引言

交流感應電機無位置傳感器控制技術(shù)是現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)的研究和應用熱點之一,眾多國內(nèi)外學者對此做了大量的研究工作,相繼提出了基于矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制的無位置傳感器控制系統(tǒng),并取得了大量的成績。

傳統(tǒng)的矢量控制是利用坐標變換將磁場重新定位以獲得等效直流電機模型,但該控制方法需要進行復雜的坐標變換。直接轉(zhuǎn)矩控制是分別對電機轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈實施開關控制,控制方法簡單易實現(xiàn)。但這些控制策略是以準確觀測轉(zhuǎn)子磁鏈為前提的,通?；陔妷耗Ｐ秃碗娏髂Ｐ偷拇沛溣^測精度差,難以獲得滿意的控制性能。

在眾多磁鏈估計方法的研究中,提出的自適應滑模觀測器對電機參數(shù)依賴小,具有良好的魯棒性能,然而前提是需要準確獲得轉(zhuǎn)子位置,這就需要加裝位置傳感器,增加了系統(tǒng)成本。而全階自適應磁鏈、定子電阻觀測器運算相對復雜,觀測誤差較大。

滑模變結(jié)構(gòu)控制是一種針對非線性系統(tǒng)的高頻、高效開關控制策略,其以控制過程不依賴于精確的系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)點一直受到廣泛關注。

本文針對上述磁鏈觀測過程中存在的問題,利用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論的優(yōu)點,提出一種感應電機滑模變結(jié)構(gòu)定子磁鏈觀測方法,該觀測器在靜止坐標系中實現(xiàn)定子磁鏈觀測,通過定、轉(zhuǎn)子磁耦合的函數(shù)關系計算轉(zhuǎn)子磁鏈,通過轉(zhuǎn)子磁鏈所在的空間位置實時計算轉(zhuǎn)子位置:該觀測器不依賴轉(zhuǎn)子速度變化。仿真結(jié)果表明,該方法魯棒性和有效性良好。

1異步電機數(shù)學模型

在dq坐標系下,令定子磁鏈、轉(zhuǎn)子磁鏈分別為ψds、ψqs、ψdr、ψqr,定子電流為ids、iqs,轉(zhuǎn)子電角速度為we,其電機電壓模型狀態(tài)方程如下:

式中:uds、uqs、udr、uqr分別為定、轉(zhuǎn)子交直軸電壓:Rs、Rr分別為定、轉(zhuǎn)子電阻:ws1=we-wr為轉(zhuǎn)差:a1=1/σLs、a2=Lm/aLsLr、a3=I/Lr-Lm2/aLsLr2、a=I-Lm2/LsLr,其中Ls、Lr、Lm分別為定、轉(zhuǎn)子電感及互感。

轉(zhuǎn)矩方程為:

式中:p為電機極對數(shù)。

2滑模磁鏈觀測器設計與穩(wěn)定性分析

通常無位置傳感器電機控制系統(tǒng)中多采用自適應或滑模全階觀測器[8-9],這些觀測器存在一個或多個與電機轉(zhuǎn)子速度相關的模型方程,容易受到參數(shù)失配的影響。此外,轉(zhuǎn)子速度估計將會滯后于狀態(tài)觀測一個控制周期,同時轉(zhuǎn)子速度估計易受到誤差累積、噪聲和延遲等因素的影響,并直接導致磁鏈觀測值進一步惡化,系統(tǒng)性能變得更差。

基于滑模磁鏈觀測器的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)如圖1所示,該觀測器在靜止坐標系中實現(xiàn)定子磁鏈觀測,通過定、轉(zhuǎn)子磁耦合的函數(shù)關系計算轉(zhuǎn)子磁鏈,通過轉(zhuǎn)子磁鏈所在的空間位置實時計算轉(zhuǎn)子位置。

2.1滑模磁鏈觀測器設計

電流參考值與估計值的誤差分別為eids=ids-ds、eiqs=iqs-qs,滑模增益為Ks1、Ks2,k1、k2為矩陣常數(shù),定子磁鏈觀測器可設計為:

在定子坐標系下,由定子觀測磁鏈可知轉(zhuǎn)子磁鏈估計值:

在轉(zhuǎn)子磁鏈估計的基礎上,得到轉(zhuǎn)子位置信息:

由式（5）可知,此觀測器的精度不受轉(zhuǎn)子速度估計誤差的影響。

定子電流估計方程為:

異步電機的定子電流、電壓作為磁鏈觀測器的輸入,輸出的電流估計值與給定值的誤差作為滑模函數(shù)的輸入,觀測器實現(xiàn)定、轉(zhuǎn)子磁鏈的估計。

2.2觀測器穩(wěn)定性分析

在旋轉(zhuǎn)坐標系下,定子電流估計誤差為:

定子磁鏈估計動態(tài)誤差為:

定子磁鏈觀測滑動模態(tài)的存在性,令李雅普諾夫函數(shù)為:

對上述李氏函數(shù)求導,并由式（8）（9）得:

為了實現(xiàn)定子磁鏈觀測收斂于真值,令V<0,則滿足:

面,即可使公式（11）～（13）成立,異步電機定子磁鏈觀測值能夠收斂到其真實值。

3仿真分析

根據(jù)上述要求,利用MATLAB軟件建立異步電機控制系統(tǒng)仿真模型,進而驗證本文所提出的觀測器的有效性。假設模型中的交流感應電機是理想的,令電機參數(shù)為:額定功率2.0kw,額定轉(zhuǎn)速1500r│min,定子電阻1.35Ω,轉(zhuǎn)子電阻1.1Ω,定、轉(zhuǎn)子電感0.0074mH,轉(zhuǎn)動慣量0.04kg·m2,摩擦系數(shù)0.0062N·m·s。

（1）參考給定轉(zhuǎn)子速度為500r│min,且負載為5N·m,同步旋轉(zhuǎn)坐標系中電機定、轉(zhuǎn)子觀測磁鏈曲線如圖2所示。定、轉(zhuǎn)子磁鏈滑模觀測器在穩(wěn)態(tài)時觀測精度高,啟動階段定、轉(zhuǎn)子磁鏈上升速度很快,觀測器的動態(tài)性能好。

（2）如圖3所示,轉(zhuǎn)速條件沒有改變,對比傳統(tǒng)定子磁鏈觀測值與滑模磁鏈觀測值,傳統(tǒng)磁鏈估計值脈振幅度大于1wb,而滑模磁鏈觀測器的估計值脈振幅度小于0.5wb。

（3）如圖4所示,電機在不同負載條件下運行,在0.8s時刻,突加負載5N·m,在1.2s時刻,負載從5N·m突變至–5N·m,轉(zhuǎn)矩響應瞬間的變化量很小,且沒有超調(diào)過程。由此可見,采用該觀測器的控制系統(tǒng)具有較強的抗負載擾動能力。

4結(jié)語

針對無位置傳感器的異步電機調(diào)速系統(tǒng),本文提出了基于定子磁鏈滑模觀測器實現(xiàn)定、轉(zhuǎn)子磁鏈及轉(zhuǎn)子位置估計,理論分析和仿真結(jié)果表明,該方法具有控制精度高、動態(tài)響應快等特點。