標(biāo)準(zhǔn)
根據(jù)應(yīng)用環(huán)境與習(xí)慣的不同，CRC又可分為以下幾種標(biāo)準(zhǔn)：
?、貱RC-12碼;
?、贑RC-16碼;
?、跜RC-CCITT碼;
?、蹸RC-32碼。
CRC-12碼通常用來傳送6-bit字符串。
CRC-16及CRC-CCITT碼則是用來傳送8-bit字符串，其中CRC-16為美國采用，而CRC-CCITT為歐洲國家所采用。
CRC-32碼大都被采用在一種稱為Point-to-Point的同步傳輸中。
生成過程
下面以最常用的CRC-16為例來說明其生成過程。
CRC-16碼由兩個字節(jié)構(gòu)成，在開始時CRC寄存器的每一位都預(yù)置為1，然后把CRC寄存器與8-bit的數(shù)據(jù)進(jìn)行異或(異或：二進(jìn)制運算 相同為0，不同為1;0^0=0;0^1=1;1^0=1;1^1=0)，
之后對CRC寄存器從高到低進(jìn)行移位，在最高位(MSB)的位置補零，而最低位(LSB，移位后已經(jīng)被移出CRC寄存器)如果為1，則把寄存器與預(yù)定義的多項式碼進(jìn)行異或，否則如果LSB為零，則無需進(jìn)行異或。重復(fù)上述的由高至低的移位8次，第一個8-bit數(shù)據(jù)處理完畢，用此時CRC寄存器的值與下一個8-bit數(shù)據(jù)異或并進(jìn)行如前一個數(shù)據(jù)似的8次移位。所有的字符處理完成后CRC寄存器內(nèi)的值即為最終的CRC值。
計算過程
1.設(shè)置CRC寄存器，并給其賦值FFFF(hex)。
2.將數(shù)據(jù)的第一個8-bit字符與16位CRC寄存器的低8位進(jìn)行異或，并把結(jié)果存入CRC寄存器。
3.CRC寄存器向右移一位，MSB補零，移出并檢查LSB。
4.如果LSB為0，重復(fù)第三步;若LSB為1，CRC寄存器與多項式碼相異或。
5.重復(fù)第3與第4步直到8次移位全部完成。此時一個8-bit數(shù)據(jù)處理完畢。
6.重復(fù)第2至第5步直到所有數(shù)據(jù)全部處理完成。
7.最終CRC寄存器的內(nèi)容即為CRC值。
常用的CRC循環(huán)冗余校驗標(biāo)準(zhǔn)多項式如下：
CRC(12位) =X12+X11+X3+X2+X+1
CRC(16位) = X16+X15+X2+1
CRC(CCITT) = X16+X12 +X5+1
CRC(32位) = X32+X26+X23+X16+X12+X11+X10+ X8+X7+X5+X4+X2+X+1
以CRC(16位)多項式為例，其對應(yīng)校驗二進(jìn)制位列為1 1000 0000 0000 0101。
注意：這兒列出的標(biāo)準(zhǔn)校驗多項式都含有(X+1)的多項式因子;各多項式的系數(shù)均為二進(jìn)制數(shù)，所涉及的四則運算仍遵循對二取模的運算規(guī)則。
(注：對二取模的四則運算指參與運算的兩個二進(jìn)制數(shù)各位之間凡涉及加減運算時均進(jìn)行XOR異或運算，即：1 XOR 1=0，0 XOR 0=0，1 XOR 0=1，0 XOR 1=1，即相同為0，不同為1)
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