通用運放開環(huán)電壓增益是200000。開環(huán)意思就是沒有反饋，線性應(yīng)用的運放常常工作在閉環(huán)方式。輸出信號的一部分被返回到反相輸入端并抵消輸入信號稱作負反饋，負反饋減少增益，增加放大器的帶寬。

圖13-18顯示一個閉環(huán)運算放大器電路。輸出信號被返回到反相輸入端。輸入信號加到同相輸入端。我們作一個假設(shè)，運放的兩個輸入端之間不存在電壓。這個假設(shè)是以什么為基礎(chǔ)呢?考慮到運算放大器典型的增益是200000，則這個假設(shè)是合理的。例如，輸出信號是它的最大值，比方說10V，輸入端之差僅是：

Uin = Uout /Au=10V /200000 = 50μV

50μV很接近零，所以假設(shè)成立。這是理解運算放大器工作的關(guān)鍵，運放的增益很高，在很多實際計算時，可以認為兩個輸入端之間的電壓為零伏。

負反饋消除了輸入端之間電壓差。如果輸入信號的幅值是正1V，因為輸出信號反饋到反相輸入端，兩個輸入端都將是1V，兩個輸入端的信號差是零。圖13-18電路叫做電壓跟隨器，Uout = Uin,因此電路的電壓增益是1，因為它有一個高的輸入阻抗和低的輸出阻抗，該放大器是很有用的。圖13-18電壓跟隨器的輸入阻抗等于運算放大器本身的輸入阻抗，例如741運放輸入阻抗是2MΩ。電壓跟隨器的輸出電阻近似等于運放的基本的輸出阻抗除以它的開環(huán)增益。因為開環(huán)增益很高，實際的效果是輸出阻抗為0Ω。

Zout(CL)= 75Ω /200000 =0.375mΩ

0Ω的輸出阻抗的放大器形成一個極好的緩沖器。緩沖放大器用來隔離負載對信號源的影響。與有相當(dāng)高內(nèi)阻的信號源一起工作時，它們很有用。圖13-19顯示了電壓增益大于1的運算放大器。根據(jù)兩個輸入端的電壓差為零，容易確定閉環(huán)放大器的增益：

Uin =Uout×(R1 /(R1+RF))

Au = Uout /Uin = (R1+RF)/R1 =1 +RF/R1

我們利用這個公式求圖13-19的增益：

Au= 1 +RF/R1=1+50kΩ/10kΩ=6

圖13-19是一個同相放大器。因為輸入信號施加運算放大器“+”號輸入端。如果輸入是+1V，輸出將是+6V。

圖13-20顯示了另一種負反饋放大器模型，該模型在第十一章討論放大器的負反饋時使用過。

例13-5

利用另一種閉環(huán)增益模型，計算圖13-19的增益。

典型的運算放大器開環(huán)增益很高(A= 200000)。圖13-19的反饋系數(shù)(B)是由分壓器的RF和R1決定。

B=R1/(RF+R1) =10kΩ /(10kΩ+50kΩ) = 0.167

應(yīng)用另一種模型的方程式：

AuCL= A /(AB+ 1) =

200000/{(200000)(0.167)+1} = 6

結(jié)果和前面確定的閉環(huán)增益相同。

例13-6

如果R1變成22kΩ、Uin是100mVp-p,確定圖13-19輸出信號(振幅和相位)。

首先確定放大器的增益：

Au= 1+RF/R1 = 1+50kΩ/22kΩ = 3.27

輸出信號是和輸入信號同相。振幅是：

Uout = Un×Au =100mVp--p×3.27=327mVp--p

圖13-21顯示了一個反相的放大器。輸入信號加到運算放大器的“-”輸入端。輸出信號和輸入信號相位差是180°。

我們再次假設(shè)兩個輸入端之間沒有電壓差，因此反相輸入端與地同電位，我們將該點稱作虛地端。因為R1的右端等效接地(它被聯(lián)接到虛地)，全部輸入信號加在R1上產(chǎn)生電流：

