1 引言
自從1978年，R.Keller 首次運(yùn)用R.D.Middlebrook的理論進(jìn)行開關(guān)電源的SPICE仿真，近30年來，在開關(guān)電源的平均SPICE模型的建模方面，許多學(xué)者都建立了自己的模型理論，從而形成了各種SPICE模型。這些模型各有所長，比較有代表性的有：Dr. Sam Ben-Yaakov的開關(guān)電感模型；Dr. Ray Ridley的模型；基于 Dr. Vatche Vorperian的Orcad9.1的開關(guān)電源平均Pspice模型；基于Steven Sandler的ICAP4的開關(guān)電源平均Isspice模型；基于Dr. Vincent G. Bello的Cadence的開關(guān)電源平均模型等等。本文將在Dr. Sam Ben-Yaakov開關(guān)電感模型概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合TI公司的DC-DC變換器IC TPS54310的主要參數(shù)進(jìn)行平均SPICE宏模型的構(gòu)建，并對(duì)利用所建模型構(gòu)成的DC-DC變換器電路在Intusoft公司的ICAP4軟件平臺(tái)上進(jìn)行直流分析、小信號(hào)分析以及閉環(huán)大信號(hào)瞬態(tài)分析。

2 TPS54310的平均SPICE模型的建立
TPS54310是美國TI公司推出的集成功率MOSFET的直流/直流變換器IC系列SWIFT的新成員，3V 至 6V輸入，0.9V 到 3.3V可調(diào)輸出，連續(xù)額定電流達(dá)3A。TPS54310集成了構(gòu)成同步整流BUCK型DC-DC模塊所有需要的有源器件， 內(nèi)部電路框圖見（圖1）。

（圖1）TPS54310內(nèi)部電路框圖

主電路模型的構(gòu)建
主電路模型包括開關(guān)電感SIM模型、占空比發(fā)生器DCG以及損耗發(fā)生器模型三部分。

1. 開關(guān)電感SIM模型
仔細(xì)研究經(jīng)典PWM開關(guān)轉(zhuǎn)換器的電路拓?fù)洌╞uck，boost,buck-boost），可以發(fā)現(xiàn)它們均包含一個(gè)非線性模塊，即用來儲(chǔ)能的可開關(guān)的電感，見（圖2）。因?yàn)樽儞Q器的系統(tǒng)帶寬要小于開關(guān)頻率，因此可以把這個(gè)非線性模塊作平均處理，然后用與SPICE兼容的等效電路代替，就可以得到PWM開關(guān)轉(zhuǎn)換器的平均SPICE模型。這個(gè)低頻的或者平均的等效電路見（圖3），用SPICE中的非線性獨(dú)立源構(gòu)成。EL代表儲(chǔ)能電感L兩端的平均電壓。

   (1)

流過開關(guān)電感各端口的平均電流如下：

   （2a） I_L代表流過儲(chǔ)能電感L的平均電流

（圖3）開關(guān)電感模型

（圖2）開關(guān)電感

（1） 式和（2a）~ （2c）式的關(guān)系適用于CCM連續(xù)電感電流和DCM不連續(xù)電感電流兩種工作模式。

2. 占空比發(fā)生器DCG
TPS54310內(nèi)部采用電壓模式的脈寬調(diào)制器，PWM比較器把誤差放大器輸出的控制電壓與振蕩器產(chǎn)生的鋸齒波電壓進(jìn)行比較以產(chǎn)生所需的接通占空比D_ON，如（圖4）所示。查TPS54310數(shù)據(jù)手冊(cè)中的關(guān)鍵特性參數(shù)表可得， VL=0.75V，VH=1.75V，所以

（圖4）

（圖5）

對(duì)應(yīng)（3）式的等效模型見（圖5），X1是增益為1的增益宏模型，可從ICAP4的模型庫里直接調(diào)用。斷開占空比D_OFF的產(chǎn)生比較復(fù)雜，分為下面兩種情況：

DCM模式

CCM模式

對(duì)應(yīng)（4）式和（5）式的等效模型見（圖6）。其中，非線性獨(dú)立電壓源ED_OFF對(duì)應(yīng)（4）式

（圖6）

在CCM模式下，D_OFF≥1-D_ON，理想二極管D2導(dǎo)通，這時(shí)，

可以看出，D_OFF發(fā)生器模型在DC-DC轉(zhuǎn)換器進(jìn)入CCM模式和DCM模式時(shí)是自適應(yīng)的，在仿真過程中無需人工切換。理想二極管D1的作用是確保D_OFF不小于0。

