引言

隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在工業(yè)自動(dòng)化、環(huán)境監(jiān)測(cè)、移動(dòng)通信等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,其控制和濾波問(wèn)題也成為當(dāng)今控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際工作中含有很多時(shí)滯性因素,按類型分主要有離散型時(shí)滯、分布型時(shí)滯、混合型時(shí)滯和時(shí)變時(shí)滯等。時(shí)滯是導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性能變差的主要原因。目前這方面研究不少,但大多都是針對(duì)無(wú)時(shí)滯系統(tǒng)的,如《受一類多通道異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)通信約束的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)H2/H四濾波研究》一文研究了不完全測(cè)量信息情況下的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題,又如《具有隨機(jī)多步傳感器延時(shí)的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)器》一文研究了事件觸發(fā)機(jī)制下復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題等,可見(jiàn)基于通信協(xié)議的時(shí)滯系統(tǒng)控制和濾波問(wèn)題具有重要的研究?jī)r(jià)值和意義。本文提出了一種在Round-Robin協(xié)議影響下的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)估計(jì)器的參數(shù)設(shè)計(jì)方法,通過(guò)仿真試驗(yàn)證明該方法的有效性。

1Round-Robin(RR)通信協(xié)議

假設(shè)在一個(gè)包含Ⅳ個(gè)傳輸節(jié)點(diǎn)(分別為{l,2,…,Ⅳ))的離散網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)中,所有節(jié)點(diǎn)通過(guò)一個(gè)共享的通信網(wǎng)絡(luò)相互交換信息。為了防止數(shù)據(jù)沖突,規(guī)定在每個(gè)通信時(shí)刻,只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)可以獲得該網(wǎng)絡(luò)的使用權(quán)限,并傳輸數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在定義在N時(shí)刻獲得網(wǎng)絡(luò)使用權(quán)限的節(jié)點(diǎn)為s(N)e{l,2,3,…,Ⅳ),則該通信網(wǎng)絡(luò)配備的通信協(xié)議決定s(N)的取值[l-4]。具體規(guī)律如下:

在RR通信協(xié)議作用下,若s(N)的取值對(duì)任意s(N+Ⅳ)=s(N)。

不失一般性,設(shè)定s(N)=N(Ne{l,2,3,…,Ⅳ)),則s(N)的取值可用以下公式計(jì)算:

很明顯在該協(xié)議作用下,s(N)為周期函數(shù),其周期值為接入網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量Ⅳ。RR協(xié)議作用下的每一個(gè)時(shí)間周期內(nèi),每個(gè)節(jié)點(diǎn)僅能獲得一次使用網(wǎng)絡(luò)的權(quán)限。

2系統(tǒng)模型

考慮下面離散型時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),它由Ⅳ個(gè)節(jié)點(diǎn)組成:

其中

分別為節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)向量,為經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳輸前的測(cè)量輸出和待估計(jì)向量。0i(N)eRn分別為節(jié)點(diǎn)i的過(guò)程噪聲,設(shè)0(N)為一零均值白噪聲,H=RR7≥0。"(N)eRn表示干擾輸入。符合假設(shè)條件的非線性函數(shù)設(shè)為f(.)與g(.),T為一個(gè)已知的正整數(shù)。oi(j)表示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的初始狀態(tài),已知矩陣為

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的耦合配置矩陣為W=[wij]N×N,并滿足W=w7及

假設(shè)非線性函數(shù)設(shè)為f(.)與g(.)滿足以下扇形有界條件:

其中適維實(shí)數(shù)矩陣為Ul,U2,Ll,L2。外部干擾為"(N),且滿足||"(N)||≤",已知常數(shù)為"。

利用Kronecker乘積,公式(l)可以寫(xiě)成下面的形式:

本文重點(diǎn)處理公式(4)狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題。根據(jù)上述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和需要設(shè)計(jì)的估計(jì)器之間的通信網(wǎng)絡(luò)連接如圖1所示。

3狀態(tài)估計(jì)器設(shè)計(jì)

為得到在RR協(xié)議下如公式(4)所示的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計(jì),針對(duì)其任一節(jié)點(diǎn)i設(shè)計(jì)的狀態(tài)估計(jì)器如下:

式中,1,i(k)∈Rn表示狀態(tài)向量xi(k)的狀態(tài)估計(jì),2,i(k)∈Rg為yi(k-1)的估計(jì)值,i(k)∈Rm表示待估計(jì)向量i(k)的估計(jì)值。矩陣K1,i∈Rnxq和K2,i∈Rq×q為待設(shè)計(jì)的估計(jì)器參數(shù)。

該狀態(tài)估計(jì)器同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:

(1)在過(guò)程噪聲o(k)和滿足公式(1)的外部噪聲v(k)的作用下,估計(jì)誤差系統(tǒng)的解是均方意義下指數(shù)最終有界的。

(2)得到的估計(jì)器參數(shù)K1,i和K2,i(i=1,2,3,…,N),使得估計(jì)誤差EQ \* jc3 \* hps17 \o\al(\s\up 2((k)的漸進(jìn)上界最小。

4仿真結(jié)果分析

以一個(gè)含有3個(gè)節(jié)點(diǎn)的如公式(1)所示的離散型時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為例,其各個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)參數(shù)和非線性函數(shù)分別如表1所示。

利用Matlab仿真軟件的LMI工具箱求得的設(shè)計(jì)參數(shù)如下:

輸出估計(jì)誤差的漸進(jìn)上限為:16.348,根據(jù)以上估計(jì)器參數(shù),復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及狀態(tài)估計(jì)的仿真曲線如圖2、圖3、圖4所示,仿真結(jié)果顯示本文提出的估計(jì)器設(shè)計(jì)方法是有效的。

5結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種在Round-Robin協(xié)議影響下的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)估計(jì)器的參數(shù)設(shè)計(jì)方法,通過(guò)利用Mat1ab仿真軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明本文設(shè)計(jì)的狀態(tài)估計(jì)方法是有效的,具有廣闊的應(yīng)用價(jià)值。