2 溫度測(cè)量原理
    當(dāng)激光脈沖在光纖中傳輸?shù)倪^程中與光纖分子相互作用，發(fā)生多種形式的散射，有瑞利散射、布里淵散射和拉曼散射。這里提出的光纖測(cè)溫原理是依據(jù)背向拉曼散射的溫度效應(yīng)。由于瑞利散射對(duì)溫度不敏感；布里淵散射對(duì)溫度和應(yīng)力都敏感，容易受外界環(huán)境干擾，影響測(cè)量的準(zhǔn)確度；拉曼散射效應(yīng)可以用入射光與散射介質(zhì)的相互作用、能量轉(zhuǎn)移加以解釋，入射光與散射介質(zhì)發(fā)生非彈性碰撞，在相互作用時(shí)，入射光可以放出或吸收一個(gè)與散射介質(zhì)分子振動(dòng)相關(guān)的高頻聲子，稱作為斯托克斯光(Stokes)或反斯托克斯光(Anti—Stokes)。長波一側(cè)波長為λs(λs=λo+△λ)的譜線稱為斯托克斯線(stokes)，短波一側(cè)波長為λa(λa=λo一△λ)的譜線稱為反斯托克斯線，其中斯托克斯光與溫度無關(guān)，而反斯托克斯光的強(qiáng)度則隨溫度變化。測(cè)量入射光和反射光之間的時(shí)間差，可得發(fā)射散射光的位置距入射端的距離，這樣就實(shí)現(xiàn)了分布式的測(cè)量。

   
    用反斯托克斯光和斯托克斯光的比值表示溫度：

   
式中：Ia，Is分別是Anti—Stokes和Stokes的光強(qiáng)度，λa，λs分別為Anti—Stokes和Stokes的波長，h為普朗克常量，c為光速，μ為波爾茲曼常數(shù)，T為絕對(duì)溫度。
    實(shí)際的測(cè)量中，這兩種不同波長光的衰減差異和探測(cè)器對(duì)這兩種光的響應(yīng)差異，要通過設(shè)定定標(biāo)區(qū)來消除，定標(biāo)區(qū)設(shè)置在光纖的前200 m，把它放入恒溫箱作為參考光纖，設(shè)置其溫度為T0，則在測(cè)溫系統(tǒng)標(biāo)定之后，通過測(cè)定R(T)就可確定沿光纖各測(cè)量點(diǎn)的溫度值。

3 測(cè)溫系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)
3．1 光纖分布式測(cè)溫的實(shí)現(xiàn)過程
    在同步控制單元的觸發(fā)下，光發(fā)射機(jī)產(chǎn)生一大電流脈沖，該脈沖驅(qū)動(dòng)半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生大功率的光脈沖，并注入激光器尾纖中，從激光器尾纖輸出的光脈沖要經(jīng)過光路耦合器后進(jìn)入一段放置在恒溫槽中的光纖，這一段光纖用于系統(tǒng)標(biāo)定溫度，然后進(jìn)入傳感光纖。當(dāng)激光在光纖中發(fā)生散射后，攜帶有溫度信息的拉曼后向散射光將返回到光路耦合器中，光路耦合器不但可以將光脈沖直接耦合至傳感光纖，而且還可以將散射回來的不同于發(fā)射波長的拉曼散射光耦合至分光器。分光器由兩個(gè)不同中心波長的光濾波器組成，分別濾出斯托克斯光和反斯托克斯光，兩路光信號(hào)經(jīng)過接收機(jī)進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換和放大，然后由數(shù)據(jù)采集單元進(jìn)行高速數(shù)據(jù)采樣并轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，最后經(jīng)過對(duì)信號(hào)進(jìn)一步處理。用于溫度的計(jì)算。圖l給出測(cè)溫系統(tǒng)框圖。

