1 引言
    無線Mesh網(wǎng)絡(luò)(WireleSS Mesh Network，簡稱WMN)是一種新型的寬帶無線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即一種高容量、高速率的分布式無線網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑c移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)相似，但WMN的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點移動性較弱，一般不使用電池作為動力，拓?fù)渥兓^小。在單跳接入時，WMN看成是一種特殊的無線局域網(wǎng)(Wireless Lical Area Networks，簡稱WLAN)。目前無線Mesh網(wǎng)絡(luò)已作為解決“最后一公里”的網(wǎng)絡(luò)接入問題的解決方案寫入IEEE標(biāo)準(zhǔn)。
    無線Mesh接入網(wǎng)絡(luò)中，非常重要的問題就是路由選擇其協(xié)議借鑒Ad hoc網(wǎng)絡(luò)的路由協(xié)議，分為3種：第一種為先驗式路由協(xié)議，也稱為表驅(qū)動式路由協(xié)議(如DSDV、GSR、ZHLS等)；第二種為反應(yīng)式路由協(xié)議，也稱為源驅(qū)動按需路由協(xié)議(如AODV、DSR、TCRA等)；第三種是前二者的混合．稱為混合式路由協(xié)議(如ZRP等)。
    源驅(qū)動按需路由協(xié)議中的動態(tài)源路由協(xié)議(DvnmicSarle Routing,稱稱DSR)是一種按需路由協(xié)議，它允許節(jié)點動態(tài)發(fā)現(xiàn)到目的節(jié)點的多跳路由。DSR協(xié)議具有支持單向鏈路，發(fā)現(xiàn)多條路由等優(yōu)點，但對路由需求反應(yīng)慢，這樣可能造成時延、網(wǎng)絡(luò)擁塞等故障，從而嚴(yán)重影響服務(wù)質(zhì)量(Ouality ofService，簡稱QoS)。在優(yōu)化DSR協(xié)議的基礎(chǔ)上，對于多條可選擇的非相關(guān)路由應(yīng)用博弈論于各節(jié)點間的功率增益、源節(jié)點的發(fā)射功率、接收端(目的節(jié)點或目的網(wǎng)關(guān))的噪聲頻譜密度等，提出一種可有效提高數(shù)據(jù)效率，減少時延和網(wǎng)絡(luò)擁塞的新路由算法。

2 基于博弈論的DSR路由優(yōu)化算法
    以DSR協(xié)議為基礎(chǔ)，引入博弈論的思想，綜合多種影響網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)囊蛩貙崿F(xiàn)DSR路由優(yōu)化算法。
2．1 無線Mesh網(wǎng)絡(luò)中的博弈論思想
    博弈論應(yīng)用于無線Mesh網(wǎng)絡(luò)，包括以下幾個方面。
    (1)參與者 定義無線Mesh網(wǎng)絡(luò)中的源節(jié)點l是參與者，l為一個有限集合，l={l，2，3…k}。
    (2)策略集合本算法假定在無線Mesh網(wǎng)絡(luò)中，每個源節(jié)點都要選擇一定路由才能到達(dá)目的節(jié)點(或目的網(wǎng)關(guān))，并且所選的路由策略盡可能保證源節(jié)點的最大吞吐量，盡可能減少時延和網(wǎng)絡(luò)擁塞等問題，以及提高QoS，所以在無線Mesh網(wǎng)絡(luò)中源節(jié)點到達(dá)目的節(jié)點(或目的網(wǎng)關(guān)1的所有可能單跳或多跳路由策略就是Mesh博弈論的策略集合。
    (3)贏得集合無線Mesh網(wǎng)絡(luò)中，算法設(shè)定任意一對節(jié)點間的功率增益、每個源節(jié)點的發(fā)射功率、接收端(目的節(jié)點或目的網(wǎng)關(guān))的噪聲頻譜密度等網(wǎng)絡(luò)必備因素。在此前提下，源節(jié)點根據(jù)一定的路由策略得到的符合完成吞吐量以及解決擁塞問題的路由，即博弈論中的Nash均衡點。
2．2 非相關(guān)路由的選擇標(biāo)準(zhǔn)
    非相關(guān)路由數(shù)目的增加有利于源節(jié)點尋找到大吞吐量、小時延的路由。從而實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)傳輸，隨之選擇非相關(guān)路由成為問題的關(guān)鍵。這里引用博弈論思想，由于備選的路由本身存在競爭關(guān)系，因此是一個動態(tài)博弈的過程。
    在兩節(jié)點的并行鏈路拓?fù)淝闆r下，均衡的存在性和唯一性可通過一定的弱凸條件得到。量化用戶i的延時函數(shù)為：

