我們知道慣性傳感器在導(dǎo)航系統(tǒng)上應(yīng)用非常廣泛，在導(dǎo)航定位上是一個(gè)關(guān)鍵元件，可以配合GPS信號(hào)實(shí)現(xiàn)高精度的定位，在GPS信號(hào)丟失后可以利用之前的位置信息作為初始數(shù)據(jù)，結(jié)合慣性傳感器測(cè)量的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的銜接上，并繼續(xù)定位跟蹤。然而在普通公路上我們只能依靠精度有限的衛(wèi)星定位信號(hào)來(lái)處理這些。同樣的技術(shù)用到未來(lái)高速公路上，那就不一樣， 這些傳感器獲取的數(shù)據(jù)將會(huì)幫助車(chē)輛生產(chǎn)廠家和公路管理部門(mén)，用以提升自己的產(chǎn)品和服務(wù)能力。

未來(lái)高速公路將會(huì)和上面的車(chē)輛構(gòu)成一個(gè)互通的系統(tǒng)，至少在某些節(jié)點(diǎn)是可以進(jìn)行互通交換信息的。比如最簡(jiǎn)單的在入口和出口以及互通進(jìn)行位置確認(rèn)和路程確認(rèn)。這樣就可以準(zhǔn)確的知道在某一段實(shí)際的路程是多少，傳感器獲取的信息計(jì)算出來(lái)的路程是多少，中間發(fā)生了多少偏差，這些偏差是由哪些因素造成的。

一般情況下，從啟動(dòng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，得到

速度公式為：

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路程公式為：

在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中計(jì)算這些不確定變量的連續(xù)的積分是很難的，因?yàn)閍一直是不確定的變化量，所以要用到離散積分。我們把時(shí)間劃分成n份相等的時(shí)間片每一份定義為：，該為相對(duì)于該系統(tǒng)是極小的量，在該時(shí)間片內(nèi)可以近視的看作a是不變的。則：

假設(shè)加速度a(t)=sin(t)，則用Octave編程求速度公式如下：

可以看到上面繪制的時(shí)間和速度關(guān)系圖形跟實(shí)際的是一致的。

若指定時(shí)間片為采樣周期，例如1ms。這樣就可以使用計(jì)算機(jī)編程來(lái)計(jì)算任意時(shí)刻的速度了。因?yàn)榧俣總€(gè)采樣周期內(nèi)近似加速度不變的，所以對(duì)應(yīng)于采樣周期的路程就可以用加速度不變求路程的方程求解:

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假設(shè)起步速度為0，則：

第1個(gè)采樣周期內(nèi)路程為:

第2個(gè)采樣周期內(nèi)路程為:

第3個(gè)采樣周期內(nèi)路程為:

……

第n個(gè)采樣周期內(nèi)路程為:

總路程就是:

分析：我們注意到，假定采樣周期是固定的t,第n個(gè)采樣周期內(nèi)，車(chē)輛行進(jìn)的路程計(jì)算僅僅跟當(dāng)時(shí)采樣周期采集到的加速度有關(guān)，無(wú)需重復(fù)計(jì)算之前的加速度累加。這就非常方便計(jì)算機(jī)計(jì)算了，不需要每個(gè)周期都要對(duì)之前采樣到的加速度進(jìn)行重復(fù)的累加計(jì)算。

即第n次采樣周期內(nèi)的路程遞推公式為：

其中，n為非零的正整數(shù)。或路程初始值。

第n次采樣后的總路程遞推公式為：

已知每次采樣到的加速度a，要獲取速度v和路程S其實(shí)只需要很少的運(yùn)算量就可以做到了。

另外我們分析精度問(wèn)題，假設(shè)車(chē)輛行進(jìn)的速度為10km/h,如果采樣周期為1ms,則該采樣周期內(nèi)車(chē)輛前進(jìn)了2.8mm，這個(gè)距離是非常小的。那么以速度100km/h計(jì)算就是28mm,這相對(duì)于車(chē)速來(lái)講也是非常短的，當(dāng)車(chē)速在200km/h的時(shí)候，每個(gè)采樣周期也僅僅前進(jìn)了5.6cm。

因此在計(jì)算機(jī)的時(shí)間尺度上，車(chē)輛完全可以在單位采樣周期內(nèi)近視成加速度不變的勻加速運(yùn)動(dòng)。