3．2 數(shù)據(jù)采集和處理
    基于拉曼散射的測(cè)溫系統(tǒng)的主要缺點(diǎn)是散射光信號(hào)很弱，約為入射光的l／lO8，信噪比很小，測(cè)量的信息幾乎完全淹沒在噪聲中，以DSP系統(tǒng)為核心的信號(hào)處理單元完成對(duì)光電檢測(cè)器輸出信號(hào)的放大、采樣、處理并解調(diào)出溫度。數(shù)據(jù)處理的核心就是在有效地抑制噪聲的條件下放大微弱信號(hào)的幅值。
3．2．1 拉曼散射信號(hào)的特點(diǎn)
    ①信號(hào)的信噪比很低，有用的溫度信息全部淹沒在噪聲中；②一般情況下，有用的溫度信息頻率較低，而噪聲的頻率較高；③信號(hào)的噪聲強(qiáng)度呈喇叭狀，近端小，遠(yuǎn)端大。根據(jù)測(cè)溫系統(tǒng)中信號(hào)的特點(diǎn)，系統(tǒng)提出了采用累加平均和小波分析相結(jié)合的方法處理所采集的數(shù)據(jù)。得到更為準(zhǔn)確的溫度信號(hào)。圖2給出拉曼散射信號(hào)測(cè)試圖形。

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3．2．2 信號(hào)預(yù)處理(累加平均)
    由于光纖測(cè)溫系統(tǒng)中的噪聲主要是具有零均值的統(tǒng)計(jì)特性，可以用數(shù)字累加的方式去除系統(tǒng)中的低頻噪聲干擾，用噪聲的統(tǒng)計(jì)特性來達(dá)到降噪的目的。為提高信噪比，信號(hào)處理采用數(shù)字平均的方法，即將一次測(cè)量的N點(diǎn)數(shù)據(jù)依次存儲(chǔ)到DSP內(nèi)存單元中，將下一次測(cè)量的N點(diǎn)數(shù)據(jù)與內(nèi)存對(duì)應(yīng)單元的數(shù)據(jù)相加，再放回原內(nèi)存單元，依次循環(huán)M次，然后，對(duì)各單元求平均。圖3給出數(shù)字累加流程圖。

    將每次測(cè)量的N點(diǎn)數(shù)據(jù)寫成向量的形式，即第i次的測(cè)量結(jié)果可表示為：

即向量B的每個(gè)元素[b1，b2，b3，…bN]代表各個(gè)測(cè)量點(diǎn)M次測(cè)量的均值。設(shè)被測(cè)信號(hào)f(t)=s(t)+n(t)，其中s(t)為原始信號(hào)，n(t)為方差σ2的Gaussian白噪聲，服從N(0，σ2)分布。
則第j點(diǎn)的M次測(cè)量的數(shù)字平均可表示為

