1 引言
    隨著數(shù)字技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)及無(wú)線通信的發(fā)展，人們之間的信息交換越來(lái)越方便和快捷，但隨之而來(lái)的信息安全問(wèn)題越來(lái)越重要。信息隱藏，機(jī)密信息的隱秘傳輸方法的研究成為信息安全研究領(lǐng)域的重要課題之一。
    通?？稍诙嗝襟w信息中，提取對(duì)人眼或人耳不敏感的比特，組成可修改矢量，將數(shù)據(jù)隱藏在人眼(耳)不易覺(jué)察的部位。2002年，Yu—Chee Tseng等人給出了一種最多只修改2比特，就可在長(zhǎng)為n比特可修改宿主數(shù)據(jù)流中嵌入[log2(n+1)]比特?cái)?shù)據(jù)的方法。
    2003年，F(xiàn)．Galand指出了最多只修改1比特，就可在n比特可修改數(shù)據(jù)中嵌入[log2(n+1)]比特?cái)?shù)據(jù)，但沒(méi)有給出具體的方法。2004年，田源等給出了一種最多只修改1比特，就可在n比特可修改數(shù)據(jù)中嵌入[log2(n+1)]比特?cái)?shù)據(jù)的簡(jiǎn)便快速方法。但這些方法，每嵌入m比特?cái)?shù)據(jù)，需(2m一1)比特宿主可修改數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)嵌入率不夠高，常不能滿足流媒體信息隱藏的要求。
    國(guó)內(nèi)陳亮等人給出了一種基于語(yǔ)音參數(shù)模型的語(yǔ)音隱藏算法。該方法主要通過(guò)修改對(duì)應(yīng)的DFT系數(shù)來(lái)隱藏保密語(yǔ)音信息，但該方法在信息提取時(shí)需要宿主原始語(yǔ)音信息。
    奇偶調(diào)制法是一種數(shù)據(jù)嵌入率較高的方法，可在n比特宿主可修改信息中嵌入n比特?cái)?shù)據(jù)，但該方法最多要修改n比特宿主數(shù)據(jù)。
    本文描述了一種可將一路低碼率2．4kb／s混合激勵(lì)線性預(yù)測(cè)(MELP)編碼語(yǔ)音信息，隱藏在另一路13kb／s的GSM編碼語(yǔ)音中，通過(guò)公共信道隱秘傳輸?shù)姆椒?。文中給出了一種新的數(shù)據(jù)嵌入方法，該方法以一個(gè)單位增廣矩陣為基礎(chǔ)，可在(2L+1)比特可修改信息中嵌入2L比特?cái)?shù)據(jù)信息，而最多只需修改￡比特宿主信息，有較高的數(shù)據(jù)嵌入率，算法計(jì)算復(fù)雜度較低，較易于硬件實(shí)現(xiàn)，且對(duì)宿主信息的影響也較少。
    該方法已經(jīng)在計(jì)算機(jī)局域網(wǎng)，及微型計(jì)算機(jī)上進(jìn)行了模擬，獲得了較好的結(jié)果，可用于機(jī)密信息的隱秘傳輸。

2 系統(tǒng)概述
    首先從GSM編碼的數(shù)字語(yǔ)音信息，提取對(duì)人耳不很敏感的比特，組成宿主可修改矢量，當(dāng)其部分或全部改變時(shí)，人耳很難覺(jué)察。圖1給出了該系統(tǒng)信息處理的主要框圖。

    為了保證隱秘傳輸?shù)痛a率語(yǔ)音信息的安全性，可先對(duì)低碼率語(yǔ)音信息加密，然后用密鑰2、宿主可修改矢量及需隱秘傳輸?shù)牡痛a率語(yǔ)音信息，計(jì)算出GSM語(yǔ)音編碼需修改(取反)比特的位置信息。
    依據(jù)求得的須修改的位置信息，將GSM編碼的宿主語(yǔ)音信息中相對(duì)應(yīng)的比特取反，即可獲得藏有另一路低碼率語(yǔ)音信息的GSM語(yǔ)音編碼，該編碼送到公共信道傳輸。
    接收端的信息處理是發(fā)送端處理的逆過(guò)程，從公共信道接收到藏有低碼率語(yǔ)音信息的GSM編碼后，用密鑰2，求得隱藏在GSM編碼中的低碼率語(yǔ)音信息，經(jīng)密鑰l解密就可得到低碼率音頻信息，從而可實(shí)現(xiàn)一路低碼率語(yǔ)音信息，隱藏在另一路GSM編碼的語(yǔ)音信息中傳輸，嵌入前后對(duì)GSM編碼的宿主語(yǔ)音信息的影響很難察覺(jué)。

