0引言

隨著光伏、風(fēng)電等新能源的需求增加和快速發(fā)展,電力系統(tǒng)的穩(wěn)定安全運(yùn)行受到了并網(wǎng)逆變器的控制性能影響。

為了更好地實(shí)現(xiàn)高電能質(zhì)量和高效率并網(wǎng),國內(nèi)外學(xué)者在并網(wǎng)逆變器的拓?fù)?、控制策略方面開展了深入的研究^[1—3]。

與三橋臂相比,由于增加了一根中性線,三相四橋臂逆變器可以實(shí)現(xiàn)不平衡電流輸出,雖然增加了器件成本,但提高了直流電壓利用率,且功率直流側(cè)控制的復(fù)雜程度沒有增加^[4—5]。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)于三相四橋臂并網(wǎng)逆變器控制方法 的研究可分為線性和非線性兩類,在傳統(tǒng)PI、PR方法下逆變器的控制性能受到建模精度影響,當(dāng)實(shí)際應(yīng)用中系統(tǒng)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化以及外部干擾等問題時(shí),會(huì)對(duì)系統(tǒng)的控制精度產(chǎn)生一定的影響^[6]。

為解決線性控制帶來的問題,并網(wǎng)逆變器采用 FCS—MPC控制時(shí),可以在矢量集合內(nèi),經(jīng)在線尋優(yōu)獲得合適的最佳矢量狀態(tài),網(wǎng)側(cè)控制的動(dòng)態(tài)性能、應(yīng)對(duì)外部干擾的能力得到有效提升^[7—8]。

但FCS—MPC方法在應(yīng)用于三電平三相四橋臂并網(wǎng)逆變器時(shí)需要進(jìn)行81次遍歷尋優(yōu),會(huì)造成很大的計(jì)算負(fù)擔(dān),對(duì)此,本文提出了一種改進(jìn)的FCS—MPC方法,采用基于兩步預(yù)測(cè)的目標(biāo)函數(shù)和尋優(yōu)算法,減少了采樣和計(jì)算造成的延遲影響;將目標(biāo)函數(shù)的電流約束轉(zhuǎn)為電壓矢量約束,并通過對(duì)電壓矢量進(jìn)行分層和層內(nèi)扇區(qū)劃分,減輕了運(yùn)算負(fù)擔(dān)。

1 FCS—MPC控制下三相四橋臂并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型

忽略光伏并網(wǎng)逆變器的升壓環(huán)節(jié),圖1為三相四橋臂并網(wǎng)逆變器的主電路拓?fù)?。圖1中,電容C1和C2 電容值相等,均為c;Tjx(j=a,b,c,n;x=1,2,3,4)代表每相橋臂的功率管;Djx(j=a,b,c,n;x=1,2,3,4)代表每相橋臂功率管的并聯(lián)二極管;二極管Di(i=1,2,3,…,8)位于每相橋臂與直流側(cè)中點(diǎn)。連接處,起到籍位作用。電感Lj(j=a,b,c,n)代表三相逆變器的網(wǎng)側(cè)電感,電感量相等,均為L;電阻Rj(j=a,b,c,n)是網(wǎng)側(cè)電感的寄生參數(shù),阻值均為R。定義v_dc代表逆變器直流母線電壓,v_c1和v_c2分別代表電容C1和C2 的電壓,ek(k=a,b,c)代表三相電網(wǎng) 電壓,N代表三相電網(wǎng) 電壓中性點(diǎn)。i_j(j=a,b,c,n)是逆變器送入電網(wǎng)的每相電流。

交流側(cè)的數(shù)學(xué)模型如下所示:

式中:ua、ub、uc表示并網(wǎng)逆變器的三相橋臂電壓。

采用Clark變換將式(1)從abc坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到αβ0坐標(biāo)系下,則逆變器網(wǎng)側(cè)模型表示為:

對(duì)于三電平拓?fù)涞牟⒕W(wǎng)逆變器,有必要對(duì)直流側(cè)中點(diǎn)電壓進(jìn)行控制,分析推導(dǎo)得到:

式中:Δv_c為直流母線電容C1和C2 的電壓差(v_c1-v_c2); s_z(z=a,b,c,o)分別表示逆變器a相橋臂、b相橋臂、c相橋臂、n相橋臂的開關(guān)狀態(tài)組合,其對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻橋臂輸出電壓矢量u_z(z=a,b,c,o)。

2FCS-MPC尋優(yōu)算法

要實(shí)現(xiàn)FCS-MPC方法,需要用前一時(shí)刻的采樣值預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的值,因此需要建立并網(wǎng)逆變器交流側(cè)的離散化模型。在工程應(yīng)用中,采樣和計(jì)算帶來的延遲會(huì)影響系統(tǒng)的控制效果,文中采用兩步預(yù)測(cè)的方法對(duì)逆變器輸出電流進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償,進(jìn)一步采用一階前向差分離散化方法對(duì)式(2)進(jìn)行離散化可得逆變器輸出電流。進(jìn)行兩步預(yù)測(cè)的表達(dá)式如下:

式中:Ts為系統(tǒng)控制周期;e_α(k+1)、e_β(k+1)、e₀(k+1)分別由e_α(k)、e_β(k)、e₀(k)以角速度w(w=100π)進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)Ts得到。