   
式中T為取樣間隔。
    由式(3)可得信噪比(SNR)：

   
式中Pa，PN分別表示以方差定義的信號(hào)和噪聲功率，單位為J/s；SNRbj，SNRaij分別表示bi和aij的信噪比，單位為dB。
    由式(4)可知，經(jīng)M次數(shù)字平均后，采樣信號(hào)的信噪比有很大改善。由于對(duì)每個(gè)bi相對(duì)于aij都滿足式(3)，故均值序列B相對(duì)于單次測(cè)量序列Ai也滿足式(3)。因此，當(dāng)M足夠大時(shí)，可以將序列B作為待測(cè)信號(hào)的一個(gè)無偏估計(jì)。由以上分析可知，采用數(shù)字平均的方法可大大提高采樣信號(hào)的信噪比。
3．2．3 利用小波變換去噪聲的理論依據(jù)
    由于白噪聲具有負(fù)的Lipschitz指數(shù)，且其幅度和稠密度隨尺度增加而減少，因此如果某個(gè)信號(hào)的小波變換局部模極大值及稠密度隨尺度的減小而快速增大，則表明該處的奇異性主要由噪聲控制，在消噪時(shí)應(yīng)該去除。利用信號(hào)和噪聲在小波變換各尺度上的不同傳播特性，把有用信號(hào)從噪聲中提取出來。
    (1)信號(hào)的特性常用信號(hào)Lipschitz指數(shù)大于零，即使是不連續(xù)的奇異點(diǎn)信號(hào)只要在某一領(lǐng)域中有界，也有a=O。而且，在較小的尺度上，模極大點(diǎn)的個(gè)數(shù)基本相等。
    (2)噪聲的特性 噪聲所對(duì)應(yīng)的Lipschitz指數(shù)通常是小于零的。如高斯白噪聲是一個(gè)幾乎處處奇異的隨機(jī)分布，它具有負(fù)的Lipschitz指數(shù)，而且，高斯白噪聲的平均稠密度是反比于尺度2j的，即尺度越大，其平均稠密度越稀疏。
    以上分析表明，信號(hào)與噪聲在小波變換各尺度上的模極大值居于截然不同的傳播特性，這為利用小波變換模極大值去噪提供了重要依據(jù)。通過觀察不同尺度上的小波變換模極大值的漸變規(guī)律，模極大值點(diǎn)的分布規(guī)律，估計(jì)奇異點(diǎn)位置及其Lipschitz指數(shù)，即可將信號(hào)與噪聲分離，實(shí)現(xiàn)小波去噪。[!--empirenews.page--]
3．2．4 算法的基本思想
    根據(jù)信號(hào)與噪聲在不同尺度上的模極大的不同傳播特性，從所有小波變換模極大值中選擇信號(hào)的模極大值，而去除噪聲模的極大值，然后用剩余的小波變換模極大值重構(gòu)信號(hào)。
3．2．5 具體的算法步驟
    (1)對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行離散二進(jìn)小波變換。所選分解尺度數(shù)使在最大分解尺度下信號(hào)的模極大點(diǎn)個(gè)數(shù)占優(yōu)，且信號(hào)的重要奇異點(diǎn)不丟失。一般選尺度數(shù)為4或5為宜。
    (2)求出每個(gè)尺度上小波變換系數(shù)W2if對(duì)應(yīng)的模極大點(diǎn)。
    (3)在最大分解尺度J，小波變換模極大值幾乎完全由信號(hào)控制，選取一個(gè)閾值，使得模極大值小于該閾值，由此，W2if得到最大尺度上新的模極大點(diǎn)。
    (4)從尺度J上的每個(gè)模極大點(diǎn)開始，用ad hoc算法向上搜索其對(duì)應(yīng)的模極大曲線。在尺度j一1(j=J,…4，3)上尋找尺度j上每個(gè)模極大點(diǎn)對(duì)應(yīng)的傳播點(diǎn)，保留信號(hào)產(chǎn)生的模極大點(diǎn)，消除由噪聲引起的模極大值點(diǎn)；并將每個(gè)尺度j上不在任意模極大曲線上的極值點(diǎn)去掉，這樣逐級(jí)搜索，直到尺度J=2為止。
    (5)對(duì)于尺度j=1，在j=2存在極值點(diǎn)的位置上保留j=l時(shí)相應(yīng)的極值點(diǎn)，而將其余位置上的極值點(diǎn)置為零。
    (6)由各尺度保留下來的模極大值及其極值點(diǎn)的位置，選用適當(dāng)重構(gòu)方法得到去噪信號(hào)。
    圖4給出數(shù)據(jù)處理后的信號(hào)。

4 結(jié)語
    光纖測(cè)溫具有廣泛的應(yīng)用范圍，完整的理論依據(jù)，并實(shí)際用于的各種場(chǎng)合，可以將其產(chǎn)品化。配合累加的數(shù)據(jù)處理和小波去噪的微弱信號(hào)處理方法，使測(cè)溫系統(tǒng)的空間分辨率和溫度分辨率都得以提高，保證了一定的精度。