3 GSM語(yǔ)音編碼的碼流分析
    GSM語(yǔ)音采用RPE-LTP編碼，每幀20ms語(yǔ)音信息由260比特組成。主要包括反射系數(shù)和4個(gè)子幀。8個(gè)反射系數(shù)共36比特，每一子幀由9比特LPT參數(shù)及47比特RPE參數(shù)組成。
    歐洲電訊管理局對(duì)GSM編碼語(yǔ)音信息每幀260比特，對(duì)人聽(tīng)覺(jué)影響程度進(jìn)行了研究，并按對(duì)人類(lèi)聽(tīng)覺(jué)影響程度的大小將這260比特分成6類(lèi)，其中第一類(lèi)對(duì)人類(lèi)聽(tīng)覺(jué)影響最大。第六類(lèi)影響最小，該類(lèi)比特?cái)?shù)據(jù)改變引起的失真，人耳很難分辨，可忽略。
    表l給出了屬于第一、二類(lèi)及第六類(lèi)的比特。表l中，LAR是對(duì)數(shù)面積比，Blockamplitude是4個(gè)子幀中每子幀塊幅度，RPE pulses是子幀中的RPE脈沖。

    由表l知，人耳不敏感的數(shù)位共有69比特，主要為各對(duì)數(shù)面積比的最低位，4個(gè)子幀中塊幅度的最低位及RPE脈沖的最低位。
    對(duì)于2_4kb／s混合激勵(lì)線性預(yù)測(cè)(MELP)語(yǔ)音編碼，每20ms有48比特語(yǔ)音信息，從本文給出的嵌入算法可知，只需選上述第六類(lèi)比特作為宿主可修改矢量，最多修改其中的24比特，就可嵌入48比特?cái)?shù)據(jù)。對(duì)于更低碼率的語(yǔ)音信息，需選作為可修改矢量的比特位更少。采用該算法在第六類(lèi)比特中嵌入低碼率語(yǔ)音，低碼率語(yǔ)音的最大碼率可達(dá)3.4kb／s。

4 單位增廣矩陣
    n階單位矩陣，再增加一列全“l(fā)”列矢量，作為第(n+1)列，就可以生成一個(gè)單位增廣矩陣，可稱為n階二值單位增廣矩陣。如果把其列矢量所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，稱為該列矢量的值，則n階單位增廣矩陣第一列到第(n+1)列的值依次為：2n-1，2n-2…，21，20，2n一l。
4．1 4階單位增廣矩陣
    式(1)為一4階單位增廣矩陣，其每一列都不相同，且列矢量的值依次為：8，4，2，1，15。

   
    從式(1)知，4階單位增廣矩陣，對(duì)任一l至(24一1)整數(shù)的值所對(duì)應(yīng)的4維二值列矢量，都可由矩陣中不超過(guò)二個(gè)列矢量，通過(guò)異或運(yùn)算產(chǎn)生。
4．2 2L階單位增廣矩陣

   
式(2)為一2L單位增廣矩陣，對(duì)于任一1至(22L一1)的整數(shù)值所對(duì)應(yīng)的2￡維二值列向量d。
    1)若d中的“l(fā)”的個(gè)數(shù)為k，且l≤k≤L，由于式(2)前2L列的2L階單位陣中，每列有且只有一個(gè)“1”，所以只要用d中“l(fā)”所在行，在2L階單位陣中，找到對(duì)應(yīng)行為“1”值的列矢量，最多可找到L個(gè)，列向量d則可由這些列矢量，通過(guò)異或運(yùn)算產(chǎn)生。
    2)若d中“1”的個(gè)數(shù)大于L，即L<k≤2L，這時(shí)d中零的個(gè)數(shù)J為J=2L一k<L，即0≤J≤L一1，只要用d中“0”所在行，在2L單位陣中找到對(duì)應(yīng)行為“1”的列向量，不超過(guò)(L一1)個(gè)，連同最后一列全“l(fā)”列矢量，共不超過(guò)L個(gè)。列矢量d則可由這些矢量通過(guò)異或運(yùn)算產(chǎn)生。
    因此，對(duì)于任一1至22L一1的整數(shù)值所對(duì)應(yīng)的2L維列矢量d，都可以在2L階單位增廣矩陣中，找到不超過(guò)L個(gè)列矢量，使得d可用這些列矢量通過(guò)異或運(yùn)算產(chǎn)生：