I1=Uin/R1

輸出信號全部加在RF上，按所標(biāo)的電流I2方向：

I2=-Uout/RF

流進或流出運算放大器的"-"端的電流很小以至近似為0。因而I1=I2：

重新整理得出：

增益為負，表示輸出信號與輸入信號反相。

對圖13-21(a)應(yīng)用反相增益方程得出：

-10的增益意思是交流輸出信號是輸入信號的幅值的10倍，而且是反相的。如果輸入信號是直流那么輸出信號也是直流而且極性相反。例如，如果輸入信號是-1V，輸出信號將是+10V(-1V×-10= 10V)。

顯示了一個有附加電阻的反相放大器。接地端加上R2是為了減少由放大器偏置電流引起的任何失調(diào)誤差。這個電阻的阻值應(yīng)等于連接反相輸入端兩個電阻的并聯(lián)值。根據(jù)標(biāo)準的并聯(lián)公式：

最接近的標(biāo)稱值是910Ω。放大器的偏流將流過有同樣電阻的兩個輸入端，使直流壓降相等并消除由偏置電流引起的輸入端之間的電壓差異。運算放大器741的典型輸入偏置電流是80nA，在室溫下最大值是500nA。

圖13-21 (b)中增加了R2，幾乎不影響信號的增益與虛地。R2上流過的電流是很小的以至可認為壓降是零。例如，電流用80nA，電阻是910Ω：

U =80×10-9A×910 = 72.μV

因此，分析電路時仍認為同相輸入端還是處在地的電位，反相端還是虛地。

同相運算放大器電壓增益

運算放大器的放大主要取決于兩個反饋電阻，如 R1 和 R2，它們連接在分壓器配置中。R1 電阻器稱為反饋電阻器 (Rf)，提供給運算放大器反相引腳的分壓器輸出等效于 Vin，因為分壓器的 Vin 和結(jié)點位于類似的接地節(jié)點上。因此，Vout 取決于反饋網(wǎng)絡(luò)。

同相運算放大器通過兩個規(guī)則工作，如電流規(guī)則和電壓規(guī)則。電流規(guī)則指出沒有電流流向運算放大器的輸入，而電壓規(guī)則指出運算放大器電壓試圖確保兩個運算放大器輸入之間的電壓差異為零。從上面的同相運算放大器電路中，一旦將電壓規(guī)則應(yīng)用于該電路，反相輸入端的電壓將與同相輸入端相同。所以施加的電壓將是 Vin。所以通過 R1 電阻的電流可以表示為“ Vin/R1 ”。

根據(jù)電流規(guī)則，兩個輸入都不會汲取電流，因此電流將流過 R2。之后，輸出電壓 (Vo) 可以是Vout = Vin + (Vin/R1)*R2。

同相運算放大器增益公式為Av = Vout/Vin = 1+ (R2/R1)。

此處，增益值不應(yīng)小于 1。因此，同相運算放大器將生成與輸入同相的放大信號。在上面的等式中 Av = 運算放大器的電壓增益，“R2”是反饋電阻，“R1”是接地的電阻器。

輸入阻抗

在同相運算放大器電路中，輸入阻抗 (Zin) 可以使用以下公式計算。

Zin = ( 1+ Aα β)*Zi

在上式中，'Aα' 是開環(huán)電壓增益，'Zi' 是不使用反饋的運算放大器的輸入阻抗，'β' 是一個反饋因子。因此，同相放大器的反饋因子可以計算為

β = R2/(R1+R2)

β = 1/ ACL

因此，對于同相運算放大器電路，輸入阻抗 (Zin) 可以計算為

Zin = ((1 + (Aα / ACL))*Z1

輸出阻抗

在同相運算放大器中，輸出阻抗可以測量為

Zout = Zo/(1+ Aαβ)

我們知道反饋因子β = 1/ACL，因此同相運算放大器的輸出阻抗可以計算為

ZOUT = Zo /(1 + (Aα /ACL))