路重新繪制為戴維南等效電路，我們得到如下結(jié)果：
復(fù)雜電路示例
對于這個電路，時間常數(shù)將等于戴維南電阻乘以電容（τ=RC）。使用上述值，我們計算得到：
電路時間常數(shù)方程
現(xiàn)在，我們可以直接使用通用時間常數(shù)公式來求解電容器兩端的電壓。讓我們計算60毫秒時的電壓值。由于這是一個電容公式，我們將為電壓設(shè)置計算：
同樣，由于我們假設(shè)電容器電壓的初始值為零，因此，在60毫秒時，電容器兩端的實際電壓等于從零開始的電壓變化量，即1.3325伏特。
我們可以更進一步，通過計算機分析來證明戴維南RC電路和原始電路的等效性。我將使用SPICE分析程序來進行演示：
在分析過程的每一步中，兩個電路（原始電路與戴維南等效電路）中的電容器電壓均相等，從而證明了這兩個電路的等效性。
下載文檔