   
其中hi1，…，hik是2L階單位增廣矩陣中滿足上述條件的列矢量。

5 嵌入／提取算法原理
    若可修改矢量為a=(a1，a2，…，an)T，待嵌入數(shù)據(jù)為c=(c1，c2，…，c2L)T，H為2L階單位增廣矩陣，[式(2)]，下面分兩種情況討論：

    （1）n=2L+1

    計(jì)算
    其中hi，i=1，…，2L+1，是2L階單位增廣矩陣中第i列矢量，由式(4)可知s為2L維列矢量。
    令
    d為2L維列矢量。若d為“O”矢量，則s=c，a不必作任何修改；若d是不為“0”矢量，由4．2節(jié)知，可在2L階單位增廣矩陣中找到k列，k≤L，如hi1，hi2，…，hik使得
   
    只要將可修改矢量a中與這k≤L個(gè)列矢量對(duì)應(yīng)的數(shù)位取反，就可得到嵌入c后的矢量a’，不失一般性，a’可表示為：
   
    這樣，最多修改Lbit，就可在a的(2L+1)bit中嵌入2Lbit數(shù)據(jù)。
    提取數(shù)據(jù)時(shí)，只要計(jì)算

   
    由式(4)、式(6)知，這時(shí)：
    從上面討論知，只要在H矩陣中，找到k列(k≤L)使得式(6)成立即可，而與日矩陣中列矢量的排列順序無(wú)關(guān)，所以日矩陣可有(2L+1)!種選擇。
    (2)n>2L+1
    由本小節(jié)(1)知，當(dāng)n>2L+1時(shí)，H矩陣應(yīng)為2L×n矩陣，記為H，為了對(duì)任一值為l～22L一1的2L維列向量d使得(6)滿足，則H矩陣中，式(2)矩陣中的每一列向量至少出現(xiàn)一次，其余列可以是式(2)矩陣中的任一列向量。這樣，H矩陣就有種選擇。
    當(dāng)n很大時(shí)，這個(gè)值非常大，由于數(shù)值的嵌入和提取都要用相同的Ⅳ，因此，日也可用作密鑰。在本文所述的系統(tǒng)中，可作為密鑰2使用。
    對(duì)于上述不同矩陣H，嵌入算法只需作一定的調(diào)整，而提取算法基本不變。

6 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果
6．1 嵌入／提取MELP語(yǔ)音的步驟
    嵌入主要步驟：
    1)對(duì)于每幀GSM語(yǔ)音信號(hào)，選取所有第六類(lèi)n=69組成69比特宿主可修改矢量a，當(dāng)L=24時(shí)，2L×69單位增廣矩陣共有種，取其中任一種作為單位增廣矩陣H。根據(jù)矩陣H(密鑰2)和宿主可修改矢量口計(jì)算向量s=Ha；
    2)對(duì)MELP機(jī)密語(yǔ)音由密鑰1進(jìn)行初始加密。加密算法采用簡(jiǎn)單異或加密或DES加密。根據(jù)已加密分段的MELP語(yǔ)音c計(jì)算向量若d=0，則不需進(jìn)行任何修改；否則，在2L×69單位增廣矩陣中必可找出滿足條件的k列(k≤L)：hi1，hi2，…h(huán)ik。將可修改矢量a中與這K≤L個(gè)列矢量所對(duì)應(yīng)的比特位分別取反即得到嵌入機(jī)密語(yǔ)音c后的GSM數(shù)據(jù)矢量a’(見(jiàn)式(7)。
    提取主要步驟：
    1)在接收端接收到a’后，采用與發(fā)送端相同的單位增廣矩陣H，計(jì)算c即為加密后的MELP語(yǔ)音；
    2)得到c后，再用密鑰1解密，組合后就可得到所嵌入的一路2．4kb／s MELP機(jī)密語(yǔ)音。
6．2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    為了驗(yàn)證該算法，在局域網(wǎng)中進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)。工作平臺(tái)為Windows 2000，采集的音頻信號(hào)為16比特線性PCM音頻信號(hào)，采樣時(shí)間為8s，共64000個(gè)樣點(diǎn)。采用GSM編碼，每幀GSM語(yǔ)音(20ms)中的69比特宿主可修改矢量，最多修改其中的L=24比特，相應(yīng)嵌入2L=48比特MELP編碼(20ms)的語(yǔ)音信息。
    嵌入MELP語(yǔ)音后的語(yǔ)音與原宿主語(yǔ)音的對(duì)比采用峰值信噪比．PSNR(Peak SNR)進(jìn)行衡量：