3. 損耗發(fā)生器模型
TPS54310 DC-DC轉(zhuǎn)換器的損耗主要有三部分：整流損耗、高頻開關(guān)損耗和儲(chǔ)能電感的平均歐姆損耗。整流損耗模型用一個(gè)非線性獨(dú)立電流源和TPS54310內(nèi)部的同步整流管模型構(gòu)成；高頻開關(guān)損耗模型用一個(gè)非線性獨(dú)立電流源和TPS54310內(nèi)部的高頻開關(guān)管的導(dǎo)通電阻構(gòu)成；儲(chǔ)能電感的平均歐姆損耗模型用一個(gè)非線性獨(dú)立電流源和TPS54310外接儲(chǔ)能電感的歐姆電阻構(gòu)成。

誤差放大器宏模型的構(gòu)建

誤差放大器的電路級(jí)模型廠家一般不公布，這里根據(jù)TPS54310的數(shù)據(jù)手冊(cè)，建立誤差放大器的性能模型。由于性能模型采用黑箱模擬，因而降低了模型的復(fù)雜度，同時(shí)獲得了更高的仿真效率。建立TPS54310誤差放大器的性能模型需要下面6個(gè)主要參數(shù)：
1. 直流開環(huán)增益：120dB 或1000000 {GAIN}
2. 第一極點(diǎn)：3.75Hz {POLE}
3. 最大輸出電壓：1.75V {VHIGH}
4. 最小輸出電壓：0.75 V{VLOW}
5. 最大吸電流：3mA {ISINK}
6. 最大源電流：3mA {ISOURCE}

直流開環(huán)增益和第一極點(diǎn)的數(shù)據(jù)來自TPS54310數(shù)據(jù)手冊(cè)中的誤差放大器開環(huán)頻響曲線。

最大輸出電壓和最小輸出電壓結(jié)合上面的（3）式推出。即當(dāng)D_ON=0，誤差放大器輸出最小控制電壓0.75V；當(dāng)D_ON=1，誤差放大器輸出最大控制電壓1.75V。最終TPS54310誤差放大器的宏模型見（圖7），其開環(huán)仿真曲線見圖（8）。

（圖7）TPS54310誤差放大器的宏模型

（圖8）TPS54310誤差放大器的開環(huán)仿真曲線

同步整流管模型的構(gòu)建
TPS54310同步整流管模型簡化地用具有更小正向電壓降的肖特基二極管來模擬。對(duì)理想二極管，正向電壓降的公式：

（圖9）同步整流管模型的I-V仿真特性曲線

一般用增大飽和電流IS的辦法建立肖特基二極管的模型。用ICAP4軟件包中的模型提取工具 SpiceMod，可以快速地建立同步整流管模型，如下： .MODEL D_SYNC D (IS=3.99M RS=2.8M N=1 CJO=10P VJ=0.75 M=0.333 TT=1.0N)。

（圖9）是仿真的同步整流管模型I-V特性曲線。

可以看出，當(dāng)電流為3A時(shí)，正向電壓降為0.18V。

這個(gè)結(jié)果與TPS54310的同步整流管在3A時(shí)的壓降3*0.059=0.177V是吻合的。

最終建立的TPS54310的平均SPICE模型內(nèi)部電路見（圖10），（圖11）是對(duì)應(yīng)的宏模型塊的符號(hào)，供畫仿真電路圖時(shí)調(diào)用。定義的6個(gè)管腳除VERR外，都與TPS54310的實(shí)際管腳一致。管腳VERR用來在開環(huán)交流小信號(hào)仿真時(shí)插入交流信號(hào)源。TPS54310的模型需輸入四個(gè)參數(shù)：開關(guān)頻率FS，儲(chǔ)能電感值L，儲(chǔ)能電感的歐姆電阻RS，高頻開關(guān)管的導(dǎo)通電阻RON。完整的TPS54310模型的SPICE網(wǎng)絡(luò)文件見附件。

（圖11）TPS54310宏模型塊符號(hào)