   
式中，jil(fl)為節(jié)點i在鏈路l上的延時。
    對于每個用戶來說，其延時為經(jīng)過鏈路上的延時之和，每個鏈路占用率只與該鏈路上的業(yè)務(wù)流相關(guān)。假設(shè)鏈路的均衡條件：

   
    (2)Til連續(xù)可微，嚴(yán)格遞增且是凸函數(shù)。為每單位流量。
    該假設(shè)保都是凸函數(shù)，鏈路占用函數(shù)為：

   
式中：Cl為鏈路帶寬,fl為業(yè)務(wù)流速率。且fl<Cl，否則Til(fl)趨近于無窮，從(1)式可知它包含無窮大值(到無窮大的過程是連續(xù)的)。
    對于一個Nash均衡點．每個業(yè)務(wù)流分配都是對其他所有聯(lián)合流分布的一個最佳反應(yīng)，則：

   
    上述兩個假設(shè)保證Til(fl)是嚴(yán)格凸于fil的。只要保證這個模型是凸博弈，則它的均衡就存在。作為每條鏈路的最佳響應(yīng)，最優(yōu)化的問題經(jīng)上述假設(shè)成為一個存在均衡解凸問題。盡管如此，最佳響應(yīng)的唯一性并不能保證均衡點的唯一性。當(dāng)鏈路占用函數(shù)為無窮大時．即當(dāng)發(fā)送的數(shù)據(jù)大小無法在一條鏈路上傳輸時，就無法通過上述兩個約束條件來尋找Nash均衡點，即尋找最合適的路由進(jìn)行傳輸，這樣就引入均衡條件(3)：對于任何一個導(dǎo)致無限分配的流分配方案，至少可以找到一種將要傳輸通過更改流分配使其從無限代價轉(zhuǎn)化成有限代價，引入一個效用函數(shù)的方法來解決，該效用函數(shù)通常默認(rèn)是凸增的，也即當(dāng)業(yè)務(wù)流速率可能大于鏈路帶寬即有彈性需求時，其解決辦法就是增加鏈路分流超出固定需求的部分，而其代價就是使用該部分業(yè)務(wù)流。
    對于無線Mesh網(wǎng)絡(luò)來說，判斷是否存在均衡點的方法就是利用齊次嚴(yán)凸(Diagonal Strict Convexity，簡稱DSC)，DSC是一種用來求解唯一均衡的常用工具。

    在這里，定義為流分配延時的加權(quán)和，并且

   
    如果DSC系統(tǒng)存在矢量ρ，那么均衡就是唯一的，也就是說該g(f ρ)Pseudo-Jacobian矩陣是正定的，則均衡是唯一存在的。
    由上述可知，當(dāng)業(yè)務(wù)流速率小于鏈路帶寬時，則依據(jù)均衡條件(1)和(2)，在延時和吞吐量等因素間的博弈中找到最佳路由。而當(dāng)業(yè)務(wù)流速率可能大于鏈路帶寬，即有彈性需求時，則依據(jù)均衡條件(3)，將流分配延時加入博弈的因素中，在這幾種因素中進(jìn)行博弈，得到最佳路由。
    依照以上對于基于博弈論的DSR路由優(yōu)化算法的闡述，發(fā)現(xiàn)該算法在增加了源節(jié)點到目的節(jié)點的非相關(guān)路由之后，考慮業(yè)務(wù)流速率小于或大于鏈路帶寬這兩種情況，在眾多備選的路由中，綜合延時、網(wǎng)絡(luò)吞吐量等因素，在這些因素的相互博弈中尋找到最佳的傳輸路由，理論上可以達(dá)到預(yù)定的優(yōu)化效果。