   
    這里取K=64000。其中x(n)為原始PCM語(yǔ)音；y(n)為原始語(yǔ)音僅GSM編碼傳輸解碼后的PCM語(yǔ)音；y’(n)為相應(yīng)的GSM語(yǔ)音嵌入MELP語(yǔ)音后傳輸、解碼后的PCM語(yǔ)音。
    圖2給出了一組語(yǔ)音的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖2(b)相對(duì)于圖2(a)的PSNRl=31．65dB，圖2(c)相對(duì)于圖2(a)的PSNR2=25．9ldB。圖2(d)～(f)給出了所嵌入的MELP語(yǔ)音的波形。其中橫軸是樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，縱軸是幅值(單位為5V／216)。

    模擬實(shí)驗(yàn)表明，在GSM編碼語(yǔ)音中可實(shí)時(shí)嵌入一路2．4kb／s的MELP編碼的機(jī)密語(yǔ)音，嵌入后的GSM語(yǔ)音仍具有較好的音頻質(zhì)量。
    在局域網(wǎng)傳輸?shù)那闆r下，由于基本上無(wú)噪聲影響，嵌入的2．4kb／s MELP編碼的機(jī)密語(yǔ)音在實(shí)驗(yàn)室有100％的正確提取率，實(shí)驗(yàn)表明圖2(e)與圖2(f)的MELP文件完全相同，波形也完全相同。表2給出了10組實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)中MELP機(jī)密語(yǔ)音在不考慮噪聲影響的條件下正確提取率均為100%。
    嵌入MELP語(yǔ)音后的GSM語(yǔ)音相對(duì)于原GSM語(yǔ)音，非專(zhuān)業(yè)人員難以分辯出二者的區(qū)別，在實(shí)驗(yàn)室請(qǐng)10人分別對(duì)多段嵌入MELP語(yǔ)音后的GSM語(yǔ)音與原GSM語(yǔ)音進(jìn)行分辯，均未覺(jué)察出二者的明顯區(qū)別。
    另外還對(duì)加密的MELP語(yǔ)音進(jìn)行了糾錯(cuò)編碼和交織后，再嵌入的實(shí)驗(yàn)，以增加系統(tǒng)的可靠性。采用線性分組Hamming糾錯(cuò)編碼，可糾正單比特錯(cuò)誤。若數(shù)據(jù)位為m，監(jiān)督位為k，則編碼長(zhǎng)度為n=m+k，需滿足：2k一l≥n;n=m+k。這里取m=48，k=6，n=54。糾錯(cuò)編碼后的數(shù)據(jù)交織后再進(jìn)行嵌入。每幀GSM語(yǔ)音最多修改27比特，相應(yīng)嵌入54比特?cái)?shù)據(jù)。模擬表明當(dāng)信道噪聲或其它因素導(dǎo)致GSM語(yǔ)音丟失1幀信息時(shí)(最小丟幀間隔不小于54幀時(shí))，丟失幀所嵌入的機(jī)密語(yǔ)音可以全部由糾錯(cuò)碼糾回。

7 結(jié)論
    通過(guò)對(duì)GSM語(yǔ)音碼流的分析，給出了一種將一路2．4kb／s的混合激勵(lì)線性預(yù)測(cè)(MELP)編碼的機(jī)密語(yǔ)音嵌入在另一路13kb／s的GSM語(yǔ)音碼流非敏感比特中的一種方法。在每2L+l可修改比特中，通過(guò)最多只修改其中的L比特，便可嵌入2L比特的數(shù)據(jù)。
    該方法主要采用了一個(gè)二值矩陣及異或運(yùn)算，運(yùn)算復(fù)雜度不高，易于硬件實(shí)現(xiàn)。
    實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可隱藏的數(shù)據(jù)量較大，具有較好的安全性。進(jìn)而可用于較大容量的流媒體信息的隱藏及隱秘傳輸，如隱形手機(jī)的研究等。
    本文主要討論了2．4kb／s低碼率語(yǔ)音到GSM編碼語(yǔ)音的嵌入／提取方法，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的抗干擾能力尚需進(jìn)一步研究。