3 TPS54310的平均SPICE模型的驗(yàn)證與應(yīng)用
為了驗(yàn)證模型的正確性，用TI公司提供的專用設(shè)計(jì)軟件SWIFT™ Designer 2.01設(shè)計(jì)了五種DC-DC變換電路，然后利用前面所建的TPS54310模型，構(gòu)成同樣的DC-DC變換器的仿真電路，在ICAP4軟件上進(jìn)行直流分析和交流小信號(hào)分析，比較這兩種方法獲得的數(shù)據(jù)，見（表1）。可以看出，二者的差別非常小。因此有理由認(rèn)為，TPS54310的平均SPICE模型是可信的。

（圖10）TPS54310的平均SPICE模型內(nèi)部電路

表一

（圖12）TPS54310演示板直流和交流小信號(hào)仿真電路

（圖13）

（圖15）負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)仿真波形

（圖16）輸入音頻擾動(dòng)衰減率與頻率的關(guān)系曲線

（圖14）TPS54310演示板負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)和輸入音頻擾動(dòng)衰減率仿真電路

下面，利用前面所建的TPS54310平均 SPICE模型對(duì)TI公司提供的演示板電路進(jìn)行全面的仿真分析。直流和交流小信號(hào)分析的仿真電路見（圖12），直流工作點(diǎn)標(biāo)注在圖上。得到的系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性（幅頻和相頻）見（圖 13）。環(huán)路增益交越頻率為44KHz，過0dB 時(shí)，相移為83.1度，證明該電源系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（圖14）是仿真負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)和輸入音頻擾動(dòng)衰減率的電路圖。注意仿真技巧，C3 由（圖12）的1kF變?yōu)?pF,相當(dāng)于交流開路節(jié)點(diǎn)8和4；同時(shí)，L1 由（圖12）的1gH變?yōu)?pH,相當(dāng)于交流短路節(jié)點(diǎn)8和5，形成閉環(huán)。分段線性源ILoad模擬負(fù)載電流的瞬間突變（在1us內(nèi)跳變3A）。（圖15）是負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)波形。在電源輸入端插入1Vac 的交流電壓源，在節(jié)點(diǎn)9得到如（圖16）所示的輸入音頻擾動(dòng)衰減率與頻率的關(guān)系曲線，反映了系統(tǒng)對(duì)小信號(hào)正弦波輸入電壓擾動(dòng)的抑制能力。為了研究系統(tǒng)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的抑制能力，在輸入音頻擾動(dòng)衰減率與頻率的關(guān)系曲線負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)仿真波形輸出端插入1Aac的交流電流源（仿真電路略），在節(jié)點(diǎn)9可得到閉環(huán)輸出阻抗，見（圖17）。至此，采用所建的TPS54310平均SPICE模型已對(duì)TI公司提供的演示板電路進(jìn)行了較全面的動(dòng)態(tài)指標(biāo)的仿真分析，包括穩(wěn)定性，快速性和抗擾動(dòng)性，這是TI的設(shè)計(jì)軟件SWIFT™ Designer 2.01所不能給出的。

（圖17）閉環(huán)輸出阻抗與頻率的關(guān)系曲線

4. 總結(jié)
建立TPS54310平均SPICE模型的意義在于，只需要廠家公開的電源IC的技術(shù)資料，就能提取具有相當(dāng)準(zhǔn)確度的模型，方便設(shè)計(jì)者在制作出實(shí)際的電路之前，對(duì)電源的性能，特別是動(dòng)態(tài)性能做出全面的評(píng)估，從而指導(dǎo)設(shè)計(jì)者對(duì)電源進(jìn)行優(yōu)化。而且比起開關(guān)模型來說，占用機(jī)時(shí)少，有很高的仿真效率。對(duì)比廠家給出的原始設(shè)計(jì)軟件，運(yùn)用平均SPICE模型在通用電路分析軟件上仿真更靈活，更強(qiáng)大，應(yīng)該是原始設(shè)計(jì)軟件必不可少的補(bǔ)充。

TPS54310平均SPICE模型建立了同步整流BUCK型DC-DC模塊平均SPICE模型的通用電路框架，具有一定的普遍性。稍微調(diào)整幾個(gè)模型參數(shù)，就可以建立TI公司整個(gè)SWIFT電源IC家族的模型，如TPS54610，TPS54810，TPS54672等等。對(duì)其他廠家的電源IC產(chǎn)品，通過適當(dāng)修改也可以方便地建立它們的平均SPICE模型。