同樣,需要通過k時(shí)刻的中點(diǎn)電壓值去預(yù)測(cè)k+1時(shí)刻的中點(diǎn)電壓值。將式(3)通過一階前向差分方法進(jìn)行離散化可得到:

在建立的含逆變器輸出電流、中點(diǎn)電壓的離散化預(yù)測(cè)模型基礎(chǔ)上,進(jìn)一步設(shè)置含中點(diǎn)電壓、網(wǎng)側(cè)電流的雙目標(biāo)函數(shù),通過合理設(shè)置權(quán)重系數(shù)λ,實(shí)現(xiàn)對(duì)逆變器網(wǎng)側(cè)電流、中點(diǎn)電壓的協(xié)同控制,定義αβ0坐標(biāo)系下逆變側(cè)網(wǎng)側(cè)電流的k+1時(shí)刻基準(zhǔn)給定值分別為i*_α(k+1)、i*_β(k+1)、i*₀(k+1)則具體的目標(biāo)函數(shù)為:

3基于電壓矢量預(yù)選的FCS-MPC方法

針對(duì)傳統(tǒng)FCS-MPC方法計(jì)算量大的問題,在每個(gè)控制周期內(nèi)計(jì)算得到參考電壓矢量,直接與基本電壓矢量進(jìn)行循環(huán)比較。將式(4)中的k+1時(shí)刻逆變器側(cè)電流由給定值替代,則可得k時(shí)刻的參考電壓矢量:

式中:i*_α(k+2)、i*_β(k+2)、i*₀(k+2)分別由i*_α(k)、i*_β(k)、i*₀(k)以角速度w(w=100π)進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2Ts得到。

結(jié)合式(7)與式(4)可得逆變器側(cè)電流矢量與輸出電壓矢量的關(guān)系如下: 

因此,可將目標(biāo)函數(shù)中對(duì)逆變器側(cè)電流的約束轉(zhuǎn)化為對(duì)輸出電壓矢量的約束,結(jié)合兩步預(yù)測(cè)算法原理,可將目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化為如式(9)所示的形式:

將電流約束轉(zhuǎn)為輸出電壓矢量約束之后,在每個(gè)控制周期內(nèi)只需要進(jìn)行單次電壓預(yù)測(cè),省去了81次電流預(yù)測(cè)過程,但是對(duì)于電壓矢量的選取仍要進(jìn)行81次運(yùn)算,運(yùn)算壓力仍然較大。

定義“P”代表電平Vdc/2,“N”代表電平-Vdc/2,“?！贝黼娖?,因此,并網(wǎng)逆變器模型預(yù)測(cè)控制的矢量集合(共81個(gè)電壓矢量)的具體電壓矢量分布情況,可以用圖2來表示。

根據(jù)圖2將矢量集分為13個(gè)平面區(qū),分別對(duì)應(yīng)橋臂輸出電壓電平0、±Vdc/6、±Vdc/3、±Vdc/2、±2Vdc/3、±5Vdc/6、±Vdc,將Vdc標(biāo)幺化處理,上述平面分別表示為0、±1/6、±1/3、±1/2、±2/3、±5/6、±1。通過判斷u*₀(k+1)來判斷所處的層H,由上至下H的標(biāo)號(hào)為1~13,判斷流程圖如圖3所示,為方便表達(dá),圖中將u*₀(k+1)簡(jiǎn)稱為u*₀。對(duì)于平面內(nèi)矢量數(shù)量多的情況(例如平面0、±1/6、±1/3、±1/2),進(jìn)一步采用平面內(nèi)扇區(qū)劃分的思想,將該平面按照120O劃分出3個(gè)扇區(qū),根據(jù)u_α*(k+1)、u_β*(k+1)的位置判定輸出電壓所在平面扇區(qū)。

4仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的基于電壓矢量分區(qū)預(yù)選的FCS-MPC方法的有效性,搭建了并網(wǎng)逆變器的仿真模型,參數(shù)如表1所示。

在Simulink軟件下搭建光伏并網(wǎng)逆變器硬件電路模塊,FCS-MPC方法主控模塊采用S-Function模塊搭建,基于電壓矢量分區(qū)預(yù)選的FCS-MPC方法的仿真結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知,三相四橋臂并網(wǎng)逆變器采用基于電壓矢量預(yù)選的FCS-MPC方法進(jìn)行控制時(shí),并網(wǎng)電流的正弦度良好,網(wǎng)側(cè)A相電流的畸變率為2.53%。中點(diǎn)電壓始終保持穩(wěn)定,僅在±3 V之間波動(dòng),并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定,并網(wǎng)控制效果良好。

5 結(jié)束語

針對(duì)三相四橋臂并網(wǎng)逆變器控制優(yōu)化問題,本文建立了含輸出電流、直流中點(diǎn)電壓的數(shù)學(xué)模型;運(yùn)用FCS-MPC方法兼顧了并網(wǎng)電流和中點(diǎn)電壓的控制,針對(duì)傳統(tǒng)FCS-MPC方法遍歷尋優(yōu)計(jì)算負(fù)擔(dān)大的問題,提出了基于矢量分區(qū)預(yù)選的FCS-MPC方法,減小了工程中采樣和計(jì)算造成的延時(shí)影響,減輕了傳統(tǒng)FCS-MPC方法的計(jì)算負(fù)擔(dān),具有工程應(yīng)用價(jià)值。

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2024年第15期第1篇