3 協(xié)議仿真與性能評價
3．1 仿真環(huán)境設(shè)定
    仿真時選擇Linux下的ns一2的2．3l版本，MAC層采用802．11協(xié)議，仿真環(huán)境是1 000 m×1 000 m，隨機分布50個節(jié)點。節(jié)點0每隔0．05 s發(fā)送一個數(shù)據(jù)分組，目的節(jié)點是節(jié)點19，其他節(jié)點不發(fā)送數(shù)據(jù)。節(jié)點每次傳輸數(shù)據(jù)時，從自身的路由表中選取一條路由行傳輸。首先為節(jié)點1設(shè)定選取方向，沿著該方向以一定速度移動。當(dāng)移動到邊界時，再隨機選取另一個方向，以相同的速度移動。節(jié)點在低于10 m／s的速度下仿真和模擬，以節(jié)點移動30 m為限與原始DSR協(xié)議相對比。
3．2 仿真結(jié)果分析
    為了準(zhǔn)確有效地比較這兩種算法的優(yōu)劣，選定數(shù)據(jù)效率、總請求數(shù)目、總開銷(按字節(jié))、總開銷分組數(shù)、端到端時延作為評估標(biāo)準(zhǔn)。綜合多次的仿真實驗數(shù)據(jù)后，得出仿真結(jié)果如圖l所示。從圖1(a)看出，優(yōu)化的與原始的算法在數(shù)據(jù)效率上都比較好，但是隨著節(jié)點移動距離的增加，優(yōu)化后的算法更能體現(xiàn)數(shù)據(jù)效率上的優(yōu)勢，基本上都達(dá)到了95％以上的數(shù)據(jù)效率，具有很高的吞吐量。圖1(b)所示優(yōu)化后算法的請求數(shù)目明顯小于原始DSR算法，這表明當(dāng)使用的路由中斷時，它有備用路由可用，不需要重新發(fā)起路由發(fā)現(xiàn)過程，體現(xiàn)其穩(wěn)健性。由圖1(c)可以看出優(yōu)化的算法中以控制分組數(shù)的開銷比原始DSR協(xié)議要小，雖然在路由發(fā)現(xiàn)過程中會回復(fù)更多的路由應(yīng)答，但是在節(jié)點移動的過程中，由于備用路由的減少反而具有更小的開銷分組數(shù)，并隨著節(jié)點移動距離的增加會變得更加明顯。由圖1(d)明顯看到優(yōu)化的算法比原始DSR算法時延要小。隨著節(jié)點移動距離的增加變得越來越明顯。這是因為首先少了路由發(fā)現(xiàn)過程，其次每一次發(fā)送分組時，節(jié)點會隨機選取一條路由，所以每條路由的負(fù)載不會很大，這就減少了排隊擁塞問題，再次，即便當(dāng)業(yè)務(wù)流速率大于鏈路帶寬即有彈性需求時，則將流分配延時加入博弈的因素，在這幾種因素中進(jìn)行博弈，進(jìn)而得到最佳路由進(jìn)行傳輸，經(jīng)過仿真實驗證明可以有效的減少擁塞進(jìn)而縮短時延。

4 結(jié)語
    仿真結(jié)果表明本算法在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)環(huán)境之下可以有效提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量，增強健壯性，提高網(wǎng)絡(luò)傳輸效率，有效減少端到端時延，更為重要的是這種改善的趨勢隨著節(jié)點運動距離的加長而變得更加明顯，且不受復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的影響。