最壞情況的電路設(shè)計(jì)包括元件公差，第二部分
對于非比例電路，我們必須假設(shè)完整的電阻容差，因?yàn)槿莶畈粫?huì)分開。我們可以將輸出電壓計(jì)算為 V OUT =IR，其中 I 是理想的 1mA 電流源，R 是 5% 的電阻器(圖 1a)。V OUT =1 mA (1±0.05±0.05)1 kΩ=(1±0.05±0.05)V。V OUT的范圍是 0.9V≤V OUT ≤1.1V，但我們可以通過使用另一個(gè)電阻器調(diào)整初始容差來縮小范圍(圖 1b)。
圖 1非比率電路必須假設(shè)完整的電阻容差，因?yàn)槿莶畈粫?huì)分開?；居?jì)算很簡單(a)，我們可以通過添加另一個(gè)電阻來縮小范圍以調(diào)整初始容差誤差(b)。
我們可以計(jì)算可調(diào)電阻值 R P，如下所示：
1.
為 R 選擇最接近的十進(jìn)制值，該值小于 R=0.9 kΩ 的最小計(jì)算值;該值為 R=0.82 kΩ。
2.
3.
計(jì)算所選電阻的最小值如下：R MIN =(1–P–D)R=0.9(0.82)=0.738 kΩ。
4.
5.
可變電阻 R P必須彌補(bǔ) R MIN和 1 kΩ 之間的差值，因此 R PMIN =1–0.738=0.262 kΩ。
6.
7.
電位器的容差可能相當(dāng)高，因此 R P =R PMIN /(1–T)=0.262 kΩ/(1–D–P)=0.262/0.8=0.328 kΩ。
8.
9.
選擇 R P =500Ω。
10.
最終值為 R=820Ω 和 R P =500Ω。一些工程師認(rèn)為，最壞情況的設(shè)計(jì)程序過于嚴(yán)格，并迫使電位器值較大、分辨率較低和電位器漂移誤差較大。此問題的一種可能解決方案是降低電位器值并冒險(xiǎn)，但更好的解決方案是使用精度更高的部件。非比率電路必須考慮全公差擺動(dòng);因此，5% 的采購容差會(huì)導(dǎo)致 20% (±10%) 的總體容差。
比例電路
圖 2和公式 1的分壓器是經(jīng)典的比例電路。參考公差方程，我們可以看到公差的某些部分超出了方程。
公式 1
圖 2比率電路劃分了電阻值的一些容差。
為獲得最大增益值，我們將容差設(shè)置為 R 2高和 R 1低。因?yàn)?R 2的公差很高，所以它在等式的所有部分都顯示為 (1+T)R 2 。表 2列出了四種電阻比的理想增益、最大增益和百分比誤差。請注意，最小增益誤差發(fā)生在 R 1 =R 2時(shí)，并且該增益誤差等于容差。非比率電路必須接受兩倍的容差或 2T，但比率電路可以只有 T 的容差。
當(dāng)分壓器中的兩個(gè)電阻器容差同時(shí)高或低時(shí)，容差就會(huì)分開。當(dāng)電阻器制造商保證所有電阻器在環(huán)境溫度變化期間按比例并沿相同方向漂移時(shí)，溫度容差就會(huì)分出。
差分放大器：獨(dú)立
許多參考資料表明，我們無法使用分立部件構(gòu)建具有良好 CMR(共模抑制)的精密差分放大器。差分放大器的這種容差分析解釋了為什么這種說法是正確的。考慮圖 3和公式 2(參考文獻(xiàn) 1)中的差分放大器電路，并假設(shè)放大器是完美的。
圖 3差分放大器使用比率電阻器來獲得高 CMR。
公式 2
電路 CMR 是在沒有信號的情況下測量的，因此 V 1 =V 2 =0.0，公式 2變?yōu)楣?3：
公式 3
當(dāng)R 1 =R 3且R 2 =R 4時(shí)，增益變?yōu)榱?，CMR 為無限大。實(shí)際上，電阻器容差和運(yùn)算放大器誤差總是將 CMR 限制在大約 100 dB 或更低。將等式 3重寫為等式 4將我們的注意力集中在差分增益和電阻器容差上。等式 4包含四個(gè)電阻器容差，因此有 16 個(gè)可能的誤差因素。如果我們調(diào)查所有可能性，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)誤差范圍從當(dāng)所有電阻器容差都向同一方向變化時(shí)為零到 2T/(1–T)。
公式 4
當(dāng)總?cè)莶顬?1%(0.5% 電阻的 P+D)時(shí)，電阻容差可導(dǎo)致 CMR 的范圍從高達(dá)運(yùn)算放大器的限值到低至–34.89 dB?？紤]到 1% 電阻器的采購和漂移容差，我們得到的 CMR 可低至 –24.17 dB。我們將此誤差計(jì)算為 CMR 誤差，但在沒有共模電壓和差分輸入信號的情況下，它變成了增益誤差。
分立差分放大器難以構(gòu)建和微調(diào)，因此大多數(shù)設(shè)計(jì)人員都選擇了內(nèi)置微調(diào)電阻的 IC 差分放大器。低成本 IC 差分放大器提供高達(dá) –86-dB CMR。
當(dāng)我們分析我們的電路以確保長期性能和可制造性時(shí)，請記住無源元件具有購買和漂移容差，并且漂移容差可能大于購買容差。我們可以在制造過程結(jié)束時(shí)調(diào)整購買公差，但我們或我們的系統(tǒng)只能在進(jìn)行測量之前調(diào)整漂移公差。非比率電路假設(shè)電阻容差的兩倍，比率電路可以將誤差降低到容差值。使用分立器件很難構(gòu)建精確的差分放大器，但具有電阻微調(diào)和匹配能力的 IC 通?？梢垣@得 –90 dB 的 CMR。
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